inhomogene DGL-Systeme

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DeJüng
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inhomogene DGL-Systeme

Beitrag von DeJüng » 07.08.2007 17:31

Hei Leute,
wir sind heute mal die DGLs durchgegangen und konnten bis auf ein paar Aufgaben auch alle Übungsaufgaben lösen. Eins ist uns jedoch offen geblieben.
Wir haben leider keine Ahnung mehr, wie man(n) die partikuläre Lösung inhomogener DGL-Systeme rausbekommt?!

Wäre super wenn uns da mal einer helfen könnte. Die Lösungen sehn einfach aus und der homogene Teil ist klar, aber uns fehlt eben der entscheidende Tipp...

Vielen Dank
ganz entspannt...

Lemming
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inhomogene DGL-Systeme

Beitrag von Lemming » 07.08.2007 18:08

Sag doch einfach mal die Aufgabe.

Dennis
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inhomogene DGL-Systeme

Beitrag von Dennis » 07.08.2007 19:10

Gibt zwei grundsätzliche Methoden, die man anwendet. Die eine ist Variation der Konstanten (VdK), was immer klappt, aber vermieden werden sollte, da es gerade bei Systemen von DGLs in Arbeit ausartet.
Die andere Möglichkeit ist die Wahl eines speziellen Lösungsansatz, und der ist stark auf die Störfunktion angepasst. Also, falls es noch Problene gibt, kann ich mich deswegen Lemming nur anschließen ;-)

DeJüng
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inhomogene DGL-Systeme

Beitrag von DeJüng » 08.08.2007 10:02

Ja danke schonmal,
das mit dem speziellen Ansatz funktioniert bei uns auch bei den normalen DGLs schon prima, nur haben wir keine Ahnung, wie das auf ganze Systeme anzuwenden ist.
Ach ja, die Aufgabe, die wir lösen möchten ist im Ü1 und Ü2 (das Dicke :) ) und da die Nummer 26.2 e .
Dann hoffe ich mal auf eure Mithilfe...
ganz entspannt...

Jarrod
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inhomogene DGL-Systeme

Beitrag von Jarrod » 08.08.2007 23:10

wie ihr schon meintet funktioniert hier ein spezieller ansatz ...
entsprechend des restglieds ( 8 8exp(3t) )^T lautet der in diesem fall
( A B )^T + ( C D )^T * exp(3t)
der erste vektor is für den konstanten teil ( 8 0 )^T, der zweite halt für ( 0 8exp(et) )^T
dann noch wie gehabt einmal ableiten, in die ausgangsgleichung einsetzen und koeffizientenvergleich machen um A-D zu bestimmen

(sry für die hässlichen formeln, war zu faul mich mit dem formelscripting hier im forum auseinanderzusetzen ^^)

hoffe das hilft

DeJüng
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Beitrag von DeJüng » 09.08.2007 10:37

Ja funktioniert genau so richtig gut. Haben es gerade so versucht und es kam auf Anhieb genau richtig raus ... eine Sorge weniger!

Vielen Dank und viel Glück für morgen!
ganz entspannt...

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