Mechatronik Matheklausur III vom 30.07.2007
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Mechatronik Matheklausur III vom 30.07.2007
Ich hab zwar vorhin schon eine Frage zu dieser Klausur gestellt, aber um\'s allgmeiner zu machen, eröffne ich einen neuen Thread für diese Klausur.
Meine Frage: Aufgabe 7a)
Da es eine Dichtefunktion werden soll und die Fläche demzufolge 1 sein muss, habe ich b+acosx von 0 bis 2pi integriert, was ja die Grenzen laut Aufgabe sind und mit 1 gleichgesetzt. Da \"kürzt\" sich a allerdings raus, weil sin(0) und sin(2pi) jeweils 0 ist. b ergibt sich dann zu 1/(2pi). Das passt ja auch zur Lösung, aber wie komme ich denn da auf a?
Meine Frage: Aufgabe 7a)
Da es eine Dichtefunktion werden soll und die Fläche demzufolge 1 sein muss, habe ich b+acosx von 0 bis 2pi integriert, was ja die Grenzen laut Aufgabe sind und mit 1 gleichgesetzt. Da \"kürzt\" sich a allerdings raus, weil sin(0) und sin(2pi) jeweils 0 ist. b ergibt sich dann zu 1/(2pi). Das passt ja auch zur Lösung, aber wie komme ich denn da auf a?
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Findet vielleicht jemand meinen Fehler? Aufgabe 6a)
)
=z(r(x,y),s(x,y)))








Mechatronik Matheklausur III vom 30.07.2007
Deine Ergebniss für C ist falsch.
Nach Einsetzen der Randbedigung kommt C(s)= -s^4 raus.
Nach Einsetzen der Randbedigung kommt C(s)= -s^4 raus.
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Die Randbedingung gilt doch erst ab b):kopfkratz:
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in a) soll ja auch nur nachgewiesen werden das

und wie man das macht ist eigentlich in der Lösung beschrieben. Seite 3 / 6.a
Nach deiner Methode muss die Randbedingung aber berücksichtig werden und dann siehe #2.
und wie man das macht ist eigentlich in der Lösung beschrieben. Seite 3 / 6.a
Nach deiner Methode muss die Randbedingung aber berücksichtig werden und dann siehe #2.
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Ich habe mich verrechnet, die Ableitung von y ist nicht 0 sondern 1...
)
=z(r(x,y),s(x,y)))








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Nochmal zu 7.a)
die -b < a < b kommen zu Stande, weil die Dichtefunktion nicht kleiner Null werden darf.
die -b < a < b kommen zu Stande, weil die Dichtefunktion nicht kleiner Null werden darf.
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ahh, danke!
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Kann mir jemand sagen, wie Aufgabe 7 b2) gelöst wird? Ich meine den Fall mit der bedingten Wahrscheinlichkeit. Ich versteh nicht ganz, wieso das nötig ist. Heißt das nicht: Für den Fall, dass X nicht 0 ist, soll die Wahrscheinlichkeit bestimmt werden, dass X>=2 ist?
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Gelöst wird das so, wie im Merziger auf Seite 196 untern
P(X>=2|X>0) = P(X>=2)/P(X>0)
P(X>=2|X>0) = P(X>=2)/P(X>0)
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Diese Formel hatte ich auch \"benutzt\" nur kam mir das so komisch vor, weil ja A nicht von B abhängt und dann da steht P(A*B) / P(B).
Vielen Dank
Vielen Dank
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Lösung Aufgabe 3b:
Kugelkoordinaten
=\\left( R \\cos \\phi \\cos \\theta ; R \\sin \\phi \\cos \\theta ; R \\sin \\theta \\right) )


=\\Bigint_{\\phi=0}^{2\\pi} \\Bigint_{\\theta=\\arcsin{\\frac{z_0}{R}}}^{\\frac{\\pi}{2}}{R^2\\cos{\\theta} d\\theta d\\theta d\\phi)
![R^2\\cdot 2\\pi \\cdot {\\Bigg[ \\sin{\\theta} \\Bigg]} ^{\\frac{\\pi}{2}}_{arcsin\\frac{z_0}{R}} = 2\\pi R^2(1-\\frac{z_0}{R})=2\\pi R(R-z_0)](https://fkurz.net/cgi-bin/tex.cgi?formdata=%20R^2\\cdot 2\\pi \\cdot {\\Bigg[ \\sin{\\theta} \\Bigg]} ^{\\frac{\\pi}{2}}_{arcsin\\frac{z_0}{R}} = 2\\pi R^2(1-\\frac{z_0}{R})=2\\pi R(R-z_0))
- Editiert von MartinZippel am 17.02.2008, 18:56 -
Kugelkoordinaten
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Wer es sich nochmal auf der Zunge zergehen lassen will:
[quote]Berechnen Sie das Oberflächenintegral[/quote]
 \\cdot n d0)
[quote]Dabei sei S diejenige Fläche, die durch die Kurve C in der Ebene E eingeschlossen wird. Weiter werde C so durchlaufen, dass S links von C liegt und der Umlaufsinn zusammen mit der Normalenrichtung von S eine Rechtsschraubun ergibt. 2 Punkte[/quote]
[quote]Berechnen Sie das Oberflächenintegral[/quote]
[quote]Dabei sei S diejenige Fläche, die durch die Kurve C in der Ebene E eingeschlossen wird. Weiter werde C so durchlaufen, dass S links von C liegt und der Umlaufsinn zusammen mit der Normalenrichtung von S eine Rechtsschraubun ergibt. 2 Punkte[/quote]
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Ach jetzt sei doch nich frustriert, ich hab dieses Sem auch schon ne Mathe-Pr verzockt. Und weiß definitiv das ich sie verzockt hab, ich hab das Ergebnis nämlich schon!
Zu Allem fähig und zu Nichts zu gebrauchen!
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Ich habe die Aufgabe nur gepostet um das niedrige Nivea dieser Klausur zu demonstrieren.