Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Aufgaben, Lösungen, Klausuren
meddle
Beiträge: 487
Registriert: 18.10.2004 17:46
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von meddle » 26.07.2006 08:59

Langsam aber sicher werden ja alle sich mit dieser Klausur beschäftigen. Ich habe euch meine Komplettlösungen gescannt, da die Lösungen vom Eppler eher knapp sind:

Aufgaben 1-3
Aufgabe 4
Aufgabe 5
(bzw. auch Link siehe unten)

Hoffe, ich konnte helfen,
ciao jens

Bienchenkiller
Beiträge: 240
Registriert: 12.10.2004 21:53

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Bienchenkiller » 26.07.2006 09:52

Sieht ja ganz gut aus, was ich bis jetzt gesehen habe.

Hab allerdings mit dem Verständnis der Aufgabenstellung einen Konflikt. Bei 3(b) wird nach der allgemeinen Lösung der Gleichung (1) gefragt, also nicht für spezielle Parameter aus der Aufgabenstellung a).

Aber korrekte Aufgaben zu stellen ist i.A. noch schwieriger als welche zu lösen.
[hr]
Definitiv falsch ist bei Aufgabe 4(c) die Berechnung des Erwartungswertes E(X)! Da wir von einer diskreten Verteilung ausgehen müssen, gilt für Fx(s=-1) =0 automatisch p(x=-1)=0 und nicht 1/4.
- Editiert von Bienchenkiller am 26.07.2006, 11:54 -
- Editiert von Bienchenkiller am 26.07.2006, 11:57 -

meddle
Beiträge: 487
Registriert: 18.10.2004 17:46
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von meddle » 26.07.2006 10:15

zu Aufgabe 4c): meine Lösung ist analog zu (Ü4)2.2 Dort wurde es genauso gemacht. Der Punkt ist ja, dass F(x) = F(X<x) und nicht wie du schreibst F(x)=F(X=x) ist. Desweiteren kommt in der Musterlösung auch 1/2 raus (wobei in der Musterlösung auch Fehler sein können (und sind) ). Also wie gesagt, frei nach 2.2 würd ich sagen, das meins richtig ist.

- Editiert von meddle am 26.07.2006, 11:56 -

meddle
Beiträge: 487
Registriert: 18.10.2004 17:46
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von meddle » 26.07.2006 10:52

Bienchenkiller (11:36 AM) :
also wie dachte ich das...
meddle (11:36 AM) :
das problem ist bei der stochastik aufgabe ist das schlecht gesetzte vorzeichen bei der wahrscheinlichkeit. die -1 sollte besser dem zweiten bereich zugeordnet werden...
Bienchenkiller (11:36 AM) :
richtig
Bienchenkiller (11:36 AM) :
das würde das problem lösen
Bienchenkiller (11:37 AM) :
dann stimmt die musterlösung und deine lösung nat. auch
meddle (11:37 AM) :
doch wozu soll ich dann den bereich, wo alpha existiert, zuordnen?
meddle (11:37 AM) :
wenn die aufgabe so ist wie sie ist
Bienchenkiller (11:38 AM) :
zur 0 und 1
meddle (11:38 AM) :
und was ist mit -0.5?
meddle (11:38 AM) :
wer sagt mir denn, dass das diskret auf ganze zahlen verteilt sein muss (siehe aufgabe 2.2)
Bienchenkiller (11:38 AM) :
meinetwegen auch dazu
Bienchenkiller (11:38 AM) :
hm ich verstehe
meddle (11:38 AM) :
nur dann kannst du den E(X) nicht mehr berechnen
meddle (11:39 AM) :
weil du dann nicht mehr diskret zuordnen kannst
Bienchenkiller (11:39 AM) :
hm okay.... das ist doof
meddle (11:39 AM) :
und dann müsstest du integrieren, was hier aber auch doof ist, weil f(x) ja überall 0 ist, wenn du F(x) ableitest...
Bienchenkiller (11:40 AM) :
ja richtig, das ist ja das problem
Bienchenkiller (11:40 AM) :
daher schließen wir ja, dass das ne diskrete verteilung sein soll
Bienchenkiller (11:40 AM) :
aber es stimmt schon, man kann da nicht wirklich weiterrechnen

daruffneck
Beiträge: 105
Registriert: 19.10.2004 16:49

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von daruffneck » 26.07.2006 13:32

Ähem ich finde grade die Probeklausur nich.... Kan mal bitte jemand posten wo ie zu finden is?!

