Trebs Mathe-Aufgabe

Aufgaben, Lösungen, Klausuren
Gesperrt
Benutzeravatar
netAction
Beiträge: 1955
Registriert: 30.10.2003 17:04
Name: Thomas Schmidt
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2003
Angestrebter Abschluss: Doktor
Wohnort: Berlin
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von netAction » 10.02.2004 10:31

Hallo!

Im Thread \"Mathe Prüfung bei Sasvari\" hatte Treb eine Aufgabe, die ich hier teilweise lösen möchte.

|z-1| + |z+1| > 4

Betrag ausgerechnet mit Pythagoras:
sqrt(y² + (x-1)²) + sqrt(y² + (x+1)²) > 4

Statt das Vorzeichen von x zu verändern, kann man auch die beiden Wurzeln vertauchen.
Es gilt: Das Vorzeichen sowohl von x, als auch von y, kann man vertauschen, deshalb wird die Kurve in jedem Quadranten gleich (nur gespiegelt) aussehen.

Schnittpunkte mit den Achsen: bei (0 , +/- sqrt(3)) und (+/- , 2)
Es ergibt sich eine Kurve, die wie eine Ellipse aussieht. Für alle Punkte außerhalb dieser Kurve ist die Gleichung wahr.

Weiß jemand, wie ich die Kurve mit dem Ti92 anzeigen kann?

rob
Beiträge: 9
Registriert: 22.01.2004 10:50

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von rob » 10.02.2004 12:06

Danke schonmal für die Lösung von 1).
Hab mittlerweile auch eine ähnliche Aufgabe in meinen Mathe-Aufzeichnungen gefunden. (Wer lesen kann...)

Bin aber sehr gespannt, ob denn noch jemand die 2) gelöst bekommt.

stth
Beiträge: 978
Registriert: 10.12.2003 22:05
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2003
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von stth » 10.02.2004 12:08

wie wärs mit der 3-d ansicht?

ich hoffe mal die bedienung ist aähnlich meinem 89er
stellste einfach ein: mode->function->3d
und dann im y-editor z(x,y)=sqrt(y² + (x-1)²) + sqrt(y² + (x+1)²)
dann in die windoweinstellungen und einfach mal ymin und ymax um die 4 herum legen und damit rumexperimentieren.... evtl musst du vorher noch n bissl an der dichte des wire-frame rumbasteln....
"jeden tag nen unqualifizierten kommentar" hab ich bei den fadfindern gelernt

rob
Beiträge: 9
Registriert: 22.01.2004 10:50

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von rob » 10.02.2004 12:53

Mit der Formel im 3d Modus zeichnest du doch ein dreidimensionales Objekt. Da du z mit reinbekommst.
Eine Ellipse kannst du meines Wissens nach nicht in diesem Modus zeichnen. Höchstens die Ebene, in der sie liegen soll.

Ich denke, man braucht hier die Parameterdarstellung:
(Ellipse)
x(t)=a*cos(t)
y(t)=b*sin(t)

rob
Beiträge: 9
Registriert: 22.01.2004 10:50

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von rob » 10.02.2004 16:45

Ich hab beide Taschenrechner. Den Casio CFX-9850G (vom Abi) und den TI-Voyage 200. Deshalb kenn ich den Modus für Kreise, Ellipsen u. ä. Die TI\'s haben aber sowas meines Erachtens nach nicht. Zumindest hab ich bis jetzt noch nichts vergleichbares gefunden. Wer\'s findet, schon gefunden hat, oder Lust hat ein kleines Programm dazu zu schreiben, soll sich bitte melden.

stth
Beiträge: 978
Registriert: 10.12.2003 22:05
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2003
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von stth » 10.02.2004 17:59

ja natürlich, wenn man den ganzen schrutz erstmal gelöst hat, dann kann man auch im ti direkt die parametrischen gleichungen eingeben... nur dazu muss man ja erst mal kommen...
"jeden tag nen unqualifizierten kommentar" hab ich bei den fadfindern gelernt

Benutzeravatar
netAction
Beiträge: 1955
Registriert: 30.10.2003 17:04
Name: Thomas Schmidt
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2003
Angestrebter Abschluss: Doktor
Wohnort: Berlin
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von netAction » 10.02.2004 19:53

Zur zweiten Aufgabe:

|z-2| * |z+2| = 4

sqrt(y²+ (x-2)²) * sqrt(y²+ (x+2)²) = 4

Wieder gilt: Durch Punkt-/Geradenspiegelung in alle Quadranten die gleiche Affäre.

