Heute war Klausur, versuche mal das Erinnerte aufzuschreiben:
Fragenteil (7 Fragen insg.) u.a.:
* Welche Gleichungen müssen aufgestellt werden für eine vollständige Formulierung einer RWA?
* u''(x) + c(x) = 0 , x Element von [x_a,x_b], u(x_a)=0, u'(x_b)=u'b (oder so ähnlich, also DGL und RB von Zugstabproblem)
- Schreiben Sie die starke Form, die schwache und die inverse Form auf (gewichtete Residuen).
- was muss u(x) (der Ansatz) für die schwache Form erfüllen?
* Wie wird bei der FEM diskretisiert? Warum wird diskretisiert?
* Was ist das isoparametrische Konzept und warum wird es so oft verwendet?
* Welche beiden Möglichkeiten gibt es um die Lösung einer FEM Rechnung zu verbessern? Erklären Sie diese kurz
* ... ?
* Was versteht man unter der Fundamentallösung einer REM?
1. Aufgabe:
Fachwerk, 3 Stäbe, Einzelmatrizen aufstellen, Gesamtsteifigkeitsmatrix aufstellen, fehlende Kräfte / Verschiebungen berechnen (über Streichen von Zeilen und Spalten am einfachsten gewesen)
2. Aufgabe:
Zwei Biegebalken (nur Biegung, keine Längskraft!), horizontal verbunden, links fest eingespannt (Knoten 1), in der Mitte (zwischen den beiden Balken, Knoten 2) gelenkig gelagert, ganz rechts (Knoten 3) Winkel und Verschiebung vorgegeben.
* Gesamtsteifigkeitsmatrix aufstellen,
* Vektor der Randbedingungen u_RB aufstellen, Matrix G_R aufstellen (So, dass G_R*u - u_RB = 0 erfüllt ist.)
* Strafparametermethode: K_mod und f_mod aufstellen,
* u bestimmen (Hinweis gegeben: keine Invertierung von K_mod notwendig...), (wer RB richtig aufgestellt hat, merkt, dass nur noch der Winkel an Knoten 2 fehlt)
3. Aufgabe:
REM (Zugstab, Länge L, EA, q, F) gegeben, RB u(x_a) und u'(x_b) gegeben (bzw. musste man erkennen...), Gleichungssystem GLS zum Bestimmen der unbekannten Randwerte gegeben (siehe Vorlesung)
* Integral lösen um Vektor I in GLS zu bestimmen (mit der Streckenlast q)... einfache Integralrechnung halt
* GLS lösen um u(x_b) und u'(x_a) zu finden
* Verschiebung an Punkt x=L/2 bestimmen
* Frage: Ist dies eine Näherungslösung oder exakt? Begründen Sie!
..ja, das habe ich mir so gemerkt.
Vielleicht hilft es dem ein oder anderen, die Angst vor diesem berüchtigten Fach zu verlieren. Vorbereitung ist alles!
Wem noch etwas einfällt, kann ja ergänzen.
Unterlagen durfte man alle, außer den gerechneten Übungen verwenden.
Viel Erfolg für alle kommenden Generationen, die das hier lesen!
viel spass noch!
