Signalverarbeitung SS07 Wiederholer

Stormbreaker · Beitrag von **Stormbreaker** » 26.03.2008 19:55

Aufgabe 1:
a) $x(t)=x_0 \\sigma (t + \\frac{T}{2}) - 2x_0\\sigma (t) + x_0 \\sigma (t - \\frac{T}{2})$
b) Das Spektrum ist rein imaginär, denn x(t) ist ungerade.
c) $\\underline{X}(\\omega)=\\frac{2x_0}{j\\omega} \\cdot (1 - cos(\\omega\\frac{T}{2}))$
d) $|\\underline{X}(\\omega)| = |\\frac{2x_0}{\\omega} (1-cos(\\omega\\frac{T}{2}))|$ sowie $arg(\\underline{X}(\\omega))= -\\frac{\\pi}{2}$ , da $Re\\{\\underline{X}(\\omega)\\} = 0$ und $Im\\{\\underline{X}(\\omega)\\} 2\\omega_g$ , da sich das Spektrum, wenn es $\\omega_A \\geq 2\\omega_g$ heißen würde bei einem $rect(\\frac{t}{T})$ bereits Überlagerungen gäbe und man Aliasing als Resultat hätte.
b) Die spektrale Amplitudendichte wird einfach mit $\\omega_A = 2 \\omega_g = 2\\frac{2\\pi}{\\Delta t}$ periodisch fortgesetzt.
c) Das Signal ist in diesem Fall auch bei $\\omega_A = 2\\omega_g$ fehlerfrei rekonstruierbar.
- Editiert von Barack Obama am 27.03.2008, 11:16 -

Fipps der Affe · Beitrag von **Fipps der Affe** » 13.04.2008 09:22

:stinkefinger: