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Tommes
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Beitrag von Tommes » 10.05.2008 16:16

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aaaaaa
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Re: Klausuren

Beitrag von aaaaaa » 09.10.2015 14:07

Rekonstruktion der Klausur Modellbildung und Simulation aus dem Sommersemster 2015
Bearbeitungszeit: 120 min

Simulation:
1.
a) benennung von: d, e, g, phi, x, \hat{x}, h
b) Erklären was ... bedeudet:
gegeben: x_i - \hat{x_i} : Einschrittänderung (ESÄ) der exakten Lösung
h * phi(\hat{x_i}, u_i, t_i)
h * phi(x_i, u_i, t_i)

2.
a) System G(s) = 1/(s^2+2s+144) wird mit RK4 simuliert
sehr große Fehler bei h = 0,3
große Fehler bei h = 0,2
kleine Fehler bei h = 0,001
Erklären sie das Verhlaten und belegen sie es rechnerisch.
b) System G(s) = 1/(s^2-2s+144) wird mit RK4 simuliert
völlig Falsche Ergebnisse bei h = 0,1
Abklingende Sprungantwort bei h = 0,2
Erklären sie das Verhlaten und belegen sie es rechnerisch.

3. Recht aufwendiges System in Matlab-Blöcken gegeben
a) Von drei vorgegebenen Blöcken die Ausgangsgleichung angeben
b) Mögliche Berechnungsreihenfolge der Ausgangsgleichungen angeben
c) Mögliche Berechnungsreihenfolge der Zustandsgleichungen angeben

4. Rauschen für Prozess soll generiert werden
Geg.: Grenzfrequenz f_g = 10 Hz ; S_n = 1 dim^2/Hz
a) berechnen sie T_a und sigma_ZG^2
b) Diagramm gegeben x-Achse: tau von -3 bis 3 ms y-Achse: 0 bis 1500 dim^2
Autokorrelationsfunktion (AKF) des Zufallsgenerators in Diagramm zeichnen.
Maxima und Nullstellen bezeichnen.

5. Prüfen ob Zwangsbedingungen holonom q = (x y phi)^T
a) \dot{x} * cos(phi) - \dot{y} * sin(phi) = 0
b) \dot{x} * cos(phi) = \dot{y} * sin(phi) und P = phi = const.

6. Kugel (Radius R) mit Punktmasse m auf ihrer Oberfläche. Mittelpunkt der Kugel bei x = 0, y = 0, z = 0.
Alle ZB angeben.
Mit Lagrange-Formalismus (nicht angegeben ob 1. oder 2. Art) Bewegungsgleichungen aufstellen
Als DAE-System darstellen (bin mir nicht mehr ganz sicher ob dieser Aufgabenteil verlangt wurde)

7. System gegeben (siehe Bild)
Dynamisches System mit Lagrange-Formalismus (nicht angegeben ob 1. oder 2. Art) bestimmen

8. System als einzelne DGL gegeben
a) als semi-explezites DAE System darstellen
b) Index prüfen
c) Indexreduktion bis mit RK lösbar
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aaaaaa
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ModSim 2 Gedächtnisprotokoll WiSe 15/16

Beitrag von aaaaaa » 02.03.2016 15:22

Gedächtnisprotokoll zur Klausur Elemente der Modellbildung und Simulation
Nachschreiber Termin WiSe 2015/16 24.02.2016
Studiengang: Elektrotechnik Diplom (Imma/Ordnung 2010)
Modul: Modellbildung und Simulation
Professor: Univ.-Prof. Dr. techn. Klaus Janschek
Dauer: 120 Minuten

Auf den ersten Blättern der Klausur war gegeben:
- Stabilitätsbereiche verschiedener Integrationsalgorithmen in Abhängigkeit vom komplexen µ
- Auswahl von Schaltblöcken aus Simulink
- Tabelle mit Formeln für Rauschen bei verschiedenen Übertragungsgliedern

1)
a) Formulierung (Berechnungsformel) für explizites Einschrittverfahren gegeben
Allgemeine Formulierung für folgende Verfahren angeben:
- Implizites Einschrittverfahren
- Explizites 3-Schritt-Verfahren
- Implizites 3-Schritt-Verfahren
b) Mit Hilfe von EUL und VPG (Berechnungsformeln gegeben) soll eine online Schätzung des LDF realisiert werden.
Ausdruck für LDF in Abhängigkeit von k_1 und k_2 herleiten.

2)
Bild und Gleichungen zu Pendel mit Dämpfung K gegeben (siehe Anhang). Es soll mit RK4 simuliert werden.
Gesucht: maximale Schrittweite h_krit

3)
Bild mit Reglerstruktur gegeben (siehe Anhang)
a) Zustandsraummodell der Regelstrecke in Matrixform angeben
b) Welches Problem wird bei der Simulation auftreten? Begründung.

4)
Systemgleichungen gegeben (siehe Anhang)
a) Blockdiagramm des Systems mit erlaubten (Deckblatt) Elementen zeichnen.
b) Welche Art von Ereignissen können auftreten? Wie kommen sie zustande?
c) Wie verhält sich die Schrittweitensteuerung (SWS) wenn ein Ereignis eintritt? Warum?

5)
Blockdiagramm gegeben (genauer Aufbau leider vergessen)
a) Reihenfolge der Ausgangsgleichungen bestimmen und Wahl des Startblocks begründen
b) Temperatursensor im Rückzweig (Ausschnitt siehe Anhang)
Gegeben: 3-dB-Frequenz = 4 Hz, Rauschen 0,05 °C RMS
Gesucht: sigma^2, T_a, T_3
c) Diagramm gegeben (siehe Anhang). Ausgangssignal des Temperatursensors skizzieren in Diagramm.

6)
Gleichungen gegeben (siehe Anhang, leider nicht vollständig)
a) Umformen zu Standard-semi-expliziten DAE-System mit üblicher Benennung der Größen. Index bestimmen.
b) Umformen (Index-Reduktion), sodass mit einfachen ODE-Solver lösbar. Alle Gleichungen zur Berechnung der Anfangswerte angeben.
c) Mit welchem Algorithmus kann das DAE ohne Umformung gelöst werden?

7)
Für beide Fälle alle Zwangsbedingungen angeben und fundiert prüfen ob diese holonom sind.
a) Masse auf Kreisbahn (siehen Anhang)
b) Abrollendes Rad (siehe Anhang)

8)
Bild der Zentrifuge gegeben (siehe Anhang). Körper der Masse m wandert in der Röhre. viskose Reibung mit dem Medium in der Röhre (Faktor ß).
Keine Reibung mit der Rohrwand.
a) Zwangsbedingungen aufstellen
b) Bewegungsgleichung mit Lagrange-Formalismus erstellen und dabei Zwangskräfte verbal erklären.
c) DAE-System mit üblicher Benennung der Größen erstellen.

9)
Schaltkreis gegeben (siehe Anhang)
a) Untersuchung der Kondensatorspannung mit Hilfe des Lagrange-Formalismus.
b) System in Zustandsraumdarstellung mit Standardbezeichnungen.

10)
Magnetische Aufhängung gegeben (siehe Anhang). Schwerkraft ist nach unten wirksam.
a) Mit Zwei- und Vier-Polen darstellen. Wahl der Schnittstellengrößen begründen.
b) Bei zwei Netzwerkelementen. Gleichungen für den Zusammenhang zwischen ein- und ausgehenden Fluss- und Differenzgrößen angeben.


Die Zeit war sehr knapp bemessen. Zur vollständigen Bearbeitung fehlten etwa 30 Minuten.
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