Klausuren

[Tommes]

Klausuren

[Hans Oberlander]

Zusätzliche Klausuren gibt es übrigens noch auf der VL-Seite (siehe: viewtopic.php?f=92&t=6370).

[ThatGuy]

Hatte eigentlich darauf spekuliert, dass die Professur für Mess- und Prüftechnik die Aufgaben der Bonusklausur wie bei der Prüfung Messtechnik 1 vergangenes Sommersemester auf ihrer Webseite veröffentlicht. Da sie es scheinbar doch nicht tun, muss ich mal etwas nachhelfen.

[EDIT] Es handelt sich übrigens um die Aufgaben der Gruppe B. Gruppe A hatte demgegenüber andere Werte in der Aufgabenstellung vorgegeben. Also z.B. in Aufgabe 2 eine Winkelgeschwindigkeit von , einen Messbereich von und eine geforderte Erhöhung des SNR um 24dB. Oder in Aufgabe 3 eine Empfindlichkeit von .

[EDIT2] Es gibt jetzt auch 'ne Kurzlösung dafür.

[EDIT3]

Bei Aufgabe 1 c) sollte in jedem der quadratischen Terme unter Wurzel ein 1/sqrt(3) beigefügt werden, da mein Ansatz über die Quadratsummer der Messunsicherheiten (Sigma) geht.

Done!

[Abrahadbra]

Hej,
ich glaube unser allseits verehrter ThatGuy hat einen Fehler in seiner Lösung.
Bei Aufgabe 1 c) sollte in jedem der quadratischen Terme unter Wurzel ein 1/sqrt(3) beigefügt werden, da mein Ansatz über die Quadratsummer der Messunsicherheiten (Sigma) geht.

Stay Fair, One Chair.

[ThatGuy]

Bei Aufgabe 1 c) sollte in jedem der quadratischen Terme unter Wurzel ein 1/sqrt(3) beigefügt werden, da mein Ansatz über die Quadratsummer der Messunsicherheiten (Sigma) geht.

Du hast Recht. Ansatz ist das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz, klar. Habe allerdings nicht berücksichtigt, dass man als Unsicherheit bei unbekannten systematischen Abweichungen die Standardabweichung einer Gleichverteilung verwendet. Werde das noch korrigieren, danke.

[ThatGuy]

Die Semesterklausur aus dem WS2012 (für DPO 2010) beinhaltete Übungsaufgaben dieses Semesters sowie ältere Klausuraufgaben, die im Grunde nur geringfügig abgewandelt wurden. Es gab zwei Gruppen mit unterschiedlichen Zahlenwerten in den Aufgabenstellungen.

1. Übungsaufgabe 24 aus Übung 7
2. Klausuraufgabe 2 der Klausur aus dem SS2009
3. Klausuraufgabe 3 der Klausur aus dem WS2010
4. Übungsaufgabe 23 aus Übung 7
5. Klausuraufgabe 4 der Klausur aus dem SS2010
6. Klausuraufgabe 6 der Klausur aus dem SS2010

[kaese]

Wo findet man die Klausuren von 2010 und 2009?

hier viewtopic.php?f=92&t=6370 die sind von alter DPO

[hookytooky10]

Hier die 4 alten Klausuren von der Website (DPO bis 2009). Drei davon mit Lösung.

[PavelNed]

Klausur WS 13/14:

Aufgabe 1: Vollbrücke mit Dehnungsmessstreifen --> Brücke abgleichen und Abhängigkeit zum Druck darstellen, Unsicherheiten berechnen etc. (Einiges aus dem letzten Semester)

Aufgabe 2: War im Prinzip wieder eine Anwendungsaufgabe zur Periodendauermessung (Wasserhöhe in Gefäß wird gemessen. Dazu wurde vom Gefäßboden Schall nach oben gesendet, welches an der Wasseroberfläche reflektiert wurde. Schallgeschw. im Wasser war gegeben.) --> Herleitungen, Unsicherheiten und SNR

Aufgabe 3: OPV mit Fotodiode, Verschiedene Unsicherheiten ausrechnen

Aufgabe 4: Triangulation (aus dem letzten Semester)

Aufgabe 5: Aus unserer Übung die Aufgabe 16 (Regressionsrechnung)

Aufgabe 6: War im Prinzip die Aufgabe 19: Diskrete Fourier-Transformation und Cramér-Rao-Schranke aus der Übung

__________________
Hoffe, das hilft ein wenig. Weiter ins Detail kann ich mich leider nicht mehr erinnern.

[Aklex]

Bei der Lösung der Klausur von SS09 ist die Lösung von 3.4 (sigma)Ua =12,87µV falsch. Es sollte 15,76µV sein.

