Temperatur abhängiger Widerstand

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Cyberpete
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Temperaturabhängiger Widerstand

Beitrag von Cyberpete » 30.01.2006 21:20

Hallo,

ich hab mal ne Frage zu der Formel für die Temp-Abhängigkeit von dem spez. elektr. Widerstand.

p= p * (1+ Alpha (T0-T))

Wenn ich aber jetzt z.B. ne minustemperatur von sagen wir -196° habe, dann wird ja die ganze Klammer negativ, weil Alpha * - 196 = negativ und somit wird die ganze Klammer negativ. Dann würde auch der neue Widerstand negativ werden, was aber nich sein kann. Wie kann ich also den Widerstand ausrechnen bei ner negativen Temperatur?

Vielen Dank schonmal im Vorraus.

Mfg

Peter

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MrGroover
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Beitrag von MrGroover » 30.01.2006 21:26

Temperaturen, bzw Tempdifferenzen, werden doch (meist) nur in Kelvin angegeben, also ist dein T0 doch i.d.R. 273 oder 293 K und die Differenzen sind somit positiv.

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Beitrag von Cyberpete » 30.01.2006 21:30

Die Differenz is doch ° genauso positiv egal, ob nu von 50 zu -200, da isses immer noch 250° Differenz. Es geht ja darum, dass der Widerstand dann trotzdem größer werden würde, obwohl die Temperatur kleiner wird, was ja theoretisch nicht sein kann.

macoio
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Beitrag von macoio » 30.01.2006 21:36

klar kann das sein, gibt doch Kalt- und Heißleiter oder?

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Hoffi
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Beitrag von Hoffi » 30.01.2006 21:37

ich will ja nix sagen aber in der form wie die gleichung angegeben ist ist sie eh falsch!
Meiner meinung nach heißt die doch: p=p(T0)*(1+alpha(T-T0))dann ergibt nähmlich deine frage auch erst sinn, denn nach deiner Gleichung bekommst du für negative temperaturen positive werte!
Lieber spät als nie!
Ich denke also bin ich..

Ich stand bis zum Hals in der Scheiße,da sprach eine Stimme zu mir:\"Lächle und sei froh, es könnte schlimmer kommen!\"
Ich lächelte und war froh und es kam noch schlimmer..

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Beitrag von almsen » 30.01.2006 21:59

es is doch nur wichtig zu wissen was die differenz zu t0 ist! wenn t0=20°C und t=-50°C dann sinds doch einfach (delat)T=70K
Ich will die Embryonen abstoßen, du willst forschen, also läuft jetzt was oder rasierst du mir die Eier?

Oxygen
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Beitrag von Oxygen » 30.01.2006 22:10

dein temperaturkoeffizient (alpha) bewegt sich bei der Größenordnung 10^-3 pro Kelvin (Kupfer: 3,9*10^-3 pro Kelvin)
also du brauchst schonmal keine Angst zu haben, dass dein Widerstand negativ wird. (Zumindest nicht, solange wir nicht unter den absoluten Nullpunkt kommen). Außerdem gilt diese Näherung eh nur für nen bestimmten Temperaturbereich. Zum Beispiel ist unterhalb der Sprungtemperatur der ohmsche Widerstand eines metallischen Leites gleich Null
1 Kilowatt = 2 Pfund Elektrizität

Cyberpete
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Beitrag von Cyberpete » 30.01.2006 22:31

@macoio

Ja, das stimmt schon, aber das sollte glaubich nicht, für die Standart-Formel passen oder? Zumindest steht davon nichts im Skript.

@DauerARTler

Die Formel is nicht falsch. Der Unterschied bei deiner is einfach nur das (T0) bei p, und ich denke du meinst die Widerstand bei der Orginaltemperatur oder? Das meine ich nämlich auch, habs eben nur nich so hingeschrieben, aber im Prinzip meinen wir das Gleiche.

@Almsen

Das is ja auch nich das Problem. ich weiss ja wie ich ne Differenz ausrechne. Es geht ja darum, dass wenn ich ne negative Temperatur hab, die Differenz trotzdem positiv is. Is ja klar. Differenzen sind immer positiv. Und somit würde der Widerstand bei ner negativen Temperatur immer noch erhöht werden, was bei z.B. Kupfer oder so nicht zutrifft!

@ØX¥G¤N

Ich hab keine Angst, dass der Widerstand negativ wird. Ich habs Angst, dass ich die Widerstandsänderung von ner positiven zu ner negativen Temperatur nich richtig ausrechnen kann!

Jetzt mal genaues Beispiel:

In einer Klausuraufgabe von 03/04 is ne Frage dazu.
Cu hat bei 20° nen p von 1,7x10-8.

