AT Beleg

sgl · Beitrag von **sgl** » 19.05.2005 11:21

Wer hat sich den schonmal damit beschaftigt und hat ein paar Ansätze, ich bin irgendwie zu dumm dafür.

Beitrag von **MrGroover** » 19.05.2005 11:37

Aus designtechn. Gründen wurde der Threadtitel mal etwas eingekürzt...

Zum Thema: ich hab für die ersten beiden Strukturen folgende Übertragungsfunktionen:
Struktur 1: $G(s)=\\frac{K_1+M_s}{Js^2+K_1+M_s}$ und
Struktur 2: $G(s)=\\frac{(1+Ts)K_2+M_s}{Js^2+(1+Ts)K_2+M_s}$
Bei der 3. Struktur häng ich noch etwas...
Meiner Rechnung nach ist es egal, wie man K1 wählt, es is immer instabil...

mIST · Beitrag von **mIST** » 19.05.2005 13:28

also nach meiner Berechnung muss in der Struktur 3 K3>0 sein, damit der Regelkreis stabil ist. Ich bin auf diese Übertragungsfunktion gekommen:
$G(s)=\\frac{K_3 K_4}{(J s^2 + K_4 s) + K_3 K_4}$
dann ist mir aber noch ein bisschen unklar wie es weiter geht: Übertragungsfunktionen vom Führungs/störverhalten sind dann phi_soll -> phi bzw. M_s -> phi
richtig?

nur bei der 3. Aufgabe hab ich noch nicht wirklich eine Idee

sgl · Beitrag von **sgl** » 19.05.2005 18:01

Wie kommt ihr den auf eure Übertagungfunktionen, Algorithmus?

Ich hätte gedacht das man das wie auf Seite At 02 11/12 aus dem Skript macht also man hat für Struktur 1 2 Ü-Fkt. einmal für Führungsverhalten T_w und einmal StörungsverhaltenT_z. Das sind dann,
$T_w=\\frac{K_1}{Js^2+K_1}$
$T_z=\\frac{1}{Js^2+K1}$

Und dann gilt für die Stabilität ja der Merksatz oder denke ich da falsch?

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 19.05.2005 18:18

Genauso seh ich das auch, sql:
Ich habe beim ersten als Führungsverhalten (was anderes ist ja nicht gefragt):
$G(s)=\\frac{K_1}{J(s^2+\\frac{K_1}{J})}$
Damit ergibt sich für mich ein rein-imaginäres Polpaar und das Ding ist einfach mal nicht stabil.

Bei der Dritten hab ich
$G(s)=\\frac{K_3 K_4}{J(s^2+\\frac{K_4}{J}s+\\frac{K_3 K_4}{J})}$
was BIBO-stabil ist für alle K3>0 und gedämpft schwingt für $K_3>\\frac{J}{4K_4}$

Bei der zweiten Aufgabe hab ich noch nix schlüssiges herausbekommen, muss mich damit nochmal beschäftigen.

Zur Dritten Aufgabe habe ich auch noch was, aber das war banal.
BTW: meine Lösung ist mit der von DerEine identisch.
- Editiert von Simplimus am 19.05.2005, 19:23 -

mIST · Beitrag von **mIST** » 19.05.2005 18:30

simplimus: kann die Lösung so bestätigen.
Meine war ja auch nur im Nenner ausmultipliziert.

Zu zweitens lohnt es sich die Ü-Funktionen einfach in Matlab einzugeben und das Ergebnis abzuzeichnen

aber hat jemand eine Idee zu drittens?

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 19.05.2005 19:01

Drittens war doch nun wirklich banal.
Nur der stationäre Zustand ist interessant, es ist eine harm. Schwing. =>s=jw
phi_soll setzen wir mal ganz elegant auf 0
dann erstellen wir uns die Übertragungsfkt.:
$\\frac{1}{J(s^2+\\frac{K_2T}{J}s+\\frac{K_2}{J})}$
und setzen s=jw ein.
dann bilden wir Betrag und Winkel und das war es auch schon. Der Winkel ist gleich dem gesuchten Winkel Theta_0 (quasi die Verzögerung des Systems) und das GroßPhi_0 ist gleich dem M_s0 mal dem Betrag der Fkt.

Zur zweiten würde ich nur gern mal zum Vergleichen die Ü-Fkten sehen, danke.

mIST · Beitrag von **mIST** » 19.05.2005 19:17

bei mir schauts so aus:
a: $G(s)=\\frac{(1+Ts)K_2}{Js^2}$
b: $G(s)=\\frac{(1+Ts)K_2}{Js^2+K_2(1+Ts)}$
c: $G(s)=\\frac{1}{Js^2+K_2(1+Ts)}$
ähm... so ists besser (edited)
- Editiert von mIST am 19.05.2005, 20:25 -

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 19.05.2005 20:27

kurze Frage, mIST, warum steht bei dir jahrgang 2004 und du machst diesen Beleg?

Zappelino · Beitrag von **Zappelino** » 19.05.2005 20:52

@ simpli

hast du bei 3. phi / Ms aufgestellt?
komme da auf andere werte

Maestro · Beitrag von **Maestro** » 19.05.2005 20:56

- Editiert von M@estro am 19.05.2005, 22:04 -

Maestro · Beitrag von **Maestro** » 19.05.2005 21:03

MrGroover Formeln sind auch korrekt du musst nur noch die Annahme tätigen das Ms=0 sprich kein Störfunktion vorliegt, ist auch logisch dich interesiert ja nur der Führungsfall.

