Grenzwert von Aufgabe 3 b) im Probe Testat

[DjKeeper]

wie muss ich die umformen?

lim x-> unendl. [wurzel(x^2-2x)-wurzel(x^2-5x+1)]

habs schon mit umformung in e probiert, ableiten et.c. ich komme einfach nicht drauf.

[zwobot]

du erweiterst den Ausdruck mit

[wurzel(x²-2x)+ wurzel(x²-5x+1)]

fast zusammen

klammerst x² im Zähler und Nenner zusammen

=>Ferdisch!

[DjKeeper]

Dankeschön!

[DjKeeper]

ich komme da nicht weiter, denn ich habe ja zum schluss die wurzeln noch unterm bruchstrich zu stehen. was mache ich falsch?

[Easyrider]

du hast doch folgendes dastehen:
(3x-1)/(Nenner mir wurzeln).
Klammer aus den wurzeln und aus dem Zähler x aus, kürze und du hast das ergebnis

lim( 3x-1)/(sqrt(x^2-2x)+sqrt(x^2-5x+1))= lim x(3-1/x)/(x*sqrt(1-2/x)+x*sqrt(1-5/x+1/x^2))
=lim(3-1/x)/(sqrt(1-2/x)+sqrt(1-5/x+1/x^2))

wobei lim sqrt(1-5/x-1/x^2) = 1

somit ist der grenzwert + - 3/2

[Simplimus]

also ich habe da -7/2 raus gehabt....deine Ausmultiplikation ist wohl Mist.

[DjKeeper]

okay, jetzt aber wirklich danke!

wenn ich erhlich bin, wusste ich nicht, dass man aus wurzeln ausklammern darf. (bitte nicht lachen )

[Easyrider]

Ne, das passt, ich habs wiederum mit derive überprüft und das haut hin