[ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

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Robsen
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[ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 14.02.2010 19:03

TF Walther hat ja freundlicherweise eine Lösung zu dieser Klausur online gestellt.
Ich hab aber noch ein paar Fragen, Korrekturen und Diskussionsanregungen.
Also alles zu dieser Klausur hier rein.

1) Aufgabe 1c: meiner Meinung nach fehlt unter der Wurzel ein Quadrat bei (w/2w0)
Der Klirrfaktor stimmt aber trotzdem, da hab 0,0805
2) Aufgabe 1e: kannst da mal bitte deinen Lösungsweg einscannen?

Aufgabe 2 hab ich alles genauso

3) Aufgabe 3: hab ich überhaupt nicht gerafft, kannst mal einscannen?

4) Aufgabe 4c: fehlt unter der Wurzel ein Quadrat bei R1
5) Aufgabe 4f: keine Ahnung wie du auf die 54,5mA bei Ia*kommst, ich habe 86,01mA - was haben die anderen so?
6) Aufgabe 4g: steh ich etwas auf dem Schlauch, Anregung?

7) Aufgabe 5a: habe ich 50Ohm, ist denk ich klar warum.
8) Aufgabe 5b: demzufolge ist P=50Ohm*(7,07V/(2*wurzel(2)))^2=312,5W
9) Aufgaben c-h: habe ich komplett anders: ich scanne meine Lösung mal ein
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Locutus » 14.02.2010 21:02

also bei der aufgabe 1c hab ich:

((\frac {\omega }{2\cdot \omega _0})^2+1)^{-\frac {3}{2}

wenn ich eben das omega g eingesetzt habe. klingt so, als ob das mit deinem übereinstimmen würde. ;)
bei der e und f war ich nen bischen verwirrt, weil die unterlagen, die ich so habe, nicht viel hergeben zum klirrfaktor - irgendwas durch irgendwas, bei beiden summen. ich würd das so deuten, dass ich praktisch den klammerterm von Ue nehme, davon den ersten wert wegstreiche und das durch den kompletten klammerterm teile - aber irgendwie vermut ich mal, dass das nicht so ganz aufgehen würd. ^^
(im übrigen dürfte es dann aber auch bedeuten, dass due ergebnisse aus a,b,c,d keinen einfluss auf den klirrfaktor nehmen, da sich ja alle faktoren, die ua ausmachen, rauskürzen!)

bei der 2 kann ich nicht ganz nachvollziehen, dass ihr da beide das selbe raushabt, denn ich hab das drei mal durchgeguckt - weil eigentlich mach ja im zweifelsfall immer erst mal ich den fehler - und trotzdem hab ich bei der a:

\frac{R^2+\frac{L}{C}-j\cdot R\cdot (\omega \cdot L - \frac{1}{\omega \cdot C})}{2\cdot R+j\cdot (\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C})}

und wenn ich dort in b eben für jedes L ein R^2 * C einsetze, kommt bei mir eben für Rab einfach nur R raus (der rest kürzt sich inklusive der komplexität raus!)

die anderen aufgaben hab ich halt noch nicht gerechnet - nur mal kurz drüber geguckt und gedanken zu gemacht, aber man muss ja auch nicht übertreiben an einem tag! :P

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 14.02.2010 21:22

jo bei der zweiten hab ich auch lange gerechnet, weil ich erst mit leitwerten angefangen hab. kam am ende aber mist raus. Deine Lösung wird schon auch stimmen. Gibt ja verschiedene Herangehensweisen. Habd das L=CR^2 nur mit dem Voyage eingesetzt und da kam halt auch nur das R raus.
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von eleto » 15.02.2010 12:21

Aufgabe 4b ist meiner Meinung nach in der Lsg. auch falsch. Die Gleichung stimmt schon nicht.