Benutzeravatar
S!ian
Beiträge: 161
Registriert: 11.10.2004 14:21
Name: Sebastian
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2004
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Dresden
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von S!ian » 26.07.2006 13:36

@meddle: Großes Dankeschön :-)

@daruffneck: Klausur

ccu
Beiträge: 249
Registriert: 21.10.2004 17:09

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von ccu » 26.07.2006 13:58

Also mir ist eindeutig zu wenig Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Probeklausur. Hoffe der Anteil in der richtigen wird größer sein...

Quentin
Beiträge: 501
Registriert: 28.02.2005 12:10

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Quentin » 26.07.2006 17:00

Ich find genau eine Aufgabe zu viel mit Wahrscheinlichkeitsrechnung.
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

daruffneck
Beiträge: 105
Registriert: 19.10.2004 16:49

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von daruffneck » 26.07.2006 17:24

thx @ s!ian....

Aber ob man sich darauf verlassen, das die Schwerpunkte so verteilt sind....?! Is schließlich nich von Prof. Eppler die Probeklausur.

Bienchenkiller
Beiträge: 240
Registriert: 12.10.2004 21:53

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Bienchenkiller » 27.07.2006 08:51

Wer kümmert sich denn um die Erstellung der Klausur? Macht das die Frau Pfeiffer? Sicherlich nicht der Herr Dr. (nicht Prof.) Eppler selber.

daruffneck
Beiträge: 105
Registriert: 19.10.2004 16:49

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von daruffneck » 27.07.2006 12:19

Bei Aufgabe 3) fehlt mir grad der Ansatz für die Formel u_{xy}. Wie zum Henker kommt man auf diese Formel mit den einzelnen partiellen Ableitungen von U ???

meddle
Beiträge: 487
Registriert: 18.10.2004 17:46
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von meddle » 27.07.2006 17:01

u(x,y) = w(a,b)

u_x = w_a * a_x + w_b * b_x

u_xy ist dann obere Gleichung nochmal nach Ypsilon abgeleitet, wobei man die inneren Ableitungen nicht vergessen darf. Ich hab die ganzen 5 Ableitungen alle auf meinem Zettel stehen.

pax
Beiträge: 236
Registriert: 28.01.2004 20:39
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von pax » 28.07.2006 08:30

bei 5tens sind doch 2 fälle zu untersuchen, einmal lambda grösser und einmal gleich null. wieso fällt der fall gleich null weg?
- Editiert von pax am 28.07.2006, 16:59 -
that\'s impossible no one knows nothing
someone somewhere knows
i want the man who knows

Quentin
Beiträge: 501
Registriert: 28.02.2005 12:10

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Quentin » 29.07.2006 12:20

gibts n allgemeine herangehensweise für ne PDGL 2.ordnung ohne gemischte ableitungen, wenn die ungleich 0 ist?

hier hatte man ja die substitution gegeben und mit den parametern und durch hochintegrieren gings zu lösen, aber des muss doch auch allgemein gehen?!

wenn ich KEINE substitution gegeben habe...

z.b. U_xx + 4U_yy =1 :(
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

Bienchenkiller
Beiträge: 240
Registriert: 12.10.2004 21:53

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Bienchenkiller » 29.07.2006 14:11

Dann mußt du den Ansatz über die charakteristische Gleichung wählen, was in dem Beispiel der Probeklausur auch funktioniert.

