AT-Beleg-2

Aufgaben, Lösungen, Klausuren
Quentin
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Beitrag von Quentin »

Ich fang hier einfach mal an so weit wie ich schon gekommen bin. Wer auch schon Ergebnisse hat kann ja mit diskutieren.
1a) ist nicht der Rede wert denk ich
1b)kann man wie in der Übung über die beiden Näherungen und mit Hilfe des BODE Diagramms auch gut lösen.
1c)eröffnen sich erste kleine Problemchen. Ich dachte mir man nimmt nun die Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises und lässt die Störung F mit einfließen. G(s) = \\frac {R(s) \\cdot M(s) \\cdot(F_s_0+A(s)}{1+R(s) \\cdot M(s) \\cdot(F_s_0+A(s)}
Wenn man dann die Regelabweichung mit \\lim_{t->\\infty}x(t)=\\lim_{s->0}sG(s) bestimmen will bekomme ich aber 0 raus was mich persönlich wenig befriedigt. Nun hat der in der Konsultation etwas davon erzählt, dass man (soweit ich das verstanden hab) das als Einheitssprung betrachten kann und deshalb der Ansatz \\lim_{s->0}s G(s) \\cdot X(s) (wobei X die Störung sein soll) funktionieren würde.
Dann kann man ja für den geschlossenen Kreis das F_s einfach unbetrachtet lassen und dann die Laplace-transformierte aufmultiplizieren.
Also \\lim_{s->0} s \\cdot \\frac {R(s) \\cdot M(s) \\cdot A(s)} {1+R(s) \\cdot M(s) \\cdot A(s)} \\cdot \\frac {F_s_0}{s}
führt auf G(0) \\cdot F_s_0
Mit den eingesetzten Konstanten hat man da wenigstens eine Regelabweichung...
Ok Meinungen bitte.
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Fufel
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Beitrag von Fufel »

Also mal ganz grob gesprochen ich versteh nich wie du da ran gehst.
Meine Variante an Teilaufgabe c ranzugehen war das Diagram umzustellen das links F reingeht und rechts e rauskommt.
Dazu ergibt sich dann eine übertragungsfunktion die folgendermasen aussieht S(s)=\\frac{K_{A}+K_{A}*T_{M}*s}{T_{A}*T_{M}*s^2+(T_{A}+T_{M})*s+1+K_{P}*K_{M}*K_{A}}
Davon errechnest du dann den Grenzwert und Multiplizierst das ganze mit F und fertig ist e.

Zur Konntrolle kannste ja das ganze in Simulink durchführen.
Quentin
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Beitrag von Quentin »

Dann setzt du seinen Geschwindigkeitssollwert auf Null, da der ja an irgend einer Stelle einfließen würde richtig?
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LNx
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Beitrag von LNx »

Man kann grob sagen, dass es Führungs- und Störübertragungsfunktionen gibt.
Führungsübertragungsfunktion geht von Führungsgröße auf Ausgang(oder ein beliebiges anderes Signal) wobei die Störung zu null gesetzt wird.
Störübertragungsfunktion geht von der Störgröße auf den Ausgang(oder ein beliebiges anderes Signal) wobei die Führungsgröße zu null gesetzt wird.

Das hatte uns letztes Jahr glaube ich keiner so direkt gesagt.
Staatlich geprüfter Legasteniker
Quentin
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Beitrag von Quentin »

Das ist doch mal ein Wort.
Bald mehr...
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Fufel
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Beitrag von Fufel »

Richtig.
Funktioniert weil wir immer von Linearen Systemen ausgehen.
Bedeutet wiederum das sich Eingangs- und Ausgangsgrößen unanbhängig voneinander überlagern, also auch unabhängig voneinander berechnet werden können.
rainyx
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Beitrag von rainyx »

Ich komme auf die gleiche Formel wie Fufel, allerdings mit nem Minus. Hast du auch beachtet, dass das Fs mit negativem Vorzeichen eingeht?
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dieBA
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Beitrag von dieBA »

Ja. Da bitte ich drum, wie behaqndele ich den eingang negativer größen? einfach nur negatives vorzeichen? mit gruß.
die Anderen sind anders
mojo777
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Beitrag von mojo777 »

fufel, was fpr ein grenzwert? s->0 oder t->unendl. ?
post++;
rainyx
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Beitrag von rainyx »

Das ist das gleiche, im Bildbereich s->0 und im Zeitbereich t->unendl. (Grenzwertsätze)
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Fufel
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Beitrag von Fufel »

Das mit dem Minus vor dem Ausgang e ist natürlich richtig. Allerdings muss man das nicht mit in die Übertragungsfunktion reinnehmen wenn mann seine Ausgangsgröße noch mit -1 mulitpliziert bevor sie ausgegeben wird.
Kann man halten wie man mag. Solange mann das Ergebnis dann richtig angibt.

Ich ab auch die ganze Sache noch mal simuliert und wie schon berechnet beschtätigt bekommen das es eine negative Abweichung vom Sollwert ergibt. Das Auto also immer langsammer fährt als es eigentlich soll.

