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hess.tobi
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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 11:40

zu Aufgabe2)
Die Admidanzmatrix ist die Matrix der Leitwerte. Leider läßt sich diese nicht so schon transformieren wie die Impedanzmatrix. Weil Y!=Z^{-1}. Somit muss man die Impedantzmatrix transformieren und dann daraus die Transformierte Admintanzmatrix machen.
Zur Herleitung der ab0 Komponenten einfach das eigenwert Problem lösen und dann die Bekannten werte einstezten so wie wir es auch in der Vorlesung gemacht haben.

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 11:57

zu Aufgabe 3)
a)
vergleich der Leistungen. ->herleitung der Bedingung für invarianz siehe Vorlesung Kapitel 2.3.3
b)
T_M ist Leistungsvariant (einfach prüfen ob unitär) als T_M^T T_M^* = E

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 12:09

aufgabe 4)
hat DmdEt schon sehr schon gemacht.
Nur sind bei mir nur L C also auf die gesamte Leitungslänge geben. Wobei da aber um sinvoll weiterzurechnen die gesammt länge der leitung ohne kurzschluss fehlt.
Aber das Prinzip zu lösung der Aufgabe ist richtig.

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 12:10

Aufgabe 5) schwer zu lösen ohne diagramme

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Beitrag von Maiko » 20.07.2006 12:36

Mal ne Frage:

Auf Seite 5 im Vorlesungsscript des letzten Jahres befindet sich die Herleitung der Transformationsmatrix TM.
Kann ich die für alle modale Systeme anwenden? Also egal, ob in der Klausur nach der Transformationsmatrix für symmetrische oder diagonale Komponenten verlangt wird, schreib ich die hin und kriege meine Punkte?
- Editiert von Maiko am 20.07.2006, 13:47 -
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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 12:41

ja

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Beitrag von Maiko » 20.07.2006 12:52

Auf Seite 5 steht auch noch was anderes, worüber ich mir nicht ganz im klaren bin.

@tobi

Bei Aufgabe zwei habe ich noch ne Frage. Ich bilde meine Admittanzmatrix, so wie es DmdEt gemacht hat.
Wieso soll ich die net einfach symmetrieren können?

Ich rechne einfach
Y120 = S120 * Y * T120

Das müsste doch möglich sein. Meiner Meinung nach steht diese Möglichkeit auch auf der oben beschriebenen Seite nachzusehen.
Was sagst du dazu?
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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 13:09

wenn man aber die impedanz matrix aufstellt und transformirt kommt man auf\\Large Z_{\\alpha\\beta0}\\ =\\ \\large\\left(         \\begin{array}\\\\\\frac{C-C_e}{j C C_e w} &0&0\\\\0&\\frac{C-C_e}{j C C_e w}&0\\\\0&0&\\frac{C+ 2C_e}{j C C_e w}\\end{array}\\right)
wenn man nun davon die Leitwerte wieder bildet ergbibt das dann folgendes
\\Large Y_{\\alpha\\beta0}\\ =\\ \\large\\left(         \\begin{array}\\\\\\frac{j C C_e w}{C-C_e} &0&0\\\\0&\\frac{j C C_e w}{C-C_e}&0\\\\0&0&\\frac{j C C_e w}{C +2 C_e}\\end{array}\\right)
und das ist eindeutig nicht das was DmdEt als lösung hat

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Beitrag von Killgie » 20.07.2006 13:18

Nochmal zur 1. Aufgabe...
ich habe das Rf Zwischen Leiter 2 und 3 gelegt
Kann/muss ich das Rf nicht mit die Matrix von Zt hinneinnehmen:
\\Large Zt\\ =\\ \\large\\left( \\begin{array}\\\\\\ Zt  &0&0\\\\0&\\ Zt&Rf\\\\0&Rf&Zt\\end{array}\\right)

wenn ich nun Zt Symetriere würde ich auf
\\Large Zt_{\\1\\2\\0}\\ =1/3\\ \\large\\left( \\begin{array}\\\\\\ 3Zt-Rf  &2Rf&-Rf-Zt\\\\2Rf&\\ 3Zt-Rf&-RfZt\\\\-Rf&2Zt-Rf&2Rf+3Zt\\end{array}\\right)

kommen, und das sieht etwas sehr komisch aus.
- Editiert von Killgie am 20.07.2006, 14:28 -
- Editiert von Killgie am 20.07.2006, 14:46 -

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 13:27

das geht auch
nur must du dann die gewonnen widerstandsmatrix richtig interpretieren wenn man wieß was rauskommen muss(also wie die komponentensystem verschalten werden müssen) ist das relativ leicht.
als ich es gestern auch so probiert habe bin an der interpretation gescheitert.

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 13:30

das Z_t würd ich raus lassen da das dann eigenltich nicht richtig korrekt ist denn der fehler tritt ja am ende der leitung auf und nicht am transformator

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Beitrag von Maiko » 20.07.2006 13:30

@tobi
Na dann müssen wir jetzt entscheiden, was richtig ist oder? Laut Script Seite 5 wäre doch

Y120 = S120 * Y * T120

richtig, oder? Dort ist das ganze nur mit A bezeichnet.

