mathe probeklausur aufgabe 4

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Kinnie
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Beitrag von Kinnie » 10.02.2004 18:31

Hey Leute,

kann mir mal jemand nen tipp für die 4. Aufgabe der Probeklausur geben.
Weiß nicht was ich mit dieser Parameterdarstellung anfangen soll. Wie bekommt man eine ganz normale explizite form?

thx

derMuttiIhrSohn
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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 10.02.2004 18:46

so jetzt ich.

4.

here wo go again... also erst mal vorsichtshalber ableiten

x(t) = (2/t)² +2 = 4*t^-2 +2
x\'(t) = -8*t^-3
x\'\'(t) = 24*t^-4

düdldüdüüüüü

y(t) = 8/t = 8*t^-1
y\'(t) = -8*t^-2
y\'\'(t) = 16*t^-3

a) so was wolln die jungs hier von mir... ähm..

wie man leicht sieht...

y\'/x\' = m = (-8t^-3)/(-8t^-2) = t^3 / t^2 = t > 0 da 0 t=1 *tadaaaaa*

in x: 4* 1^-2 + 2 = 6 *muhh*
in y: 8*1^-1 = 8 *toll toll*

--> P mit m=1 = (6;8) *tadaaaaaaaaaaaaaa*

c) (sqrt((xp-x)²+(y-yp)²))\' = 0
.
.
. *umform*
. *kein bock*
. *alles hinzuschreiben*
.
(4*sqrt(t^-4 - 4t^-2 - 3t^-1 +2 ))\' = 0

--> t = 1

siehe b) ---> P sonstewasminimalabstandoderso = (6,8)


gruß.
- Editiert von derMuttiIhrSohn am 10.02.2004, 18:56 -
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Kinnie
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Beitrag von Kinnie » 10.02.2004 20:40

mh, danke erstma

also die a) mit der monotonie hab ich jetzt verstanden. aber wo hast du die formel her? dy/dx ham wir das irgendwann mal in der vorlesung gehabt oder hab ich da geschlafen?

wenn man die formel hat ist b) ja auch ganz einfach, habsch auch hingekriegt

so und bei c)
sqrt((xp-x)²+(y-yp)²)) das ist sicherlich die formel für den abstand zweier punkte oder? aber warum heißt es nicht sqrt((x-xp)²+(y-yp)²) ?
xp und yp sollen bei dir die beiden gegebenen punkte sein oder?
also xp=10 und yp=4

grüße

derMuttiIhrSohn
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Beitrag von derMuttiIhrSohn » 10.02.2004 21:54

@dieBA: stetig: kein loch oder sonstiger mist -> lim f(x) ex. ; diffbar: kein knick -> lim f \'(x) ex.
@Kinnie: jup ist die formel für den abstand. da xp > x und yp < y sein muss (skizze siehe c ) hab ich einfach mal die variablen rotzfrech vertauscht á la nolte...
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Kinnie
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Beitrag von Kinnie » 10.02.2004 23:28

@derMuttiIhrSohn: hab mittlerweile mitbekommen dass es egal ist wie rum man die xp, yp, x oder was auch immer schreibt.
@dieBA: ich hab\\\'s mal probiert mit dem t ersetzen dann kommt raus y=f(x)=4*sqrt(x-2), damit müsste es auch gehen, außer die c) mit dem minimalen Abstand hab ich die gleichen ergebnisse wie wenn ich mit t rechne

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