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riSetik
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Beitrag von riSetik » 28.07.2006 23:32

hiho
ich hab gerade ein prob mit der aufg 2b des 6.übungsblattes.
ich hab das mal versucht ohne bedingte wkt zu rechnen bzw mir das prob zu erschließen. ich bin der meinung, dass wenn die olle den typen nich in raum 1, 2 und 3 gefunden hat, dann is der typ, WENN er denn in der disco ist, nur noch im raum 4 anzufinden. das heißt: wenn der typ in der disco is dann is er in raum 4... ergo: P(Raum4 / (...)) = p

muss ja falsch sein :]
also könnte mir da ein helfen?

seRGe.oOo
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Beitrag von seRGe.oOo » 29.07.2006 09:47

das problem haben wir in unserer übungsgruppe auch nach der übungsstunde mit unserem ül besprochen, wir dachten dasselbe wie du....
leider leider hats niemand verstanden warum das \"p\" falsch is..sorry
imba ud

seRGe.oOo
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Beitrag von seRGe.oOo » 29.07.2006 09:54

ich hätte mal ne frage zu übungsblatt 10
bisher haben wir das immer umgewandelt mit dem gegenereignis 1-... also z.b.P( x=1), damit man das \"=\"1 einsetzen kann in die verteilung oder was auch immer
bei dem übungsblatt in aufg 5 oder auch aufg 3 oder 4 z.b. setzen wir dann immer irgendwas ein und nehmen einfach den wert der hinter dem relationszeichen steht
woher weiß ob ich < oder <= brauche? ich hoffe jmd versteht was ich meine ;-)
imba ud

disenchanted
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Beitrag von disenchanted » 29.07.2006 11:37

dadurch, dass das keine diskreten verteilungen sind (sondern kontinuirliche), ist die wahrscheinlichkeit dass x *genau einen*, *speziellen* wert annimmt sehr gering. wenn man p( x=irgendeinwert ) ausrechnet kommt 0 raus, und somit kann man die =-relation vernachlässigen.
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riSetik
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Beitrag von riSetik » 29.07.2006 12:03

noch ne andere frage:
ü-blatt 6, aufg 3aa
da sieht ja die formel so aus: P(A) = P(B1 u B2 u B3 u B4)
die ereignisse Bi sind doch alle voneinander unabh.
und wenn ereignisse voneinander unabh. sind, dann kann man die wkten doch so berechnen: P(C u D) = P(C) + P(D)
also: P(A) = P(B1) + P(B2) + P(B3) + P(B4)

oder is das mit dem addieren noch eingeschränkter? 0_o

seRGe.oOo
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Beitrag von seRGe.oOo » 29.07.2006 13:08

@disenchanted
hm das versteh ich erstmal, aber bei aufg 3a übungsblatt 10
P(X>=1/lambda)=1 - P(X<1/lambda)
=1 - [1 - Fx(1/lambda) ] =1 - [1 - exp (-lamba/lambda) ] = 1/e
das versteh ich net warum man das machen muss
imba ud

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MrGroover
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Beitrag von MrGroover » 29.07.2006 13:29

@seRGe.oOo: Scheiterst du am Ansatz? Dieser ist, dass man mit dem Gegenereignis rechnet. Du kannst meist nur direkt eine Wahrscheinlichkeit angeben, dass ein Ereignis innerhalb eines Intervalls X\\in(-\\infty, \\xi] liegt. Da in der Aufgabe offensichtlich gefordert ist, zu bestimmen, dass es außerhalb dieses Intervalls liegt, also X\\in(\\xi, \\infty) gilt, setzt du das Gegenereignis an. Du weißt ja, das der Flächeninhalt unter deiner Dichtefunktion 1 ist und das setzt du an, sprich die Wahrscheinlichkeit, dass X\\in(-\\infty,\\xi] und die Wsk, dass X\\in(\\xi,\\infty), ergeben in der Summe die geforderte 1. Der Rest ist dann das einzusetzen, was du entweder gegeben hast, oder bestimmen kannst.

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Beitrag von seRGe.oOo » 29.07.2006 15:19

hm..jetzt is es mir klar denke ich...danke
imba ud

riSetik
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Beitrag von riSetik » 29.07.2006 15:44

kann mir noch einer bei meinem prob helfen? 0.0
weil irgendwie schein ich das nich zu peilen wann ich wahrscheinlichkeiten multiplizieren kann und wann addieren :/

seRGe.oOo
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Beitrag von seRGe.oOo » 29.07.2006 15:56

@riSetik
eigentlich müsste das schon passen so..
setz doch ma zahlenwerte ein für beide varianten und guck obs stimmt
imba ud

riSetik
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Beitrag von riSetik » 29.07.2006 16:21

nee passt ja eben nich

P(A) = P(B1) + P(B2) + P(B3) + P(B4) ist was anderes als
P(A) = 1 - [ P(^B1) * P(^B2) * P(^B3) * P(^B4) ]
das letzte kommt raus wenn man komplement bildet und danach morgan anwendet

^ entspricht negierungsstrich

seRGe.oOo
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Beitrag von seRGe.oOo » 29.07.2006 17:34

hm..ka..ich weiß was du meinst...würde es genauso machen..ka was da der kniff is :(
- Editiert von seRGe.oOo am 29.07.2006, 18:41 -
imba ud

Alex
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Beitrag von Alex » 29.07.2006 17:41

Ich hätte auch mal eine Frage.

Übung 12, Aufgabe 2.50.