Als Ortskurve habe ich einen Halbkreis im IV.Quadranten mit Mittelpunkt auf der x-Achse, welcher durch den Ursprung geht.
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 15.02.2010 14:19

@Eleto: so stimmt das denk ich auch alles nicht ;)

also verglichen mit der Seite 6-12 im Tetzlaff Skript macht TFWalthers Lösung bei 3a) durch aus Sinn, ich habe auch die selben Ergebnisse raus. Wenn man sich die Ersatzschaltungen so wie im Skript aufmalt und dann mit den Knotensätzen arbeitet kommt man auch auf ähnlich Ergebnisse wie im Skript (eigentlich selber Sachverhalt) Insbesondere die 0 ist ein bisschen komisch bei dir.

bei der 3b) von Walther weiß ich nicht wo das Minus herkommt. denn Y22=I2/U2 und Y21=I2/U1 -> U2/U1=Y21/Y22 - warum kann man an dieser Stelle eigentlich nicht U2/U1=Y11/Y12 nehmen? kommt ja was anderes raus...

@Eleto2: bei 3c/d: I1 und I2 sind ja keine Schaltelemente, zumal I2 auch noch 0 sein soll. Dasselbe gilt für die d)

Edit: achja Aufgabe 4b: Walther hat die positive y-Achse mit -Im bezeichnet, wenn man das beachtet sollte die Lösung stimmen, oder hast du ne ganz andere Gleichung raus?
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 15.02.2010 14:51

3d) für den Betrag |U2/U1| habe ich die schöne Zahl 1 raus.
phi=arctan(Im/Re) demzufolge müssten bei Walther Zähler und Nenner vertauscht werden.
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von eleto » 15.02.2010 14:55

5 hab ich auch komplett wie du oben.
Zuletzt geändert von eleto am 15.02.2010 15:51, insgesamt 4-mal geändert.
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 15.02.2010 15:06

U1 ist nun also die Spannung über C und die Spannung über R addiert. Jedoch haben beide Teilspannungen entgegengesetzte Vorzeichen
Das U1=0 ist ergibt sich ja schon aus der Definition ;) Y12=I1/U2 | U1=0
Das heißt die Spannung über der Kapazität ist laut Maschensatz -U2
Und I1 ist der Strom durch die Kapazität, also I1=-U2*jwC - jetzt nur noch teilen und fertig. Habs mal eingescannt.

Edit: dann kommt man halt auch auf ein anderes Spannungsverhältnis und auf die schöne 1. Die 1 erscheint mir doch arg zusammengebastelt von den Aufgabenerstellern ;)
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von TFWalther » 15.02.2010 16:58

Ich setz mich nochmal ran, habs wohl damals nicht so ordentlich gemacht und die Aufgaben sowieso schon in die Tonne gekloppt . . . Vielleicht schreib ich das ein oder ander noch dazu. Vielen Dank für die fleißige Korrektur.

Korrigierte Fehler: Bei 1 c fehlt das Quadrat
zu dem - bei 2.: Damit ist die negative Achse dargestellt, da die Formel einen negativen Imaginärteil besitzt
zu 3. Bedeutung des - erleutert
@ Robsen: Stichwort: Knotenspannungsanalyse
Fehler bei 3 d berichtigt (phi falschrum)
4a \sqrt 2 hinzugefügt, um effektivwerte zu betrachten - Formel und Grafik scheinen hinzuhauen
4c Quadrat hinzugefügt
4f: Berechnung hinzugefügt: Spannungsteiler ist das falsch?
4g: siehe Berechnung
mach noch 5. dann gibts ne neue Datei
5b richtige Berechnungsformel hinzugefügt
zu 5: ist es nun so OK?

-> Dateiupdate komplett

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von dave » 16.02.2010 00:23

Also den Klirrfaktor k=0,0805 kann ich bestätigen, aber bei der 1(f) bekomm ich was ganz anderes raus :shock: :

Formel für den Effektivwert:
U_A=\sqrt{\sum_{n=0}^{\infty} U_{A,n}^2}

U_A=\sqrt{U_{A,w_o}^2+U_{A,3w_o}^2+U_{A,5w_o}^2}

U_A=\sqrt{(9,11V)^2+(0,72V)^2+(0,13V)^2}

U_A\approx 9,14V

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 16.02.2010 11:09

Also ist der Effektivwert einer überlagerten Schwingung, der Durchschnitt der Effektivwerte aller Teilschwingungen, richtig?
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von dave » 16.02.2010 11:23

Also die Effektivwerte der Teilschwingungen quadrieren, alle addieren und dann die Wurzel draus ziehen, so hab ich das dem Skript entnommen.