Andere Gedanken? Vom wem sind eigentlich die Lösungen?

Wenn mir noch weitere Fehler auffallen, poste ich sie.

[HerrFröhlich]

Nö, das stimmt schon so. sqrt(9.1^2+0.5 *12.87^2)=12.87

[MisterGoetze]

Klausur WS 2014/2015
subjektiv wesentlich höherer Anforderungsgrad als die letzten Jahre.
Bitte um Ergänzung!

1. Herleitung lineare Regression (dazu noch 2 Messverfahren zur digitalen Spannungsmessung angeben, ???)

2. Thermoelement mit Brücke (Beziehungen herleiten und Co.- ganz absonderliche Dinge)

3. OPV Schaltung mit Übertragungsfkt - Rauschen berechnen und Sigma, ???

4. diskrete Fourier-Transformation

5. Geschwindigkeitsmessung mit Laserpistole (1:1 wie oben)

6. Sender und Empfänger waren gegeben (Quadratur-Phasen-Demodulation herleiten und ein paar Sachen berechnen)

Genauer kann ichs leider nicht mehr rekonstruieren.

Hinweis: Es war nicht angegeben (im Unterschied zu allen anderen verfügbaren Klausuren), ob eine Aufgabe ohne Ergebnisse aus vorherigen Teilaufgaben lösbar war.

[which]

Ergänzungen zur Klausur WS14/15:

1. ähnliche Wertetabelle und Herleitung der Regression wie in der Klausur Feb. 2013, Aufgabe 5 (Kalibrierung einer Waage).
Ging aber um Temperaturen statt Gewichte.
Die restlichen Teilaufgaben waren anders.

2. ähnlicher Aufbau wie in Übungsaufgabe 26. Das Thermoelement war aber an einer Messbrücke angeschlossen, die aus 3 Widerständen (R_0) + 1 PT100 (R(T_u))bestand. k_AB (Seebeck-Konstante) u.a. war gegeben.
Die linke Hälfte der Brücke bestand aus einem R_0 oben und einem R_0 unten.
Die rechte Hälfte der Brücke hatte R_0 oben und R(T_u) unten.
Die Brücke war oben mit U_s und unten mit GND verbunden. An der Mitte zwischen den Widerständen links lag U_th von dem Thermoelement an.
An der Mitte rechts wurde das Messsignal U abgegriffen.
- Gleichung für U herleiten
- bei welchem U_s wird U = k_AB*(T-T_u) von der Umgebungstemperatur unabhängig?
Alles etwas kompliziert.

3. ähnlich wie Übungsaufgabe 14: OPV mit Fotodiode. Als Trick war noch ein Kondensator C parallel zu R im Rückkopplungszweig des OPV.
- Ersatzschaltbild mit Therm. Rauschen + Schrotrauschen zeichnen.

4. Das Signal A*cos(2pi*f) wurde DFT-transformiert mit einer Abtastrate von 10*f.
- Die Koeffizienzen a_k, b_k angeben (allg. Formeln für DFT-Koeffizienten waren gegeben).
- ähnliche Sachen wie bei Übungsaufgabe 19 waren gefragt und noch einige mehr.

6. Dort wurde die Temperatur eines Lumineszenzkristalls gemessen. Sendesignal P1=cos(wt) und Empfangssignal P2=cos(wt+phi) gegeben. Übertragungsfunktion P2/P1 komplex war gegeben. Dort kam irgendein tau vor, das von der Temperatur abhängig war.
- Zusammenhang zwischen phi und tau herleiten

[danneboom]

zu 4.: U.A. war die Herleitung der Varianz von ak gefragt.

zu 6.: Man sollte auch die optimale Frequenz w angeben, bei der die unsicherheit von tau minimal wird, das hat er in der Vorlesung irgendwann mal an der Tafel gemacht.

imo sehr viel schwieriger als die vergangenen Jahre, immer wieder kleine Stolperfallen, wo was anders war als in den Übungen. Bspw. bin ich mir nicht sicher, wie man bei der dritten Aufgabe das Quantisierungsrauschen und die systematische Abweichung des Oszilloskops (Messbereich +-100mV) in das Unsicherheitsbugdet einrechnet, wenn 1. das teil nur zu 25% ausgesteuert wird und 2. eine Photodiode ja nur gleichstrom produziert, d.h. der Messbereich auch nur zur Hälfte genutzt wird.

[Anti-Snak]

Es kamen aus folgenden Gebieten Aufgaben. Bei allen waren Modelle aufzustellen und verschiedene Abweichungen zu berechnen. 3 der Aufgaben waren direkt Übungs- oder Altklausuraufgaben.
Bei der 3) erinner ich mich dunkel, dass sowas mal an der Tafel stand....
1) Fourierreihen (ähnlich ÜA19)
2) Photodiode mit OPV mit einem Widerstand parallel zu einem Kondensator,
wo bei die Kapazität nicht bekannt ist, dafür aber eine konstante Beleuchtungsquelle gegeben ist.
Kurz gesagt, es ist eine Gleichspannung anzunehmen und man ignoriert einfach den Kondensator.
3) Seebeckeffekt mit eine Wheatstonsche Brücke eingebunden,in der PT100 ist
4) Laser Messung (siehe alt Klausuren)
5) eine allgemeine Aufgabe zu Rauschen von einer gemessenen Spannung
6) Die Kreuzkorrolationsaufgabe (ÜA 24)
Insgesamt gab es 72 Punkte.

[Molle]

Diesen Winter war die Klausur wieder gut machbar.

Folgendes wollte gewusst werden:
1. Allgemeine Fragen zum Rauschen, A/D-Wandlung, was zu einer SI-Einheit und eine Frage dazu wie sich das SNR bei verdopplung der Amplitude verhält.
2. Aufg.14 mit der Photodiode, es war auch wieder der Kondensator parallel. Konnte wieder weggelassen werden, da Gleichstrom. Außerdem war nicht mal seine Kapazität gegeben . Am Ausgang war ein ADU, ähnlich Aufg 13, von diesem sollte das Rauschen berechnet werden, welches dann auch mit ins Messunsicherheitsbudget gehörte.
3. Das Kondensator-Mic.
4. Die Füllstandsaufgabe wo an Ende noch der Volumenfluss betrachtet werden soll.
5. Aufg. 18 a) und 16 a)
6. Die war ein bisschen weird. Zunächst sollten zwei SNR berechnet werden (ich glaube von einem SI-Impuls innerhalb einer bestimmten Bandbreite und von einem Quantisierer), diese dann vergleichen. Quasi so ähnlich wie in Aufg 11 und 12. Zwei Fragen zum Abtasttheorem wie in Aufg. 10 b) und c). Abschließend noch eine Unsicherheitsberechnung mit Covarinaz, kam auch mal in der Übung dran.

[kaytho]

Sehe ich das richtig, dass es nur 3 mal eine Lösung für die Klausuren gibt?
Also 2 mal für 2010 und 1 mal für 2009?
Falls jemand noch einen Ort kennt wo man an Klausuren rankommt wäre ich sehr froh.

[Lukas96]

Hier mal meine Lösung zur Klausur MT2 Wintersemester 2013.
Keine Garantie auf Korrektheit, deshalb Fehler bitte melden;)

[kaytho]

Aufgabe 1: Fragen
Fragen die sonst eher am Ende der einzelnen Aufgaben stehen.
Gefragt wurde unter anderem: Messeffekt für Sauerstoffgehalt; was passiert mit C wenn nass; Messverfahren auf Ultraschallbasis für Geschwindigkeiten von Flüssigkeiten; was passiert mit SNR wenn S_neu=0,5*S_alt; Cramer-Rao-Schranke; Schrotrauschen & thermisches Rauschen.

