Mathe Prüfung bei Sasvari

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fabian
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Beitrag von fabian » 10.02.2004 20:12

Ja, ich will.. habe schonmal Ringe gekauft:

[img]http://www.aline-gerd.de/hochzeit/ringe.jpg[/img]
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Jack
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Beitrag von Jack » 10.02.2004 20:25

solang du nicht die von deiner familie klaust sondern ich einen bekomme in dem nicht 31.5.2002 drin steht nehm ich auch den mit she drauf, die fahrt muss aber mindestens in die toscana gehn...

;-)

derMuttiIhrSohn
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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 10.02.2004 21:46

so hier die fehlerdingsung

Rn(x) = f(n+1.ableitung)(kringel)*x^(n+1)/(n+1)!

mit kringel=t*x und 0 = f(n+1.abl)(tx)*x^(n+1)/(n+1)!

da 0 |Rn| <= f(n+1. abl.)(X) * |X|^(n+1)/(n+1)!
(X entspricht Kringel und in der Aufgabenstellung 1/4)

mit f\'\'\'(X) = e^(-X²)*(-8*X^3+12*X) und X=1/4
|Rn| <= (e^(-1/2)² * (-8*(1/4)^3 + 12*(1/4))*(1/3)^3 )/3!
= e^(1/64)*(-8*1/64)+12/4)*1/64 / 6 = 0.0076.... =(gedundet) 0.008 *phew* *schwitz*

gruß.
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banana_82
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Beitrag von banana_82 » 10.02.2004 23:44

@ derMuttiIhrSohn: Danke! Hab schon deine Methode verstanden. Aber ich hab noch eine kleine Frage: Rn ist das Maximum im Punkt x= 1/4 erreicht, nur wenn die Funktion f\'\'\'(x) monoton wachsend ist (in diesem Fall ist richtig). Und falls f\'\'\'(x) monoton fallend wäre, gilt Rn nicht mehr Maximum im Punkt x = 1/4, sondern Minimum. Wollte fragen, ob man die Monotonie von f\'\'\'(x) untersuchen soll. Könntest du mir es klar machen? Vielen Dank!
Gruß,

derMuttiIhrSohn
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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 11.02.2004 00:27

Laut dem Übungsleiter ist die sache so, daß sich das monotonieverhalten innerhalb des interwalls 0<kringel<X nicht ändert und du somit die untere bzw obere intervallgrenze als minimum bzw maximum der abweichung annehmen kannst. da die abweichung für x = 0 gleich |Rn| = 0 ist (satz über die exakte anpassung am entwicklungspunkt... siehe Buch \"F&F\" S.395 Bild 8.16 sowie S.398 Satz 8.40) muß damit zweifelsfrei das maximum der abweichung am rechten intervallrand, sprich X (in unserem Falle X=1/4) liegen - ganz unabhängig davon ab die Funktion hier fallend oder steigend oder wie immer auch deren Krümmung (oder was wolltest du mit der 2. Ableitung bezwecken?) aussieht da es sich hier um die Beträge der Differenzen handelt.
- Editiert von derMuttiIhrSohn am 11.02.2004, 00:36 -
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Jantar
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Beitrag von Jantar » 11.02.2004 12:57

so also jetzt noche ma ... restglied -----> laut der formel -----> grenzen eingesetzt ----> fertig ????
das kann doch nie sein überall steht was anderes und wir haben doch keine zeit ... so gudd ...


sage ma bitte einer ob das stimmt oder ob ich diesen verfluchten wert den ich in der restgliedformel rauskriege dann nochmal in die ausgangsfunktion einsetzen muss

sport frei und danke

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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 11.02.2004 13:53

lange rede kurzer sinn - wie du selber richtig vermutetest:
restglied -----> laut der formel -----> grenzen eingesetzt ----> fertig !!! :teach:
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Jantar
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Beitrag von Jantar » 11.02.2004 14:17

gudd das wir drüber gereded haben

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