Quentin
Beiträge: 501
Registriert: 28.02.2005 12:10

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Quentin » 29.07.2006 15:03

Die dann wie aussieht oder sich wie bestimmt? Ich kenn höchstens charakteristsche Kurve oder System in dem Zusamenhang.
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

macoio
Beiträge: 754
Registriert: 11.10.2004 12:32
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von macoio » 29.07.2006 15:08

sind nur verschiedene Sachen für ein und dasselbe ;)
\\left(\\frac{d_y}{d_x} \\right)_{1/2}=-\\frac{B}{A}+\\sqrt{\\frac{B^2}{A^2}-\\frac{C}{A}}

Quentin
Beiträge: 501
Registriert: 28.02.2005 12:10

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Quentin » 29.07.2006 15:09

Habs jetzt noch nicht probiert aber laut Dr. Eppler ist das nur in ganz speziellen Fällen überhaupt lösbar. Und das ist hier so ein Fall?
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

Benutzeravatar
zwobot
Beiträge: 76
Registriert: 13.10.2004 16:01
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von zwobot » 29.07.2006 15:14

Meine Frage zu Aufgabe 4b.

Wenn ich für s > 1 die Dichtefunktion bestimme kommt mit 3/2(s^3) eine Funktion heraus bei der
f_y[1 1 ist .

Damit kann sie nicht stetig sein sondern nur so diskret verteilt das sie genau diesen Bereich auslässt.
Das wiederrum macht mir Probleme wenn ich unter c) den Erwartungswert bestimmen möchte.

Habe ich einen Denkfehler ?

macoio
Beiträge: 754
Registriert: 11.10.2004 12:32
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von macoio » 29.07.2006 15:15

@Erzwo: ich dachte das wäre der Standardweg zum Glück?
Bei aufgabe 10 in der Ü u_t=a^2 \\cdot u_{\\varphi \\varphi} klappts beispielsweise auch

Quentin
Beiträge: 501
Registriert: 28.02.2005 12:10

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Quentin » 29.07.2006 15:24

Da hab ich es mit Seperation gelöst.
Frage zum charakt. System:
Nachdem man das auf die Normalform zurück geführt hat, kann man da die Randbedingungen einfach einsetzen?
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

macoio
Beiträge: 754
Registriert: 11.10.2004 12:32
Contact:

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von macoio » 29.07.2006 15:36

kann man so nicht sagen, reihenfolge ist eher so:
1. Umwandlung auf Normalform über charakteristisches System, es sei denn die Normalform ist schon gegeben
2. Entweder du hast jetzt eine ganz einfache PDGL die a) du nur 2mal integrieren musst, oder eine ohne gemischte Terme die du mit Separationsansatz lösen kannst
erst dabei brauchst du dann die Randbedingungen

Quentin
Beiträge: 501
Registriert: 28.02.2005 12:10

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Quentin » 29.07.2006 15:59

Ok das akzeptier ich :)
3 Vorlesungen und diverse Übungen in 5 Sätzen.
Danke
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

Drölf
Beiträge: 343
Registriert: 11.08.2005 17:51

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Drölf » 29.07.2006 17:50

[quote]Dann mußt du den Ansatz über die charakteristische Gleichung wählen, was in dem Beispiel der Probeklausur auch funktioniert.[/quote]

also das funktioniert mal absolut garnicht!

U_xx + 4 U_yy = 1
->
d²U/dx² + 4*d²U/dy² =1

und dann?

: d²U geht nicht, weil dann auf der rechten seite steht 1/d²U
* d²y geht auch nicht...

da käme bei raus:

d²y/dx² + 4 = d²y/dU²

da hat man absolut nichts gekonnt:=(

also sind die gleichungen, die nicht = 0 sind einfach ned lösbar :-O
blubb

Bienchenkiller
Beiträge: 240
Registriert: 12.10.2004 21:53

Mathe Klausur Grossmann 2006-02-20 (Probeklausur)

Beitrag von Bienchenkiller » 29.07.2006 19:49

Das ist nicht die char. Gleichung. Selbige steht oben: dy/dx= ...

Die Integration ausführen, dann kommst du auf 2 x-y-Abhängigkeiten über die jeweilige Integrationskonstante verknüpft, die nun als neue Koordinaten dienen. Dann die ellenlangen Ableitungen mit den Ketten- und Produktregeln ausführen, einsetzen, und möglichst viel kürzen. Bei der Probeklausuraufgabe komm ich da auf -36U_{ab}=1

mit a= eta-3chi und b=eta+3chi (a und b sind die neuen Koordinanten). Das dann noch 2x integrieren. Klappt wunderbar.
- Editiert von Bienchenkiller am 29.07.2006, 20:54 -

Gesperrt

Zurück zu „3. und 4. Semester“