Bescheidene Frage bei Aufgabe 3 bekomme ich für phi(t) eine Dimension von [1/J] raus, geht euch das auch so?

Problem ist wenn man mit dem Ansatz für Störverhalten $\\Large T_z(s)=\\frac{1}{1+L(s)}$ von Script S.AT04 5 rangeht und somit für das gesamte Störverhalten $\\Large G(s)=T_z(s)*G_2(s)$ erhält;
mit $G_2(s)=\\frac {1}{J*s^2}$ , wird das mit den Einheiten nichts.

Dummerweise ist der Ansatz Richtig, habe schon in einigen Büchern nachgeschlagen und der ganze Ansatz ist meines Wissens auch korrekt. Ist im Grunde nur eine Laplace hin, einsetz und wieder Rücktransformation für das Störverhalten; natürlich mit einigen netten kniffen

Also wenn mir hier einer helfen kann, nur zu ...

mIST · Beitrag von **mIST** » 19.05.2005 21:47

meint ihr, dass als Weg zur Ermittlung der Werte in der Aufgabe 3 das Ablesen aus dem Bodediagram eine ausreichende Antwort ist?
Oder ist mit ermitteln berechnen gemeint?!

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 19.05.2005 21:56

Ermitteln heißt meines Erachtens soviel:
Kriegs irgendwie raus, $§%&§egal, nur richtig muss es sein, und nachvollziehbar sowie mathematisch korrekt.

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 19.05.2005 22:01

@Zappelino:
$\\frac{\\varphi(s)}{M(s)}=\\frac{\\frac{1}{Js^2}}{1-\\frac{-K_2}{Js^2}(1+Ts)}$

sgl · Beitrag von **sgl** » 20.05.2005 10:38

Bei 2b und c wie zerlegt man denn die Dinger das man die von Hand zusammensetzen kann? Mit Matlap zeichnen stellt ja kein Problem dar.

mIST · Beitrag von **mIST** » 20.05.2005 11:24

im Nenner hast du jeweils so einen qadratischen Faktor (AT02 - 16)
musst halt nur das K2 herausziehen. dein T ist dann $sqrt(\\frac{J}{K_2})$ und dein d ist $\\frac{T_1sqrt(K_2)}{2sqrt(J)}$ (T1 ist das ursprüngliche T aus der Ü-Fkt)
- Editiert von mIST am 20.05.2005, 13:25 -

Zeckenteppich · Beitrag von **Zeckenteppich** » 20.05.2005 17:24

@simpli
kannst du mir mal bitte erklären wie man das K3 ausrechnet und erfährt obs schwingt oda ni und wies schwingt

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 20.05.2005 17:54

nun, du machst das, was ich erzählt habe, dann bildest du die Formel für die Nullstellen und schaust hin, ab wann die Realteile negativ werden. Das wars auch schon, wenn sich imag.Teile bilden, dann schwingt das.

Deslizer · Beitrag von **Deslizer** » 21.05.2005 14:18

hm ... Moin.

Hat jemand von euch so Anregungen zur Lösung der zweiten Aufgabe, wenn einem mal gerade kein Matlab zur Verfügung steht?
(auch wenn in der Aufgabenstellung was von \"vorbereiteten\" Diagrammen steht)

Simplimus · Beitrag von **Simplimus** » 21.05.2005 15:21

Ich habe mir das vom TI-zeichnen lassen und schau mir dann die Wertetabelle an
die Fkt., die ich eingegeben habe für a) lautet
y=20 log(abs(k2*(1+t*i*10^x)/(j*(i*10^x)^2)))|t=1.75 and j=15(a^2+b^2) and k2=10(a^2+b^2) and a=..... and b=.....

ccent · Beitrag von **ccent** » 21.05.2005 22:30

kann jemand das matlab-programm von aufgabe2 mit bode() ausgeben?
ich habe nur das diagramm mit fktn. abs() u. angle() ausgezeichnet.

Beitrag von **MrGroover** » 22.05.2005 09:25

Du willst die Dinger von Aufgabe 2 also Bode Diagramm haben? Nix leichter als das...
Du gibst die Übertragnungsfunktion an und die läßt du dann malen. Das geht wie folgt:

Code: Alles auswählen

gs = tf([(a_n) (a_n-1) (a_n-2) ... (a0)],[(b_m) (b_m-1) (b_m-2) ... (b0)])
bode(gs);

tf baut dir eine Übertragungsfunktion. Was du dafür angeben musst, sind die Koeffizienten der Polynome (also Zähler und Nenner) und zwar in Verktorform. a_n und b_m sind die Koeffizienten, die du durch die Zahlenwerte ersetzt, die du da hast.
bode(gs) malt dir dann das Bodediagramm zur Übertragungsfunktion. Evtl funzt auch ein ltiview(gs), was dann gleich noch etwas mehr kann, zB Sprung- oder Impulsantwort oder den PN-Plan...

ccent · Beitrag von **ccent** » 22.05.2005 10:39

also danke, ich probiere mal

stth · Beitrag von **stth** » 23.05.2005 00:13

mal ne nicht-technische frage: ich hab mir aufgeschrieben, dass wir den beleg bis zum 31. abgeben müssen.... ich hab aber für die aussage nur misstrauen und verachtung geerntet, mit dem hinweism das auf dem blatt der 25. steht. was stimmt nun? hat meine schitzophräne faule persönlichkeit das datum ohne grund geändert, oder lügt das blatt wie gedruckt?

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