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AT Aufgabe 20

Verfasst: 01.08.2006 21:09
von 0815
hi... weiß jemand, wie an diese blöde kaskadenaufgabe rangeht?

ich habe versucht, die störübertragungsfunktion zu bestimmen und dann mit dem grenzwert der laplace-trans auf die stationäre abweichung zu kommen, aber leider wollen sich mir die in der lösung angegebenen störübertragungsfunktionen einfach nicht erschließen...

AT Aufgabe 20

Verfasst: 01.08.2006 21:25
von Alex
Ja, das ist nicht ganz so leicht zu sehen :-) Aber wenn man es einmal kapiert hat, geht es eigentlich.

Also:

Du betrachtest erst den inneren Kreis. Dort gehst du von deiner Störgröße (Ms) bis zu der Stelle, an der die Messgröße zur Regelung abgezweigt wird. Das ist 1/(J*s). Das ist auch schon der ganze Zähler.
Unten kommt dann die obligatorische 1 + rein. Ab da wird es dann kniffelig:
Wieder von der Störgröße an über die Abzweigung bis zur Störgröße von hinten. Also 1/(J*s) * K_2.
Soweit so gut. Aber da kommt von der hinteren Abzweigung ja noch was dazu. Nämlich: 1/(J*s) * 1/s * K_1 * K_2.

Damit ergibt sich dann als komplette Funktion:
\\Large \\frac{\\frac{1}{J*s}}{1+\\frac{1}{J*s}*K_2+\\frac{1}{J*s}*\\frac{1}{s}*K_1*K_2}

Das kannst du dann so umstellen, wie du es willst.

Für die zweite Funktion, also um dein Phi zu erhalten musst du das letzte Glied nur dran multiplizieren. Also G_1(s) * 1/s

Ich hoffe auch wenn meine Erklärung dir nicht weiter hilft, dass es wenigstens die ausgeschriebene Formel tut. Einfach den Weg auf dem Blatt mal mit dem Finger abfahren ;-)

AT Aufgabe 20

Verfasst: 01.08.2006 21:48
von Drölf
also kann man als generalisierte methode sagen, dass man
-erst von der störgröße richtung ausgangssignal alles multipliziert, bis die erste abzweigung kommt... das ist dann mein kompletter zähler
-dann den nenner anfangen mit 1+
-dann jeden geschlossenen kreislauf dazuaddieren, wobei die einzelnen glieder/unterkreisläufe multipliziert werden
-nenner fertig

klappt das immer?

irgendwie... beeinflusst die reglerabweichung des äußeren kreises auch den inneren kreis?:(

dankeschön btw...

AT Aufgabe 20

Verfasst: 01.08.2006 22:08
von Slash
also zu deinem algorithmus oben ... ja das stimmt schon, so kannst du im prinzip für jedes übertragungsverhältnis ausgang zu (jeweiligem) eingang vorgehen ... beim störverhalten ist eben deine störgröße der eingang

was du da über die regelabweichung erzählt hast versteh ich momentan noch nicht so ganz

AT Aufgabe 20

Verfasst: 01.08.2006 22:21
von Drölf
hm... dachte mir nur so, dass die abweichung ja 2 mal rückgeführt wird...

sodass die abweichung für den regler größer erscheint, als die ist... demnach wäre ja dann auch ein stärkeres überschwingen die folge oder so...

naja wird schon klappen...

AT Aufgabe 20

Verfasst: 01.08.2006 23:45
von macoio
alternativ dazu kannst du das auch Formelmäßig berechnen indem du die Gleichungen für die Knoten und Verzweigungen aufstellst und das ganze dann zusammenfriemelst. Für die Klausur würde ich mir aber den Standardfall der Kaskadenregelung aufs Blatt schreiben:
[img]http://img260.imageshack.us/img260/8096/kaskade2bl3.jpg[/img]

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 08:11
von sook_netaction
Ich würde einfach mit den Hinweisen zum Rechnen mit Blöcken rangehen. Die innere Schleife einfach durch L / (1 + L) ersetzen und dann normal rechnen. Ist auch genau die Methode die macoio oben mit angibt.

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 09:51
von Drölf
merkwürdig, dass diese gleichung 8.45 nicht mit dem algorithmus von alex oder der lösung zur aufgabe 20 übereinstimmt...

da ist nämlich kein GS2 glied im zähler, sondern nur das GS1 glied (hier 1/Js)

was stimmt denn nun?:(

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 10:32
von Alex
Ich bin jetzt ehrlich verwirrt :-)

So wie auf der Buchseite beschrieben bin ich auch zuerst ran gegangen. Aber das war laut Lösung und Übung nicht die korrekte Lösung.

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 10:35
von macoio
doch, du musst nur richtig umformen. Ich bin mit beiden Varianten (wie in der Ü und wie auf der Buchseite) auf das gleiche Ergebnis gekommen. Die Störfunktion auf der Buchseite wäre auf unsere Aufgabe bezogen für das \\varphi(z), für das \\omega müsstest du in der Formel 8.45 der Buchseite das eine Gs2 unterm Bruchstrich weglassen.

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 11:22
von Alex
Oh ja, ich habe übersehen, dass man im Nenner die Übertragsungsfunktion des inneren Kreises nimmt. Danke .. so geht\'s dann natürlich auch :-)

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 12:53
von Drölf
\\omega = s * \\varphi
bzw
\\omega = \\varphi / GS2

demnach muss man doch das GS2 ÜBER dem bruchstrich weglassen :(

AT Aufgabe 20

Verfasst: 02.08.2006 13:22
von seRGe.oOo
@macoio
die übertragungsfkt. aus dem buch gelten doch nur für w2 nach x2 bzw z nach x2
ich kann zwar so rangehen dass ich z nach x1 einfach das Gs2 weglasse, aber ich will das laut der seite aus dem buch so herleiten..das geht wahrscheinlich dann nur so wie es Alex gemacht hat oder?