Natürlich den Grenzwert von s->0. Da dieser ja den Grenzwert von t-> in Zeitbereich darstellt.
mojo777
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Beitrag von mojo777 »

hi. nach kap 3.6 ist

e_{\\infty}=\\frac{N_L(0)}{Z_L(0)+N_L(0)}=\\frac{1}{K_p K_M K_A +1}\\\\
\\text{mit } L(s)=\\frac{K_p K_M K_A}{(1+T_M s)\\cdot (1+T_A s)}
Fufel, wie kommst du auf

e_{\\infty}=\\frac{K_A}{K_p K_M K_A +1}
?
post++;
frankne
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Beitrag von frankne »

was ist denn mit der Steigung S? wo ist die denn einzubauen?
macoio
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Beitrag von macoio »

Die brauchst du um deine Störkraft F welche die Hangabtriebskraft darstellt zu ermitteln
mojo777
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Beitrag von mojo777 »

also
 e_{\\infty}\\cdot F ?
post++;
drueckeBaerger
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Beitrag von drueckeBaerger »

[quote]was ist denn mit der Steigung S? wo ist die denn einzubauen?[/quote]

man überlege sich, dass autos nicht nur auf gerader straße fahren und dass es hügel mit steigung gibt. dann überlege man sich, dass diese steigung irgendwie einen steigungswinkel alpha enthällt und shcon kann man Fso berechnen
wosnet
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Beitrag von wosnet »

zu den c)-Aufgaben
Meine Ansätze sind zwar ähnlich, aber ich glaube daß ihr bei 1c) immer die Störgröße vergessen habt.

bei 1c) erhalte ich als Regelabweichung (Fso * Ka) / (Ka * Km * Kp + 1)
hier habe ich e(unendl.) = - v(unendl).
d.h. man verwendet die Übertragungsfunktion - v / Fs = e / Fs
der Rest ergibt sich dann wie in der Übung 20.
bei 2c) erhalte ich als Regelabweichung 0
hier ist der Grund der, daß (wie auch in der Vorlesung gezeigt) integrierendes Verhalten im Regelkreis dazu führt, daß der stationäre Endwert gleich dem Sollwert ist (was ja in einem guten Regelkreis auch so sein sollte)
macoio
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Beitrag von macoio »

kann es sein das man bei der ersten Aufgabe wenn man auf ein negatives Kp für den P-Regler kommt eine um 180° verschobene Phasenlinie bei Bode erhält?
frankne
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Beitrag von frankne »

ja das kann sein, denn durch das negative vorzeichen des kp bleibt der betrag deiner überdragungsfunktion gleich und es ändern sich die vorzeichen von real und imaginärteil, also drehung um 180°. aber wie kommst du auf ein negatives kp? du liest doch kp in dB aus dem bode raus z.b. 4dB und dann umrechnen ---> kp=10^(4/20) das wird nie negativ
macoio
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Beitrag von macoio »

jo hatte beim Kp nen Denkfehler, ist bei mir auch positiv
Quentin
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Beitrag von Quentin »

Ich versteh diese Herangehensweise nicht! Wieso ist denn das Kp die Größe die im BODE-Diagramm die Amplitude verschiebt. Das muss mir mal jemand erklären. Rein von der Herangehensweise verschiebt doch ein konstanter Faktor (weil logharitmiert wird) die ganze Kurve nach oben oder nach unten. Aber falls einer von euch mal die Übertragungsfunktion für den geschlossenen Kreis ausfgestellt hat sieht man doch, dass Kp nicht nur als einfacher Faktor eingeht sondern mehrmals. Ergo wäre diese Verschiebung zwar von Kp abhängig aber nicht so linear als dass man sie direkt ablesen könnte.
Die Bedingung die man aufstellt lautet doch Betrag der Übertragungsfunktion an der Durchtrittsfrequenz muss 1 sein. So haben wir das immer gemacht.
Oder lieg ich total daneben?
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Quentin
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Beitrag von Quentin »

Ok hab jetzt verstanden warum ihr das Kp einfach so aufmultipliziert. Das klappt aber nur mit dem offenen Regelkreis! Beim geschlossenen ist es wie gesagt anders und für den ist es ja verlangt.
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macoio
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Beitrag von macoio »

Hab mal meine Matlab-datei für die erste Aufgabe hochgeladen: DOWNLOAD
einfach oben die eigenen gegebenen Zahlenwerte eingeben und dann ausführen
ausgegeben werden die 4 gesuchten Größen, die Bodediagramme vor und nach Anpassung und das Sprungverhalten
Drölf
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Beitrag von Drölf »

[quote]
Die Bedingung die man aufstellt lautet doch Betrag der Übertragungsfunktion an der Durchtrittsfrequenz muss 1 sein. So haben wir das immer gemacht.
Oder lieg ich total daneben?[/quote]

da der typ bei der konsultation vorhin genau das auch gemacht hat, kanns so falsch nicht sein

wobei ich jetz ned direkt sagen kann, ob aufgabe 16 1:1 identisch mit dem beleg ist... aber zumindest ähnlich...

stimmt also so
blubb
Fipps der Affe
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Beitrag von Fipps der Affe »

@ErZwo: Guck mal in dein AT-Skript AT03-15
Die Bedingungen mit der Durchtrittsfrequenz und der Phasenreserve beziehen sich auf den offenen Kreis ->
L(s). Der geschlossene Kreis verhält sich aber dann entsprechend (Überschwingen etc.).
@ macoio: Prima!
Ich könnte im Leben viel erreichen, wenn ich nicht so saubescheuert wäre!
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