suche dringend Mathe Aufzeichnungen und Übungen

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Kietzenkalle
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Beitrag von Kietzenkalle » 14.02.2004 17:33

hi leute.
hat nich jemand von euch vielleicht schon die Mathe-Aufzeichnungen und Übungen (von Grossmann) vom Januar bis zum Ende eingescannt oder könnt se viellei noch einscannen, weil ich nix davon hab und brauch das doch langsam mal. ich fall auch auf die knie. *hoff*

wenn ihr was habt, schreibt mich bitte schnell an: ICQ 105846767
- Editiert von Kalle am 14.02.2004, 17:56 -

kermit
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Beitrag von kermit » 14.02.2004 18:24

Das komplette Skript zur Vorlesung steht doch mittlerweile hier im Downloadbereich.

Wenn es konkrete Fragen zu Übungsaufgaben gibt, kannst Du die ja auch hier stellen.

Tina
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Beitrag von Tina » 14.02.2004 18:59

Und alle Lösungen der Matlab-Aufgaben, die im Netz zu haben waren, sind jetzt auch im Downloadbereich. Und das Skript der Zusatzvorlesung ja wohl schon länger...

Kietzenkalle
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Beitrag von Kietzenkalle » 15.02.2004 01:51

hey is ja cool, hatte gar nich mit gekricht, dass einer das komplette mathe script rein gestellt hat. vielen dank schonma

Tina
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ich hab jetzt mal ne frage

Beitrag von Tina » 16.02.2004 12:33

Hat irgendjemand die Übungsaufgabe 6.3. aus Ü1 gelöst und kann mir die erklären?

Danke schonmal.

Tina
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Beitrag von Tina » 16.02.2004 12:48

Für die 6.20. aus Ü1 bräuchte ich auch mal \'ne zündende Idee, also wenn ihr die hättet...

Danke.

stth
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Beitrag von stth » 16.02.2004 13:54

wgn 6.20: erstmal alle teinfunktionen zeichen (arcsin(x), 2 arcsin(x) ) und wenn das net klappt: wenn da schon da steht, dass man die in abhängigkeit von x angeben soll, versuch doch zuerst die inverse fkt zu finden.

und 6.3
versuchs mal mit extreme-additionstheoreming
"jeden tag nen unqualifizierten kommentar" hab ich bei den fadfindern gelernt

hedda
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Beitrag von hedda » 16.02.2004 14:03

zru 6.3... so recht erklären kann ich\'s net, aber das tw.. wenn du das kleine schwarze hast: siehe überlagerungen von schwingungen, seite 42... da is n hübsches bildchen zur erklärung!

hedda
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Beitrag von hedda » 16.02.2004 14:10

6.20: erstmal umwandeln, weil ja doppelter winkel... und dann (tw s.38) zur hülfe nehmen...
sprich:
sin(2arcsin x)=2x*cos(arcsin x)=2x*sqr[1-sin²(arcsin x)]=2x*sqr(1-x²)

Tina
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Beitrag von Tina » 16.02.2004 16:32

*gegendiestirnschlag* Natürlich! Jetzt hab auch ich\'s begriffen... wenigstens die 6.20. - 6.3. kommt jetzt noch. Aber auf jeden Fall ein riesengroßes Danke. :-)

Xonic
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Beitrag von Xonic » 17.02.2004 00:06

und nun zu 6.3

Ich erlaube mir mal das triviale \"extreme-addotionstheoreming\" etwas näher zu beschreiben:


y1=a1*cos(w*t+phi1)=a1*(cos(w*t)*cos(phi1)-sin(w*t)*sin(phi1))

das klappt für y2 und y genauso.

dann addiert man y1 zu y2
anschließend sortiert man und klammert cos(w*t) und sin(w*t) und aus.

dann hat man mit y=y1+y2

a*cos(phi)* cos(w*t) - a*sin(phi)*sin(w*t) = cos(w*t)*(a1*cos(phi1)+a2*cos(phi2)) - sin(w*t)*(a1*sin(phi1)+a2*sin(phi2))

Jetzt kann man Koeffizientenvergleich machen:
a*cos(phi) = (a1*cos(phi1)+a2*cos(phi2)) (1)
und
a*sin(phi) = (a1*sin(phi1)+a2*sin(phi2)) (2)

damit hat man zwei Möglichkeiten a auszurechnen wenn man doch bloß schon das blöde phi kennen würde.....

dazu nehme man den Tangens zu Hilfe

tan(phi) = (2) / (1)


et voilla - fini

zugegebenermaßen hat man für a einen bissl blöden Ausdruck unter dem Bruchstrich (cos (arctan (...)), aber dazu sind wir ja an einer Uni ;-)



ich hoffe es ist verständlich.
Hanno unser Übungsleiter hat das übrigens über die komplexen Zahlen gemacht, und kam dann auf das was im Merzinger auf Seite 42 steht.

Wer Fehler findet kann davon ausgehen, dass ich sie absichtlich eingebaut habe um die Aufmerksamkeit zu schulen) :-O

Was schreibt ihr eigentlich so auf eure Ergänzungen zur Formelsammlung?

Kietzenkalle
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Beitrag von Kietzenkalle » 17.02.2004 19:39

kann mir mal jemand fix ein rechenbeispiel für die 6.24 in ü1 geben?

Xonic
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Beitrag von Xonic » 17.02.2004 21:52

ich nehme mal ein einfacherres Beispiel:

f(x)=x/(x^3-x^2+x-1)

Schritt 1: Faktoriseiren des Nenners. Dazu musst du die Nullstellen des Nennerpolynoms bestimmen. Bei einer X^3 Fktn. ist das nicht immer leicht, man kommt am besten, wenn man die Teiler des absoluten Gliedes probiert (wenn es schwieriger wird, dann am besten mit dem Horner Schema)
für x=1 hat man hier schon die erste Nullstelle. Dann macht man Polynomdivision des Nenners durch x minus die Nullstelle, also Nenner : (x-1) und bekommt als Ergebnis (x^2+1) da kann man keine weitere reelle Nullstelle ausklammern, also llässt du es so.

dein Nenner sieht jetzt also folgendermaßen aus: (x-1)(x^2+1)

Schritt 2: Die Zerlegung

jetzt sagst du dass deine in Partialbrücher zerlegte Fktn folgendermaßen aussehen soll:
f(x)= x / ((x-1)(x^2+1))= A/(x-1) + (B*x+C)/(x^2+1)

dann multiplizierst du mit dem Nenner und erhällst x = A*(x^2+1) +(B*x+C)(x^2+1)

Das multiplizierst du aus und ordnest nach Potenzen von x.
Dann stellst du ein LGS auf, dass du aus dem Koeffizientenvergleich der verschiedenen Potenzen von x erhällst.

0*x^2 + 1*x^1 +0*x^0 = (A+T)x^2 +(-T+U)x +(A-U)

0=A+T
1=-T+U
0=A-U

das löst du und schreibst alles nochmal schön hin.
A=1/2, T= -1/2, U=1/2
f(x)=1/(2*(x-1)) +(-x+1)/(2(X^2+1))

fertig.

ich hoffe es nützt noch was.

Also dann uns allen viel Glück und möge der/die Beste gewinnen (blöder Spruch)

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