Der Graph sieht aus wie eine Brille (oder zwei anständige Möpse)
mit diesen Punkten:

Code: Alles auswählen

.          0    0
  +/-sqrt(3) +/-1
+/-2*sqrt(2)    0
Links und rechts von der Y-Achse zwei Gebilde, die verdammt nach einer Ellipse aussehen.
Tja, Mädels, beweisen kann ich die Aktion auch nicht.
Und außerdem geht es mir seht gestern so :sick: und dies ist die einzige Aufgabe, die ich heute gemacht habe.

Thomas

fabian
Beiträge: 2283
Registriert: 12.11.2003 17:03
Name: Fabian
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2003
Wohnort: München
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von fabian » 10.02.2004 20:14

[quote]Der Graph sieht aus wie eine Brille (oder zwei anständige Möpse)[/quote]

Wenn du das so in der Klausur schreibst, geb ich dir einen aus ;)
Le Netaction est mort, vive le Netaction !

Jack
Beiträge: 231
Registriert: 06.02.2004 14:27

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von Jack » 10.02.2004 20:21

da bin ich dabei, von mir mindestens 6 bier, aber ich will nen beweiß, didicamfoto mit tutor oder so

Benutzeravatar
netAction
Beiträge: 1955
Registriert: 30.10.2003 17:04
Name: Thomas Schmidt
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2003
Angestrebter Abschluss: Doktor
Wohnort: Berlin
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von netAction » 10.02.2004 20:49

Neenee, das kenne ich.
Bei mir haben schon zig Leute Schulden, weil ich so etwas dann auch gemacht habe.

z.B. im Abi die Anfangsbuchstaben der Zeilen in der Klausur untereinander: SCHEISS TILO (Lehrervorname).

Oder in der Weihnachtsfeier habe ich vor allen Schülern, Lehrern und Eltern ein falsches Gedicht vorgetragen. Ich sollte die dritte Strophe aus \"Der See hat eine Haut bekommen\" erzählen und sagte: \"Von drauß vom Walde komm ich her, ich muß Euch sagen, meine Flasche ist leer.\"

Dann war da noch die Flasche, die ich aufs Dach werfen sollte und der triefnasse Schwamm, den die Lehrerin ins Gesicht gekriegt hat.

Bei keiner Aktion habe ich auch nur eine müde Mark (Abi 2001) gesehen, wurde aber ca. 10x von meiner Mutter abgeholt, und verbrachte ganze Vormittage in anderen Klassen, beim Hausi oder auf dem Flur. Ich muß sagen, als Strafe habe ich das nicht empfunden.

Kinnie
Beiträge: 90
Registriert: 22.01.2004 00:52
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von Kinnie » 10.02.2004 23:20

moin,

ich hab noch ne lustige komplexe zahlen aufgabe:

|arg z| <= π/4

kann mir jemand sagen wie die gelöst wird.

thx

Kinnie
Beiträge: 90
Registriert: 22.01.2004 00:52
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von Kinnie » 10.02.2004 23:21

&#960 soll Pi sein

shivakjo
Beiträge: 127
Registriert: 28.11.2003 10:54
Contact:

Trebs Mathe-Aufgabe

Beitrag von shivakjo » 11.02.2004 01:40

pi/4 bdeutet en winkel von 45 grad

==> alle komplexen zahlen auf und unterhalb der geraden Im(z)=Re(z) für re(z) >0 und Im(z)>0

Gesperrt

Zurück zu „1. und 2. Semester“