Ergebnisse ET3-Klausur 2007

TaiLs · Beitrag von **TaiLs** » 24.02.2008 21:00

ka hab das getrennt betrachtet hab nur die gesteuerte quelle. dann teilt sich mein strom von der geteuerten quelle halt auf über stromteiler

Kanone · Beitrag von **Kanone** » 24.02.2008 21:04

die gesteuerte Quelle liefert doch nur einen strom wenn wenn über dem Kondi eine Spannung liegt die kann doch nur entstehen wenn es einen strom durch den kondi gibt der von einer angeschlossenen quelle kommt

bRaInLaG · Beitrag von **bRaInLaG** » 24.02.2008 21:05

@kanone

wieso hast du bei deinem Ergebnis für 3.b) ein Minus vor dem arc tan and wo kommen die ganzen Zweien her? Oder hast du erstmal Ûe durch Wurzel(2) geteilt um auf Ue zu kommen und dann damit gerechnet? Könnte man das Ergebnis nicht auch mit Ûe (Spitze) angeben?

TaiLs · Beitrag von **TaiLs** » 24.02.2008 21:07

genau da liegt mein problem lässt die gesteuerte quelle den keinen strom über kondi fließen ? also fließt der ganze strom über den widerstand ... nach genauerer betrachtung denk ich ja

Kanone · Beitrag von **Kanone** » 24.02.2008 21:19

@bRaInLaG

bei 3b ist gegeben das u(t)=ue^2(t)/Uo
und cos^2(alpha)=1/2(1+cos(2*alpha)
daher kommen die ganzen zweien
das Ue ist der Spitzenwert ich hab nur das Dach vergessen
das minus bei arcustan kommt von dem RC Filter

G(jw)=1/(1+jwRC) = 1/sqr(1+wcR)*e^(-arctan wCR)

bRaInLaG · Beitrag von **bRaInLaG** » 24.02.2008 21:25

ok das minus kommt daher, weil Im negativ is ...

Was hast du für C?! Ich habe $C=1,11*10^{-6}F$
- Editiert von bRaInLaG am 24.02.2008, 21:31 -

Jim · Beitrag von **Jim** » 25.02.2008 11:47

[quote=kanone]2)
H\'11=jwC/(5+jwCR)
H\'12=-jwCR/(5+jwCR)
H\'21=4+jwCR/(5+jwCR)
H\'22=R/(5+jwCR)

c)U2/U1=H\'21
d)Zel=H\'11
e)Zek=1/jwC[/quote]

habe die Aufgabe auch mal berechnet und komme auf leicht andere Ergebnisse:

H\'11 genauso
H\'12 = - (jwCR+1) /(jwCR+5)
H\'21 genauso
H\'22 genauso

c) genauso
d) Zel = U1 / I1 mit I2=0 --> Zel = 1/H\'11 da H\'11 = I1 / U1 mit I2=0
e) genauso

MartinZippel · Beitrag von **MartinZippel** » 25.02.2008 12:05

Was ist denn bei der 2b nun eigentlich gemeint? Eher so was oder eher so was?

Bob · Beitrag von **Bob** » 25.02.2008 12:07

sagt ma woher weiß ich denn eigntlich bei ner inversen Hybridmatrix was is kurzschließen bzw leerlaufen lassen soll?!

GREc · Beitrag von **GREc** » 25.02.2008 12:08

mal ne frage zu 1d: an sich ist das schon klar, ir = i1 - i2, so war das ja auch gefordert.

ABER: schaut euch doch mal die ergebnisse aus aufgabe 1c an!! danach ist für den spezialfall b Ikb = I2 - I1 wenn dazu noch Yi = 0 bzw Ri -> unendlich dann ist doch Ikb = Ir = I2 - I1 was ja nicht mehr mit der Bedingung übereinstimmt.

irgendwas kann doch da nicht stimmen!!!

MasterJay · Beitrag von **MasterJay** » 25.02.2008 12:21

@Martin eher sowas

@Bob steht in der Aufgabenstellung wenn du Aufgabe 2 c) d)und e) meinst

@cataract setz doch einfach L=2/omega²C aus 1b) in die Gleichung für I_k ein da kommt dann das halt raus

GREc · Beitrag von **GREc** » 25.02.2008 12:53

Und müsste H\'22 nicht = - R/(5 + jwRC) weil doch U2 = -Us ???

@Jay: naja klar so hab ichs gemacht. da kommt dann aber eben I2-I1 raus und nicht I1-I2!!

moonbiker · Beitrag von **moonbiker** » 25.02.2008 13:06

Mal ein Versuch zu 4.

a) vgl Martin

b) A = 1 / (k*ü)
B = - (ü*R) / (k*w*L)

damit dann
c) ein Halbkreis von (RE=1;IM=0) zu (RE=0;IM=0) über IM>0

d) R1 = sqrt(w*L) / ü = 35,45ohm

Fortsetzung, Korrektur erwünscht..

