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mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 09.02.2004 12:36
von shivakjo
HILFEEEEEEEEEEE!
wie geht\'n das?????
wie kommt man auf die Lösung?
wenn x=1, dann bleibt doch nur sinh a übrig und a kann doch jede beliebige zahl annehmen, oder?

mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 09.02.2004 12:44
von stth
also.... du sollst die parameter so bestimmen, dass f stetig und differenzierbar ist.

ableitungen:
( sinh(ax) ) \' = a cosh(ax)
( 4ax + b ) \' = 4a

stetigkeit ==> lim(x \\/ 1) f(1) = f(1) ==> 4a+b = sinh(a)
diff-barkei ==> lim(x \\/ 1) f \' (1) = f \' (1) ==> 4a = a * cosh(a)

so und nun müsste es klappen

€: noch etwas richtiger

mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 09.02.2004 18:53
von stth
na ja.... ja.... aber die fkt selber muss auch stetig sein

in diesem fall kannste das benutzen.... aber wenn du die fkt abgeleiten kannst, haste ja schon rausgefunden dass sie diff-bar ist....

€ noch zum verständnis oben:

lim( x \\/ 1)
soll der rechtsseitige grenzwert zur stelle 1 sein

mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 11.02.2004 02:00
von shivakjo
hm...okay.
und wie macht man die b) ?

mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 11.02.2004 12:09
von derMuttiIhrSohn
b) Funktion muss eineindeutig sein d.h. für jedes Argument x muss es genau einen Funktionswert y geben
--> Funktion muss streng monoton sein

--> a > 0 und b > sinh(a)-4a oder a<0 und b<sinh(a)-4a
f1quer (x) = arcsinh(x)/a
f2quer (x) = (x-b)/(4a)

komm ich jetzt in fernsehn?

mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 12.02.2004 18:23
von pax
mla ne frage zu der aufgabe mit f(x)=sin(x)/x*cos(x) mit f(0)=0 : ist die funktion in 0 diff.bar? eigentlich isses da ne konstante funktion und damit diff.bar, wir waren uns beim durchrechnen da nich einig.
btw kann jemand den grenzwert .5 erklären????

mathe probeklausur aufgabe 2

Verfasst: 12.02.2004 21:36
von derMuttiIhrSohn
nein funktion ist nich konventionell diffbar da f\'\'(x)=0 ---> Regel von l\'Hospital anwenden.... wenn diese Regel dir neu sein sollte hast du den hauptgewinn schlecht hin. gratulation.