Aufgabe 2: 2D-GPS
Roboter der 2 Signale empfängt, die zu bekannten Zeiten von 2 Sendern losgesendet wurden. Der Roboter soll dann aus der Zeitdifferenz (Zählkrams) auf die Distanz zum jeweiligen Sender schließen.
Anschließend wurden dann Fragen/Rechnungen zu der Distanz zwischen Roboter und nur einem Sender gestellt (d1), wie: wie groß muss jene variable sein damit ∆iwas unter blah bleibt.

Aufgabe 3: OPV (U_A=U_0*( s1/10 + s1/20 + s3/40 )
OPV der mehrere Eingangsspannungen hatte, so wie der Mittelwert-bilder, bloß mit 3 Eingangspannungen und jeweilig einen Schalter dazu. Dazu die üblichen Sachen mit thermischen Rauschen und dem Effekt auf die Ausgangsspannung. Bei einer Teilaufgabe brauchte man auch den Handgriff den man bei WS10a2 bei den Messunsicherheiten anwendet.

Aufgabe 4: Messung von Gravitationswellen O.o
Also der Aufbau ist der aus der Realität (eigentlich habe ich keinen Plan ) wo man mit einem Laserstrahl + Spiegel die Änderrung der Phase(?) längs zweier Tunnel detektieren möchte. Die Funktion ist abhängig von der sich ändernden „Länge“ L_1 = L_0 + x des einen Tunnels. Große Unsicherheitsaufgabe zu ∆x.

Aufgabe 5: DFT
Die einzige Aufgabe die stark aus Altklausuren und Übungen übernommen wurde.

Aufgabe 6: Signale & Rauschen
Es wurde einem (soweit richtig verstanden) die Autokorrelationsfunktion des Rauschens gegeben: r(tau)= konst*2*Bandbreite* sin(…*tau)/(…*tau), dazu Bandbreite, Anzahl Messwerte… Als erstes ging es um SNR_ADU vergleich mit dem SNR eines Gleichwertsignals mit dem Rauschsignal. Es ging es auch um Kovarianz, aber dazu kann ich euch leider nichts weiter erzählen.

Also ich glaube der Lappen hat viele ins Schwitzen gebracht und ich würde gerne mal sehen wie da jemand in der vorgegebenen Zeit korrekt durchrechnet.

Nervig fand ich auch, dass man auf dem Klausurexemplar schreiben musste und zwar genau in den kariert vorgegebenen Feldern die dazu noch eng bemessen waren.

Man darf zwar keinerlei Unterlagen mitnehmen, aber ein Wörterbuch

[Lukas96]

Ein paar Anmerkungen zu Details der Klausur, an die ich mich noch erinnern kann..

Aufgabe 2: 2D-GPS
Roboter der 2 Signale empfängt, die zu bekannten Zeiten von 2 Sendern losgesendet wurden. Der Roboter soll dann aus der Zeitdifferenz (Zählkrams) auf die Distanz zum jeweiligen Sender schließen.
Anschließend wurden dann Fragen/Rechnungen zu der Distanz zwischen Roboter und nur einem Sender gestellt (d_1), wie: wie groß muss jene variable sein damit ∆iwas unter blah bleibt.

Zuerst war die minimale Zeitdifferenz zwischen den Signalpulsen der Sender gefragt, die benötigt wird, damit die Pulse stets in der gleichen Reihenfolge beim Roboter ankommen. Einfach einen Sender als Ersten definieren und ausrechnen welchen Vorlauf er braucht, wenn sich der Roboter beim zweiten Sender befindet.
Dann musste man die maximale Abweichung der Roboterposition x bestimmen, wobei war. Die Abweichung ist maximal, wenn sich der Roboter in einer der Ecken des quadratischen Feldes befindet (Seitenlänge a).
Außerdem noch ∆d1(d1) grafisch darstellen. War bei mir eine gerade mit dem relativen Fehler der Frequenz als Anstieg und einem Offset von c/fref oder so an der ∆d1-Achse.

Aufgabe 3: OPV (U_A=U_0*( s1/10 + s1/20 + s3/40 )
OPV der mehrere Eingangsspannungen hatte, so wie der Mittelwert-bilder, bloß mit 3 Eingangspannungen und jeweilig einen Schalter dazu. Dazu die üblichen Sachen mit thermischen Rauschen und dem Effekt auf die Ausgangsspannung. Bei einer Teilaufgabe brauchte man auch den Handgriff den man bei WS10a2 bei den Messunsicherheiten anwendet.

Das war ein Digital-Analog-Wandler bei dem die Berechnung der Fehlerfortpflanzung sehr umständlich wahr, da man mit 4 Rauschspannnungsquellen den Überlagerungssatz anwenden musste, aber es sollten am Ende recht übersichtliche Terme rauskommen denke ich...

Aufgabe 4: Messung von Gravitationswellen O.o
Also der Aufbau ist der aus der Realität (eigentlich habe ich keinen Plan ) wo man mit einem Laserstrahl + Spiegel die Änderrung der Phase(?) längs zweier Tunnel detektieren möchte. Die Funktion ist abhängig von der sich ändernden „Länge“ L_1 = L_0 + x des einen Tunnels. Große Unsicherheitsaufgabe zu ∆x.

Erste Teilaufgabe: Eineindeutigkeitsbereich von x bestimmen (halbe Wellenlänge, da Signal hin- und zurückläuft.

Aufgabe 6: Signale & Rauschen
Es wurde einem (soweit richtig verstanden) die Autokorrelationsfunktion des Rauschens gegeben: r(tau)= konst*2*Bandbreite* sin(…*tau)/(…*tau), dazu Bandbreite, Anzahl Messwerte… Als erstes ging es um SNR_ADU vergleich mit dem SNR eines Gleichwertsignals mit dem Rauschsignal. Es ging es auch um Kovarianz, aber dazu kann ich euch leider nichts weiter erzählen.

Die Kovarianz lässt sich über die Kreuzkorrelation der beiden Gleichsignal bei Tau = 0 berechnen.
Müsste also rauskommen wenn ich mich nicht irre.. Messbereich des ADU betrug +-100mV. SNR Berechnung für Gleichsignal ohne Vollaussteuerung also nicht nur rechnen. Bei mir hat sich das SNR dadurch noch um ungefähr 10 oder 12 dB verschlechtert.

Klausur war im Vergleich zu den Altklausuren deutlich anspruchsvoller.

[DerMoench]

Zur letzten Klausur Messtechnik (für ET) am Freitag lasst euch folgendes gesagt sein,
wenn man die Übungsaufgaben / Aufgaben der Altklausuren sicher verstanden hat,
und auch schnell im rechnen / schreiben ist war es eine echt faire Klausur.

1. Aufgabe mal wieder Theoriefragen:
wie funktioniert eine Lambda Sonde
wie kann man induktiv / magnetisch eine Strömungsgeschwindigkeit messen?
wie funktioniert ein kapazitiver Feuchtigkeitssensor
+2 weitere Fragen

2. Aufgabe
Aufgabe 24: Bewegungsmessung mittels Korrelation (Übungsaufgaben)

3. Aufgabe
Aufgabe 23: Ultraschall-Doppler-Geschwindigkeitsmessung (Übungsaufgaben)

4. Aufgabe OPV Schaltung für IMU (Beschleunigungsmessung)
hier wäre es sinnvoll auch die Gleichung vom Integrierverstärker zu kennen
genau

5. Aufgabe: Lock In Verstärker
es war ein Signalflussplan gegeben und man sollte wie in den Übungsaufgaben die beiden Signale multiplizieren etc
am Ende hat es etwas an Aufgabe 18: Frequenzmessung mit QDT und Cramér-Rao-Schranke (Übungsaufgaben) erinnert

ich glaube es gab noch 2 weitere Aufgaben die ich aber nicht mehr zuordnen kann
vielleicht vervollständigt es jemand anderes