Assibernd · Beitrag von **Assibernd** » 25.02.2008 13:13

@ moon: kannst du mal dein 4b) erklären? ich hab da $I2/I1=k*u*(1/(1-j*(k*u)^2*R/w*k^2*L1))$ .
hab erst Istern ausgerechent: $I=I1*j*w*k^2*L1/(j*w*k^2*L1+R)$ und dann mit $Istern=1/(k*u)^2*I2$ gerechnet.

Edith sagt: jo jetzt wo du es nochmal anders hingeschrieben hast hab ichs genauso

also
$I2/I1=1/(1/k*u-ju*R/(wKL1)$

- Editiert von Assibernd am 25.02.2008, 13:20 -

Leonardo · Beitrag von **Leonardo** » 25.02.2008 13:25

@moon ... Wurzel aus w*L ergibt doch nicht ohm ?!?!

Ich habe bei 4c) R=L1*w/ü^2= 1,256 kOhm

moonbiker · Beitrag von **moonbiker** » 25.02.2008 13:27

gem8 habe ich folgendes:
$\\frac{I_2^x }{ I_1}=\\frac{ I_2 }{I_1 ku} = \\frac{ j \\omega k^2 L}{ (j \\omega k^2 L + R^x)}$ und daraus dann $\\frac{I_2}{ I_1}=\\frac{ j \\omega k^2 L ku}{ j \\omega k^2 L + R(ku)^2}$

du meinst also ich hab sqrt(R) errechnet? mmh
--> hast nat recht!

ist\'s bei 4) d) eine (quadratisch?) abfallende Kurve mit dem Maximum in R=0?
- Editiert von moonbiker am 25.02.2008, 13:35 -
- Editiert von moonbiker am 25.02.2008, 13:35 -

moonbiker · Beitrag von **moonbiker** » 25.02.2008 13:38

bin begeistert

Assibernd · Beitrag von **Assibernd** » 25.02.2008 13:49

muss die ortskurve nicht so aussehen?
siehe hier

- Editiert von Assibernd am 25.02.2008, 14:06 -

moonbiker · Beitrag von **moonbiker** » 25.02.2008 14:24

weis ich eben nicht genau, mMn positiv. Wie kommst du darauf?

Leonardo · Beitrag von **Leonardo** » 25.02.2008 14:38

[quote=Assibernd]muss die ortskurve nicht so aussehen?
siehe hier

- Editiert von Assibernd am 25.02.2008, 14:06 -[/quote]
Ich würde die Kurve im oberen Quadraten zeichnen ... und die Beschriftung so beibhalten.

Assibernd · Beitrag von **Assibernd** » 25.02.2008 14:51

ich hab die im unteren quadranten gezeichnet wegen dem -j*(blabla)

MasterJay · Beitrag von **MasterJay** » 25.02.2008 15:24

Kann einer mir bitte 3.b erklären?

ich hab doch $u(t)=\\frac{\\hat{U}^2_e}{2U_0}(1+\\cos(2\\omega t))$ und möglicherweise $u_a(t)=\\frac1{\\sqrt(1+(\\omega RC)^2)}\\cos(-\\varphi)u(t)$ und eingesetzt kommt dann aber was sehr seltsames bei raus. Wie macht man das richtig?

- Editiert von MasterJay am 25.02.2008, 15:29 -

Jim · Beitrag von **Jim** » 25.02.2008 15:52

zu 4b) und 4c)
A und B habe ich die selben wie moonbiker
A = 1 / (k*ü)
B = - (ü*R) / (k*w*L)

dann Real und Imaginaerteil der Fkt aufgeschrieben und damit komme ich darauf, dass fuer
R = 0 der Im = 0 und Re = kü ist
R = inf der Im = 0 und der Re = 0 ist
Ortskurve ist ein Halbkreis oberhalb der realen achse mit durchmesser kü und mittelpunkt (1/2 kü, 0)

so hab ich es gemacht, hoffe, dass alles passt?
- Editiert von Jim am 25.02.2008, 17:42 -