Achso, könntest du bitte auch noch Aufgabe 6 lösen!
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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 13:31

bei welchen skript

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 15:12

so nun noch zur aufgabe 6

\\frac{U_C_{in}}{U_q}=\\frac{1}{1-\\omega^2 L \\left(C+C_{in}\\right)}
U_C_{in}=-11.43V

Leitungsgleichung siehe skript

\\gamma=j\\omega sqrt{L\' C\'}=j \\frac{\\pi}{5 m}
Z_w=sqrt{\\frac{L\'}{ C\'}}=50\\Omega

mit einsetzen von l kommt man auf folgendes Gleichungssystem (alles komplexe größen)

U(l)=U_A cos(|{\\gamma}|l)- j Z_W I_A sin(|{\\gamma}|l)
I(l)=I_A cos(|{\\gamma}|l)- j \\frac{U_A}{Z_W}sin(|{\\gamma}|l)
U(l) j \\omega C_{in}=I(z)

wenn man das löst kommt man auf

I_A=-j 2.85mA
U(l)=2,32V

somit ist die Lösung mit der Ersatzschlaltung ziemlich ungenau was durch die hohe frequenz begründet werden kann. Durch hintereinanderschlaten mehrere solcher glieder kann das ergebniss verbessert werden
- Editiert von tobi am 20.07.2006, 17:58 -
- Editiert von tobi am 20.07.2006, 18:31 -

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Beitrag von StinkePunk » 20.07.2006 15:29

zu Aufgabe 1)

warum wird die spannung Uqa* im Gegensystem zur Berechnung der Spannungen und Ströme weggelassen?

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Beitrag von Jazz » 20.07.2006 15:42

weil wir im symmetrischen System sind und da gibt es keine Spannungsquelle im Gegensystem, die gibts nur im Diagonalkomponentensystem
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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 16:23

weil wir uns im 120 system befinden und da wird eine symetrische spannungsquelle nur ins mitsystem abgebildet

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Beitrag von maxmagmilch » 20.07.2006 16:29

@Tobi: als bei mir ist Uq=7.07V wegen dem Effektivwert und wenn ich nun den Spannungsteiler anwende komme ich bei Ucin auf -11,43V ?!

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Beitrag von StinkePunk » 20.07.2006 16:57

gut, das hab ich jetzt gerafft. Mein nächstes Problem ist Transformation des Fehlers. Eine Fehlerbedingung lautet doch Ub=Uc. Transformier ich nun U_f=\\left(\\begin{array} \\ U_a\\\\U_b\\\\U_b\\end{array}\\right)\\ so komm ich auf U_f120= \\ \\large\\left( \\begin{array}\\\\\\ 1 & a² & a \\\\1&\\ a & a² \\\\1&1&1\\end{array}\\right)*\\left(\\begin{array} \\ U_a\\\\U_b\\\\U_b\\end{array}\\right)\\ =  \\left(\\begin{array} \\ U_a-U_b\\\\U_a-U_b\\\\Ua+2U_b\\end{array}\\right)\\

natürlich noch 1/3 davor

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 17:01

@maxmagmilch: nimmst du den selben spannugnsteiler wie ich

@StinkePunk: nein die fehlere Bedingung ist falsch ub!=uc sondern ib=-ic

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Beitrag von maxmagmilch » 20.07.2006 17:18

ja, mit omega^2 = (2*pi*10*10^6 Hz)^2
L=10^-6 H
C+Cin=410*10^-12 F

Ucin/U= -1,6165

U= 10V / wurzel(2) = 7.07V

Ucin= -11.43V

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Beitrag von StinkePunk » 20.07.2006 17:21

also weiß ich nur Ib=-Ic und sonst nix!?!

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Beitrag von hess.tobi » 20.07.2006 17:29

@maxmagmilch: oh ab 2pi vergessen :-)

@StinkePunk: und das ein widerstand zwischen den beiden leitern ist

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Beitrag von Jazz » 20.07.2006 18:08

Aufhgabe 6:
Ersatzschaltung:
alles in Reihe, Spannungsquelle, Cin, C\' und L\' der Leitung

also da komnme ich auf folgende gleichung für dasSpannungsverhältnis:
\\frac{U_C_{in}}{U_q} = \\frac{\\frac{1}{j \\omega C_{in}}} {\\frac{1}{j \\omega C_{in}}+j \\omega L\'+ \\frac{1}{j \\omega C\'}}
vereinfacht:
\\frac{U_C_{in}}{U_q} = \\frac{1}{1-\\omega^2 L\'C_{in} + \\frac{C_{in}}{C\'}}

und dann versteh ich nicht was du da mit den leitungsgleichungen machst, im skript steht überall was von cosh und sinh, dann soll ja aus diesen gleichungen eigentlich das verhältnis Ucin/Uq und Ucin berechnet werden. Aber ich sehe beides irgendwie nicht in deinen Ausführungen, kannst du da noch ne erklärung geben.
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Beitrag von MadMax » 20.07.2006 18:18

argh..
hab das jetzt mal ausgerechnet mit den leitungsgleichungen und bekomme was anderes raus..
Kann vielleicht mal wer die lösungen online stellen?

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