Hier mal meine Additionstheorem-freie Lösungsmöglichkeit. Voraussetzung ist allerdings ein TI 200 oder ähnliches.
0. Eingeben der Funktion e(t) mit allen Parametern in den Taschenrechner.
1. Die Funktion fmax(e(t),t) liefert die (nummerischen) Maxima der e(t)-Funktion, genauer gesagt die t für die e(t) Maximal wird. Das so erhaltene t_max einfach in e(t) einsetzen und man erhält e_0.
2. Berechnung von alpha_null: Die Formel arcsin(e(0)/e_0) liefert alpha_Null. Da der alpha_Null nahe an 90° liegt und somit e(0) rund e_0 ist, muss besonderes Augenmerk auf die Genauigkeit von e_0 gelegt werden, da es schon bei kleinen Abweichungen zu großen Fehlern von arcsin kommt. Deshalb am besten die Werte per Copy&Paste (Raute+C, Raute+V) einsetzen und sich nicht auf die angezeigten (gerundeten) Werte verlassen.
Außerdem muss natürlich besonderes Augenmerk auf die korrekte Verwendung von Grad und Bogenmaß bzw. die Umrechnung zwischen beiden gelegt werden.
Mein e_0 waren 17,53° und e_0 auch irgendwas um die 89°.
PS: Wie genau sollen wir eigentlich die Bode-Diagramme zeichnen? Reichen die Asymptoten oder müssen wir auch noch eine durchgehende Kurve hinfrickeln?
- Editiert von SnakePlissken am 04.06.2007, 08:18 -