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von dave » 16.02.2010 12:40

8) Aufgabe 5b: demzufolge ist P=50Ohm*(7,07V/(2*wurzel(2)))^2=312,5W
da muss doch P=U^2 / R ?

damit komm ich auf P=125mW

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 16.02.2010 12:45

Da hast du natürlich Recht.... -.-
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von FSW » 16.02.2010 13:58

Locutus hat geschrieben:
bei der 2 kann ich nicht ganz nachvollziehen, dass ihr da beide das selbe raushabt,
...
und wenn ich dort in b eben für jedes L ein R^2 * C einsetze, kommt bei mir eben für Rab einfach nur R raus (der rest kürzt sich inklusive der komplexität raus!)
Durch weiteres zusammenfassen der Lösung erhält man auch damit Rab=R. Ich würd sowas zur Fehlerreduzierung grundsätzlich immmer mit dem Taschenrechner machen
Das Gute an den schlechten Dingen ist, das auch sie ein Ende haben.

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Roki89 » 16.02.2010 18:45

1 f)
wie wird das Ua berechnet?

U_A=\sqrt{9,11^2+0,72^2+0,13^2} ?

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Roki89 » 16.02.2010 20:00

Locutus hat geschrieben:
\frac{R^2+\frac{L}{C}-j\cdot R\cdot (\omega \cdot L - \frac{1}{\omega \cdot C})}{2\cdot R+j\cdot (\omega \cdot L-\frac{1}{\omega \cdot C})}

und wenn ich dort in b eben für jedes L ein R^2 * C einsetze, kommt bei mir eben für Rab einfach nur R raus (der rest kürzt sich inklusive der komplexität raus!)

die anderen aufgaben hab ich halt noch nicht gerechnet - nur mal kurz drüber geguckt und gedanken zu gemacht, aber man muss ja auch nicht übertreiben an einem tag! :P
mit jwC erweitert solltest du auf die form aus der lösung kommen

dein R_AB hab ich auch mit R raus

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Roki89 » 16.02.2010 20:16

2 c)

\frac{U_2}{U_q} = \frac{R}{R+jwL} * \frac{Z_{AB}}{Z_{AB} + R_1}

jetzt klug sein: Z_AB mit L= R^2*C => R

\frac{U_2}{U_q} = \frac{R}{R+jwR^2C} * \frac{R}{R + R_1}

hach bin ich geil... :)

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Kalle » 16.02.2010 20:17

gut dass wir dich haben du geiler :geek: roki

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 16.02.2010 21:51

TFWalther hat geschrieben: -> Dateiupdate komplett
irgendwie ist das bei mir noch die selbe pdf...
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von dave » 16.02.2010 22:07

die .tex bei quelldateien ist aktualisiert ;)

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 16.02.2010 22:08

... dann bitte noch mal als pdf hochladen ;)
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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von dave » 16.02.2010 22:12

Bringt mich in Schwierigkeiten mit dem Urheberrecht, wenn ich das machen würde :roll:

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von richy-holly » 16.02.2010 22:33

Ich hab mal eine kleine frage zur Aufgabe 3:

Müssten wir das bei y11 nicht ähnlich mach wie in der 6.7 der Übungsaufgaben?
Dort erscheint auch bei z11 und bei z22 die gesteuerte stromquelle. Warum lassen wir die hier einfach raus? Müssen wir da nicht eigentlich eine Knotenbilanz aufstellen? also I1= Ib+b*Ib?
Oder verhält sich das hier wieder anders weil die Spannung die über dem Widerstand r1 abfällt ja genau die Spannung U1 ist? ich bin da grad wie ein bisschen blind glaub ich.

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Re: [ET3] Klausur 2002 - Lösungsdiskussion

Beitrag von Robsen » 16.02.2010 22:51

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