Jetzt soll ich p für die Temperatur des flüssigen Stickstoffs ausrechnen, was ja -196° ist. Wenn ich aber die Differenz von 216° eingebe, komme ich dann auf ner viel größere Zahl als 1,7x10-8. Da aber die Temperatur sinkt und Kupfer ja bei ner niedrigen Temperatur BESSER leitet, müsste der Widerstand theoretisch SINKEN, was er aber laut der Formel nicht macht. Also, wie geht das nu??

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Beitrag von robsbart » 31.01.2006 00:05

@Cyberpete
Deine Differenz is einfach ma nich 216K sondern -216K...
Ma ganz logisch: deine Formel war doch p(T)=p(T0)*(1+a*delta T) ne?
da a nich kleiner null werden kann (Zumindest für Metalle) muss also delta T kleiner Null werden damit du nen kleineren wiederstand hast...
Denn merke immer: Differenz = Endwert - Anfangswert also in deinem Bsp. -196°-20°=-216K Klar?

Achja, die Näherungsformel gilt auch für Heißleiter, die haben halt nur nen negatives a....

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Stormbreaker
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Beitrag von Stormbreaker » 31.01.2006 00:50

Krass!
Als hätte MrGroover gegen die Wand gesprochen, schämt euch!
[T] = K und [\\vartheta] = {°C}!
Und wie schonmal erwähnt, Differenzen in Kelvin!
Und ich denke, die Formel lautet
X(T) = X(T_0)\\cdot(1 + \\alpha\\cdot(T - T_0)) wobei X(T_0) zB der Widerstand bei Raumtemperatur sein könnte, was bedeutet, dass T_0 Raumtemperatur wäre (293K). Dann würde die Formel auch stimmen, da Metalle positive Temperaturkoeffizienten haben, wird der Widerstand auch kleiner wenn ich das Metall abkühle, also zB \\alpha\\cdot(273K-293K)!
Hier wird auch kein Widerstand negativ!
Das Ding spaziert um 1 herum!

Ach ja, hab ein Problem mit dem \"°C\" im Formeleditor. Seht ja, was der für einen Rotz draus macht. Wie kann ich denn das verhindern?

Gruß
- Editiert von Stormbreaker am 31.01.2006, 01:23 -
- Editiert von Stormbreaker am 31.01.2006, 01:43 -
Einen Tag nachdem Bundespräsident Köhler in China war, wird zB der Bau einer Transrapidstrecke über 750km abgesagt. Dieses Jahr, vor wenigen Wochen ist das ThyssenKrupp-Siemens-Konsortium getrennte Wege gegangen. Dies kann und darf nicht sein und genau deshalb nehme ich ab jetzt das Ruder in die Hände!

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Beitrag von Cyberpete » 31.01.2006 13:23

Ok ok, nochmal.

Ich habs jetzt verstanden, was ihr sagen wollt, aber ich glaube ihr versteht mich falsch. Es ging mir nich primär um die Differenz, sondern was damit rauskommt. Jetzt nochmal zu der Differenz. ---> Wenn ich die Differenzen in Kelvin angebe: 20° = 193K und -196°= 77.15K. Ok so weit so gut. Dann is die Differenz ca 116K. So...

Jetzt setz ich das alles in die Formel ein:

p = 1,7*10-8 * (1 + 4*(116K))

Somit ergibt sich damit der neue Widerstand p = 7,905*10^-6. Ok.

ABER der ist doch GRÖßER als der Widerstand bei 20°!! 7,905*10^-6 >> 1,8*10^-8!

Und Kupfer ist kein Heißleiter, also sein Widerstand müsste sinken, wenn man die Temperatur sinkt, was er aber nicht tut sondern sein Widerstand wird größer! Kann mir das einer erklären?

@robsbart

Es ist Anfangstemp - neue Temperatur, nicht andersrum. Deswegen auch 20° - ( -196°) = 216°


@Stormbreaker

Stimmt ja alles was du sagst. Bei mir das Hauptproblem, dass ich nich weiss, was das Alpha ist! Ja es ist der Temperaturkoeffizient, aber wie is der z.B. bei Kupfer oder Alu? Im Netz wird er mit 0,4 angegeben und in unserem Skript isser 4! Deswegen bin ich so durcheinander!

Und trotzdem würde der Widerstand steigen...

Matthias Freund
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Beitrag von Matthias Freund » 31.01.2006 13:47

meiner meinung nach ist differenz immer (nicht nur hier) als neuer wert minus alter wert definiert.
ich muss robsbart also recht geben: dein deltaT wäre (-196°C-20°C) = -216°C
so kommt ja dann auch der richtige wert raus
Der Unterschied zwischen Genie und Wahnsinn definiert sich lediglich aus dem Erfolg.

Cyberpete
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Beitrag von Cyberpete » 31.01.2006 13:57

[quote]meiner meinung nach ist differenz immer (nicht nur hier) als neuer wert minus alter wert definiert.
ich muss robsbart also recht geben: dein deltaT wäre (-196°C-20°C) = -216°C
so kommt ja dann auch der richtige wert raus[/quote]

Mh, und wie soll das gehen? Wenn ich eine negative Differenz habe, wird die ganze Klammer negativ und somit auch der neue Widerstand negativ. Deswegen geht eine negative Differenz nich!

