Algebra-Hausaufgabe A30

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shivakjo
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Algebra-Hausaufgabe A30

Beitrag von shivakjo »

hat jemand eine Ahnung wie man die aktuelle Algebra-Hausaufgabe lösen soll? gibt es denn überhaupt eine Lösung oder muss man beweisen, dass es nicht geht? Ich selber hab bis jetzt keine Möglichkeit gefunden, dass alle die gleiche Farbe bekommen. Meine Überlegung ist, dass der Abstand zw. zwei verschiedenfarbigen Chamäleonanzahlen 3 (bzw. 3^n) sein muss um dann 2 chamäleons so treffen zu lassen, dass es von zwei verschiedenen farben die gleiche anzahl gibt. aber erstmal bis dort hin kommen......:-?
Polygon
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Algebra-Hausaufgabe A30

Beitrag von Polygon »

Die Differenz zwischen 2 Chameleonarten kann sich höchstens um 3 bei einer Farbänderung ändern. Daher kann man alle Differenzen auch als MOD3 ausdrücken. Jetzt bildet man 3 Variablen.
a: Differenz zwischen Farbe1 und Farbe2
b: Diff. F2, F3
c: Diff. F3, F1

Hab die Farben nichtmehr im Kopf.
Treffen sich jetzt 2 Chameleons, zum Beispiel F1 und F2, dann ändert sich a nicht, weil beide eins kleiner werden und die Differenz somit gleich bleibt. b und c steigen um 3, wie man auch leicht sieht. Das lässt sich auf die anderen Farbänderungen analog übertragen.
Die Differenz MOD3 ändert sich somit garnicht. Sie muss aber 0 werden, damit (wie du ja auch schon festgestellt hast) es möglich ist alle Chameleons eine Farbe annehmen zu lassen. Bei den Startwerten von a=2, b=2 und c=1 (4 MOD 3) passiert dies aber nie, damit ist es unmöglich. q.e.d.

Das ganze noch mathematisch schön formuliert sollte eigentlich passen, aber wie im Lotto gilt hier:

Alle Angaben ohne Gewähr :gun:
shivakjo
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Beitrag von shivakjo »

aha. vielen dank. ich werd mich dann gleich nochmal dran probieren. [:]
shivakjo
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Beitrag von shivakjo »

hm...hab\'s mir jetzt grad nochmal angeschaut, aber imho sind die startwerte ja a=2, b=2 und c=2, da ja 13 rote, 15 grüne und 17 blaue. aber 6 MOD 3 wär ja 0 oder versteh ich jetzt was falsch?
shivakjo
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Beitrag von shivakjo »

ah. mist. mein fehler. c wär dann logischerweise 4! ok, hat sich erledigt! :)
Polygon
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Beitrag von Polygon »

Selbst wenn c 2 wäre is des völlig wurscht, solange sich sein Wert in MOD3 nicht ändert, und das macht er ja nicht.
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