Physik O2.6

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kay
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Physik O2.6

Beitrag von kay » 22.11.2007 00:46

Hey Leute,

ich bräuchte mal eine kurze Hilfe zu der Aufgabe O2.6 von Physik, da ich einfach nicht auf das gewünschte Ergebnis komme.

Aufgabe:
- Zerstreuungslinse
- im Abstand a davon: punktförmige Lichtquelle mit Durchmesser d
- Schirm in der Entfernung e mit Bild-Kreis Durchmesser d_1

gesucht: Brennweite f

mein Ansatz:

\\frac{d_1}{d_b}=\\frac{e-f}{f+a\'}\\\\
\\frac{d}{d_b}=-\\frac{a}{a\'}\\\\
\\frac{1}{f}=\\frac{1}{a}+\\frac{1}{a\'}

Nebenbedingungen:

f<0\\\\
a\'<0

das gewünschte Ergebnis (Lösung im Buch)

f=\\frac{a}{1+\\frac{a}{e}(1-\\frac{d_1}{d})}

bekomme ich leider nicht raus. Da selbst eine Eingabe in den Taschenrechner ein anderes Ergebnis brachte, gehe ich mal davon aus, dass mein Ansatz falsch ist. Obwohl ich natürlich sehr erleichtert wäre, wenn die Ansätze stimmen würden und ich nur zu blöd zum Rechnen wäre!

Weiß jemand Rat?
- Editiert von kay am 22.11.2007, 00:51 -

peanuts
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Physik O2.6

Beitrag von peanuts » 22.11.2007 23:53

mein vorschlag
abbildungsgleichung is schoma gut
\\frac{1}{f}=\\frac{1}{a}+\\frac{1}{a\'}
umgeformt
{f}=\\frac{aa\'}{a+a\'} bzw {f}=\\frac{a}{a/a\'+1}
nebenbedingungen auch
dann brauchst du nur noch:
d1 zu d verhält sich wie schirmabstand + bildabstand zu bildabstand
da a\' negativ ist so \\frac{d1}{d}=\\frac{e-a\'}{-a\'}
das nach zB 1/a\' umformen: \\frac{1}{a\'}=\\frac{1}{e}-\\frac{d1}{d*e}
einsetzen. fertig.

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