In Aufgabe g soll man den Korrelationskoeffizienten berechnen. Dafür brauche ich die Kovarianz, die so zu berechnen ist:

cov(X,Y) = E[XY] - E[X]*E[Y]

Sind X und Y unabhängig voneinander, dann ist E[XY] = E[X]*E[Y]. Aber was ist E[XY], wenn die beiden abhängig voneinander sind? Hätte dafür jemand einen Lösungsvorschlag?


Ich danke schonmal.

Quentin
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Beitrag von Quentin » 29.07.2006 22:43

Ich denk mal dann brauchst du zusätzliche Informationen über die Parameter und ihre Wahrscheinlichkeiten .... mal ganz abgesehen davon, dass das mehrdimensional (nicht prüfungsrelevant) ist oder was?
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

Drölf
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Beitrag von Drölf » 29.07.2006 22:57

E[XY] ist genau das, wonach es aussieht... E zum produkt der funktionen X und Y

wenn X=x und Y=x² ist, dann ist E[XY] z.b. E[x*x²] = E[x³]

E[x³] kann man mit der normalen E-formel für stetige ZG berechnen, nur muss man hier im integral statt x*f(x) dann x³ *f(x) schreiben...

analog für E[x^n]... da steht dann im integral x^n*f(x)

und bevor du fragst: beim D isses ähnlich... da steht dann im integral z.b. für D³[x]
(x-E[x])³*f(x)

für potenzen von x stimmt das... wie es für andere funktionen aussieht?... vermutlich dann immer diese andere funktion * f(x) beim E und (x-E[x]) eingesetzt für x beim D...

ni ganz klar...:(

also ich behaupte jetz einfach mal, dass E[A(x)] = das integral von -oo bis +oo über A(x)*f(x) dx is...

und D[A(x)] vermutlich das integral von -oo bis +oo über A(x-E[x])*f(x) dx ist...
blubb

Alex
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Beitrag von Alex » 30.07.2006 07:01

Ok, das hilft weiter. Danke!

Quentin
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Beitrag von Quentin » 30.07.2006 11:39

bei der matheklausur sasvari ss 2005 aufgabe 2a) ( http://et.netaction.de/et/file/files/398/klausur.pdf ) soll man eine PDGL 1. ordnung mit separationsansatz lösen?

bei denen 1.o. kommt man doch garnicht auf ne eigenwertgleichung...
wie sieht das also aus?

über die char. Gl. methode ermittelt müsste die lösung C*e^(-alpha/y) sein...

wenn man den sep. ansaz macht, wird man vermutlich die X und Y trennen und das ganze gleich eine konstante -k setzen, wie bei PDGL 2. ordnung

wenn man dann die einzellösungen für X und Y mittels TDV bestimmt kommt man auf X= C*e^(-1/4*x^4*k) und Y= C*e^(-k/y-alpha/y)

mit U = X*Y käme man auf U= e^(-(1/4*x^4*k+k/y+alpha/y)

für k = 0, aber auch wirklich nur dann sind die lösungen vom sep.-ansatz und über char. gl. identisch...

steckt da irgendeine regel dahinter?



wie löst man in dieser klausu die 6e) ?
- Editiert von ErZwo am 30.07.2006, 13:53 -
\"Ihr versaut mir die Ozonschicht!\"

mIST
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Beitrag von mIST » 30.07.2006 13:02

Ich möcht mal eine Antwort auf die 2b vom 6. Übungsblatt geben (erster Post)

Am besten veranschaulicht sich das an einem Baumdiagram.
Dieses hat dann 5 Äste:
- er ist nicht da (1-p)
- er ist da und ist im Raum 1 p*1/4
- er ist da und ist im Raum 2 p*1/4
- er ist da und ist im Raum 3 p*1/4
- er ist da und ist im Raum 4 p*1/4

Die Bedingung ist nun also, dass er in Raum 1-3 nicht ist, also kommen als mögliche Ereignisse nur die beiden übrigen Äste in Frage, welche zusammen eine Wahrscheinlichkeit von (1-p)+p/4 = (4-3p)/4 haben, was jetzt für das Bedingte Ereignis der neue Ereignisraum ist (alle möglichen Ergebnisse)
Nun muss ich nur noch die Wahrscheinlichkeit des \'günstigen Ereignisses\' (dass er in Raum 4 ist) durch die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ereignisse(ist in Raum 4 oder gar nicht da) teilen, und erhalte so die Wahrscheinlichkeit, dass das günstige Ereignis unter der genannten Bedingung eintritt.
Bei unbedingter Wahrscheinlichkeit funktioniert das ganz genauso, jedoch müssen wir uns dabei nie Gedanken um die Wahrscheinlichkeit aller möglichen Ereignisse machen, da die stets 1 ist.
Mitleid bekommt man geschenkt. Neid muss man sich hart erarbeiten.

olsen_olsen
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Beitrag von olsen_olsen » 30.07.2006 14:04

@ m!ST: hey, danke! Sehr gut erklärt, jetzt kapier ichs auch!

riSetik
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Beitrag von riSetik » 30.07.2006 18:47

frage zum Übungsblatt 10, aufg 2

ist das da ein druckfehler oder muss da wirklich \"streuung\" stehen? weil ich der meinung bin dass dort varianz hinmuss wenn man der lösung glauben schenkt. oder ist varianz das gleiche wie streuung? eigentlich doch nich weil, streuung = wurzel aus varianz

tOSCh
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Beitrag von tOSCh » 30.07.2006 20:23

Streuung ist das Gleiche wie Varianz....die Wurzel daraus nennt man Standardabweichung...


Cyah

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Beitrag von riSetik » 30.07.2006 20:29

dankö

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