Eine Differenz ist doch nichts anderes wie ein Abstand zwischen 2 Sachen! Und ein Abstand kann doch auch nich negativ sein!:(

Guruthos
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Beitrag von Guruthos » 31.01.2006 13:59

du hast schon im ansatz ein problem...nämlich schon bei der temperaturdifferenz.
die temperaturdifferenz ist negativ, wenn die endtemperatur kleiner als die ausgangstemperatur ist und positiv, wenn sie höher ist.
[quote]Es geht ja darum, dass wenn ich ne negative Temperatur hab, die Differenz trotzdem positiv is. Is ja klar. Differenzen sind immer positiv.[/quote]
FALSCH siehe anfang meines beitrages und auch was andere scho gesagt haben, denn sonst bekommst du ja bei dieser sturen ansicht sowohl für eine temperaturerhöhung um meinetwegen 100K als auch bei einer verringerung um 100K die gleichen werte raus, da deine differenz ja angeblich in beiden fällen positiv ist.

delta-T = T - T0

dann kommen für alpha(Cu)=3,9*10^-3 auch brauchbare werte raus

eigentlich haben das hier schon alle erklärt...ansonsten bemühe doch mal das allwissende wiki ;-) http://de.wikipedia.org/wiki/Temperaturkoeffizient

Matthias Freund
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Beitrag von Matthias Freund » 31.01.2006 14:27

nochmal zu deinem problem, dass die ganze klammer negativ wird:
die klammer lautet: (1+alpha deltaT)
auch wenn deltaT negativ ist, nach der multiplikation mit alpha, ist dies ein kleinerer wert als eins, da alpha sehr klein ist
also bleibt nach der subtraktion immer noch ein wert >0, in diesem fall liegt er zwischen 0 und 1
Der Unterschied zwischen Genie und Wahnsinn definiert sich lediglich aus dem Erfolg.

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Beitrag von Bommel » 31.01.2006 14:28

[quote]p = 1,7*10-8 * (1 + 4*(116K))

Somit ergibt sich damit der neue Widerstand p = 7,905*10^-6. Ok.[/quote]

eieiei.........

77K - 293K = -216K

p = 1,7*10^(-8) * (1 - 4*10^(-3)*216K) -> bei 77K ist der Widerstand das 0,136-fache vom Bezugswiderstand.... Sieh mal an: Er ist nicht mal negativ....

usw....

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Stormbreaker
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Beitrag von Stormbreaker » 31.01.2006 15:39

XD
Einen Tag nachdem Bundespräsident Köhler in China war, wird zB der Bau einer Transrapidstrecke über 750km abgesagt. Dieses Jahr, vor wenigen Wochen ist das ThyssenKrupp-Siemens-Konsortium getrennte Wege gegangen. Dies kann und darf nicht sein und genau deshalb nehme ich ab jetzt das Ruder in die Hände!

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Beitrag von jjcall » 31.01.2006 23:59

also,soweit wie ich weiss,dass die Gleichung p= p * (1+ Alpha (T-T293)) nur dann gilt,wenn T>100K.
wenn T<100K,p ~ T^5.Es steht im \"FW\" Seit 55

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Beitrag von headmaster.phill » 01.02.2006 20:55

Ist das denn wirklich so schwer?!

Noch mal ganz langsam zum Verstehen:

p(t)=p0*(1+(alpha*deltaT)

delta T = (T-T0)=(für dein Beispiel)=80K-293K= -213K

Alpha ist der Temperaturkoeffizient TKp der für alle Metalle in einem gewissen Temp. Bereich gilt.
Für Metalle ist er ungefähr 4*10^(-3)*K^(-1).
Dein Problem war das Alpha einmal in Promille pro Kelvin und in Prozent pro Kelvin angegeben war.

Also ist dein p=1,708*10^(-8)Ohm m*(1+4*10^(-3)*(-213K))=2,527*10^(-9)Ohm m

Hoffe das du es jetzt bei der Wiederholungsklausur kannst. ;-);-);-)

Cyberpete
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Temperatur abhängiger Widerstand

Beitrag von Cyberpete » 02.02.2006 18:51

Hey, danke nochmal für die Hilfe.

Ich habs noch vor der Klausur gerafft.
Mein Problem war:

1. dass ich dachte, Differenzen sind immer positiv, ok , steinigt mich ;-)
2. wusste ich nich den genauen Wert von Alpha

Jetzt weiss ich wie es geht und hab es auch so in der Klausur angewendet und denke, dass es richtig is, weil es sich alles logisch zusammenfügte. Hab also bestimmt bestanden.^^ Außerdem brauch man nur 1/3.:)

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