mathe probeklausur aufgabe 2

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shivakjo
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mathe probeklausur aufgabe 2

Beitrag von shivakjo » 09.02.2004 12:36

HILFEEEEEEEEEEE!
wie geht\'n das?????
wie kommt man auf die Lösung?
wenn x=1, dann bleibt doch nur sinh a übrig und a kann doch jede beliebige zahl annehmen, oder?

stth
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Beitrag von stth » 09.02.2004 12:44

also.... du sollst die parameter so bestimmen, dass f stetig und differenzierbar ist.

ableitungen:
( sinh(ax) ) \' = a cosh(ax)
( 4ax + b ) \' = 4a

stetigkeit ==> lim(x \\/ 1) f(1) = f(1) ==> 4a+b = sinh(a)
diff-barkei ==> lim(x \\/ 1) f \' (1) = f \' (1) ==> 4a = a * cosh(a)

so und nun müsste es klappen

€: noch etwas richtiger
"jeden tag nen unqualifizierten kommentar" hab ich bei den fadfindern gelernt

stth
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Beitrag von stth » 09.02.2004 18:53

na ja.... ja.... aber die fkt selber muss auch stetig sein

in diesem fall kannste das benutzen.... aber wenn du die fkt abgeleiten kannst, haste ja schon rausgefunden dass sie diff-bar ist....

€ noch zum verständnis oben:

lim( x \\/ 1)
soll der rechtsseitige grenzwert zur stelle 1 sein
"jeden tag nen unqualifizierten kommentar" hab ich bei den fadfindern gelernt

shivakjo
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Beitrag von shivakjo » 11.02.2004 02:00

hm...okay.
und wie macht man die b) ?

derMuttiIhrSohn
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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 11.02.2004 12:09

b) Funktion muss eineindeutig sein d.h. für jedes Argument x muss es genau einen Funktionswert y geben
--> Funktion muss streng monoton sein

--> a > 0 und b > sinh(a)-4a oder a<0 und b<sinh(a)-4a
f1quer (x) = arcsinh(x)/a
f2quer (x) = (x-b)/(4a)

komm ich jetzt in fernsehn?
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pax
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Beitrag von pax » 12.02.2004 18:23

mla ne frage zu der aufgabe mit f(x)=sin(x)/x*cos(x) mit f(0)=0 : ist die funktion in 0 diff.bar? eigentlich isses da ne konstante funktion und damit diff.bar, wir waren uns beim durchrechnen da nich einig.
btw kann jemand den grenzwert .5 erklären????
that\'s impossible no one knows nothing
someone somewhere knows
i want the man who knows

derMuttiIhrSohn
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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 12.02.2004 21:36

nein funktion ist nich konventionell diffbar da f\'\'(x)=0 ---> Regel von l\'Hospital anwenden.... wenn diese Regel dir neu sein sollte hast du den hauptgewinn schlecht hin. gratulation.
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