Konvergenz von 1/n

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MartinZippel
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Konvergenz von 1/n

Beitrag von MartinZippel »

Hey! Ich befasse mich zur Zeit mit der Konvergenz von Reihen. In meinem großartigen gelben Mathebuch(Band 1 Seite 167) und im Binomi-Buch(Seite 69) steht, dass 1/n divergent ist. Bei der Wikipedia steht allerdings, direkt im Kopf des Artikels zu Grenzwerten, dass eben jene Funktion 1/n konvergent ist:[quote]Ein Beispiel für eine konvergente Folge ist an = 1 / n, mit wachsendem n nähert sie sich der Zahl 0, dies ist also ihr Grenzwert.[/quote]

Was verpeil ich denn da wieder?
Drölf
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Beitrag von Drölf »

ich würde sagen, im ersten absatz von wikipedia steht einfach mumps...

wenn du nach unten scrollst, steht auch, die folge sei divergent.

hat sogar nen eigenen artikel bekommen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonische_Reihe
blubb
MartinZippel
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Beitrag von MartinZippel »

Wie hab ich mal gelesen? \"Die Wikipedia wird von Geistekranken und Pädophilen geschrieben.\" Da ist wohl was dran...:=(
heino
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Beitrag von heino »

Und wenn ihr jetzt ganz genau hinguckt, dann seht ihr, dass zwischen einer Folge und einer Reihe ein kleiner aber feiner Unterschied besteht. Deswegen ist

\\LARGE \\lim_{n\\to \\infty}\\frac{1}{n} = 0 und damit konvergent und

\\LARGE \\lim_{k\\to \\infty} \\Bigsum_{n=1}^{k}\\frac{1}{n} = \\infty divergent.
MartinZippel
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Beitrag von MartinZippel »

Der Bursche hat Recht, verdammt!
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