Stormbreaker · Beitrag von **Stormbreaker** » 02.04.2008 09:58

Aufgabe 1
a) $\\begin{pmatrix} \\underline{I}_1 \\\\ \\underline{U}_2 \\end{pmatrix} = \\begin{pmatrix} -(j\\omega C + \\frac{1}{j\\omega L}) & \\frac{1}{j\\omega L} \\\\ \\frac{1}{j\\omega L} & -(j\\omega C + j\\omega C+\\frac{1}{j\\omega L}+\\frac{1}{R}) \\end{pmatrix} \\begin{pmatrix} \\underline{U}_{10} \\\\ \\underline{U}_{20}\\end{pmatrix}$
b) $L=\\frac{2}{{\\omega}^2 C}\\approx 6,33257nH$
c) $\\underline{I}_k = \\underline{I}_2 +\\underline{I}_1\\cdot \\frac{1}{1-{\\omega}^2LC$
$\\underline{Y}_i = j\\omega C(1+\\frac{1}{1-{\\omega}^2LC})$
$\\underline{I}_{Kb}=\\underline{I}_2 -\\underline{I}_1$
$\\underline{Y}_{ib}=0$
$i_R(t)=\\sqrt{{\\hat{I}_1}^2 +{\\hat{I}_2}^2 + 2\\hat{I}_1\\hat{I}_2}cos(\\omega t)$
Aufgabe 2
$\\begin{pmatrix} \\underline{U}_1 \\\\ \\underline{I}_2 \\end{pmatrix} =\\begin{pmatrix} \\frac{j\\omega C}{5 + j\\omega CR} & -\\frac{j\\omega CR}{5 + j\\omega CR}\\\\ \\frac{4+j\\omega CR}{5+j\\omega CR}& \\frac{R}{5+j\\omega CR}\\end{pmatrix} \\begin{pmatrix}\\underline{U}_1\\\\ \\underline{I}_2\\end{pmatrix}$ .
c) $\\frac{\\underline{U}_2}{\\underline{U}_1} = \\underline{H}_{21}^\' = \\frac{4+j\\omega CR}{5+j\\omega CR}$
d) $\\underline{Z}_{eL}=\\frac{1}{\\underline{H}_{11}^\'}=\\frac{5+j\\omega CR}{j\\omega C}$
e) $\\underline{Z}_{eK}=\\frac{\\underline{H}_{22}^\'}{\\underline{H}_{22}^\'\\underline{H}_{11}^\'-\\underline{H}_{12}^\'\\underline{H}_{21}^\'} = \\frac{5+j\\omega CR}{2j\\omega C}$
In der Aufgabe lässt sich zumindest eine versteckte Botschaft wiederfinden, welche da lautet: \" $\\underline{U}_S+\\underline{U}_2=0$ \". Einfach mal das Ganze auf Englisch aussprechen und drüber schmunzeln... .

Aufgabe 3
a) $u(t)=\\frac{{\\hat{U}_e}^2}{2U_0}(1+cos(2\\omega t ))$
b) $u(t)=\\frac{{\\hat{U}_e}^2}{2U_0}(1+\\frac{1}{\\sqrt{1+((2\\omega RC)^2)}}cos(2\\omega t -arctan(2\\omega CR)))$
Aufgabe 4
a) $R^*=(k\\ddot{u})^2R$
b) $\\frac{1}{\\frac{1}{\\ddot{u}} -j\\frac{\\ddot{u}R}{\\omega kL_1}}$
c) $\\frac{\\underline{I}_1}{\\underline{I}_2}(\\infty)=0$
$\\frac{\\underline{I}_1}{\\underline{I}_2}(0)=k\\ddot{u}$

Aufgabe 5
a) $I_T=\\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}}\\cdot\\frac{1}{\\sqrt{R^2 +(\\omega L)^2}}$
$I_M=\\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}}\\cdot\\frac{1}{\\sqrt{R^2 +(\\omega L - \\frac{1}{\\omega C})^2}}$
$I_H=\\frac{\\hat{U}}{\\sqrt{2}}\\cdot\\frac{1}{\\sqrt{R^2 +(\\frac{1}{\\omega C})^2}}$
b) $L_T=\\frac{R}{2\\pi f_T} \\approx 2,54648mH$
c) $C_H=\\frac{1}{R2\\pi f_H}\\approx 4,97359\\mu F$
d) $L_M=\\frac{R}{2\\pi (f_H-f_T)}\\approx 363,783\\mu H$
$f_0= \\sqrt{f_Hf_T}\\approx 1414,2135Hz$
$C_M=\\frac{1}{{\\omega_0}^2 L_M}\\approx 34,8151\\mu F$
$\\varrho=\\frac{f_0}{b}\\approx 0,404061$
e) $\\frac{I_T}{I_0}=\\frac{R}{\\sqrt{R^2 +(\\omega L)^2}}$ ; $f_{-20dB}=\\approx 4,97494kHz$ sowie $[formel]$ -3dB@500Hz[/formel]
$\\frac{I_M}{I_0}=\\frac{R}{\\sqrt{R^2 +(\\omega L-\\frac{1}{\\omega C})^2}}$ ; $f_{-20dB}=\\approx 1,26297kHZ$ sowie $[formel]$ -3dB@500Hz/4kHz[/formel]
- Editiert von Barack Obama am 26.04.2008, 13:09 -