[ET3] Lösungen ET3 Klausur vom 19.01.2007 (WS0607)

spinnn · Beitrag von **spinnn** » 15.02.2010 19:22

Wer hat die gerechnet und hat schon was vernünftiges raus?

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 15.02.2010 20:02

Da gäbe es erstmal diesen Thread:
viewtopic.php?f=172&t=5765&hilit=gesteuerte

meine Lösungen gibts morgen.

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 16.02.2010 15:39

So ich werfe dann mal meine Lösung in den Raum.
Hat jemand was anderes, bzw. kann die noch vorhandenen Lücken füllen?
Insbesondere Aufgabe 3 bereitet mir dann doch Schwierigkeiten.

Lösungsweg auf Wunsch.

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 16.02.2010 17:39

Da ichs einmal eingescannt hab:
die H'-Parameter ausführlich berechnet.

para · Beitrag von **para** » 16.02.2010 18:32

Ich war mal so frei und hab die damaligen Lösungen von Stormbreaker aus dem oben verwiesenen Thread wieder in einigermaßen lesbares LaTeX verwandelt.
keine Garantie auf Richtigkeit - habe nur CopyPaste gemacht *
edit: Tippfehler in Aufgabe 1a) beseitigt

###############################################################################
Aufgabe 1
a) $\begin{pmatrix} \underline{I}_1 \\ \underline{I}_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -(j\omega C + \frac{1}{j\omega L}) & \frac{1}{j\omega L} \\ \frac{1}{j\omega L} & -(j\omega C+\frac{1}{j\omega L}+\frac{1}{R}) \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \underline{U}_{10} \\ \underline{U}_{20}\end{pmatrix}$
b) $L=\frac{2}{{\omega}^2 C}\approx 6,33257nH$
c) $\underline{I}_k = \underline{I}_2 +\underline{I}_1\cdot \frac{1}{1-{\omega}^2LC$
$\underline{Y}_i = j\omega C(1+\frac{1}{1-{\omega}^2LC})$
$\underline{I}_{Kb}=\underline{I}_2 -\underline{I}_1$
$\underline{Y}_{ib}=0$
$i_R(t)=\sqrt{{\hat{I}_1}^2 +{\hat{I}_2}^2 + 2\hat{I}_1\hat{I}_2}cos(\omega t)$
Aufgabe 2
$\begin{pmatrix} \underline{U}_1 \\ \underline{I}_2 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} \frac{j\omega C}{5 + j\omega CR} & -\frac{j\omega CR}{5 + j\omega CR}\\ \frac{4+j\omega CR}{5+j\omega CR}& \frac{R}{5+j\omega CR}\end{pmatrix} \begin{pmatrix}\underline{U}_1\\ \underline{I}_2\end{pmatrix}$ .
c) $\frac{\underline{U}_2}{\underline{U}_1} = \underline{H}_{21}^\' = \frac{4+j\omega CR}{5+j\omega CR}$
d) $\underline{Z}_{eL}=\frac{1}{\underline{H}_{11}^\'}=\frac{5+j\omega CR}{j\omega C}$
e) $\underline{Z}_{eK}=\frac{\underline{H}_{22}^\'}{\underline{H}_{22}^\'\underline{H}_{11}^\'-\underline{H}_{12}^\'\underline{H}_{21}^\'} = \frac{5+j\omega CR}{2j\omega C}$
In der Aufgabe lässt sich zumindest eine versteckte Botschaft wiederfinden, welche da lautet: \" $\underline{U}_S+\underline{U}_2=0$ \". Einfach mal das Ganze auf Englisch aussprechen und drüber schmunzeln... .

Aufgabe 3
a) $u(t)=\frac{{\hat{U}_e}^2}{2U_0}(1+cos(2\omega t ))$
b) $u(t)=\frac{{\hat{U}_e}^2}{2U_0}(1+\frac{1}{\sqrt{1+((2\omega RC)^2)}}cos(2\omega t -arctan(2\omega CR)))$
Aufgabe 4
a) $R^*=(k\ddot{u})^2R$
b) $\frac{1}{\frac{1}{\ddot{u}} -j\frac{\ddot{u}R}{\omega kL_1}}$
c) $\frac{\underline{I}_1}{\underline{I}_2}(\infty)=0$
$\frac{\underline{I}_1}{\underline{I}_2}(0)=k\ddot{u}$

Aufgabe 5
a) $I_T=\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{R^2 +(\omega L)^2}}$
$I_M=\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{R^2 +(\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}}$
$I_H=\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\cdot\frac{1}{\sqrt{R^2 +(\frac{1}{\omega C})^2}}$
b) $L_T=\frac{R}{2\pi f_T} \approx 2,54648mH$
c) $C_H=\frac{1}{R2\pi f_H}\approx 4,97359\mu F$
d) $L_M=\frac{R}{2\pi (f_H-f_T)}\approx 363,783\mu H$
$f_0= \sqrt{f_Hf_T}\approx 1414,2135Hz$
$C_M=\frac{1}{{\omega_0}^2 L_M}\approx 34,8151\mu F$
$\varrho=\frac{f_0}{b}\approx 0,404061$
e) $\frac{I_T}{I_0}=\frac{R}{\sqrt{R^2 +(\omega L)^2}}$ ; $f_{-20dB}=\approx 4,97494kHz$ sowie $[formel]$ -3dB@500Hz[/formel]
$\frac{I_M}{I_0}=\frac{R}{\sqrt{R^2 +(\omega L-\frac{1}{\omega C})^2}}$ ; $f_{-20dB}=\approx 1,26297kHZ$ sowie $[formel]$ -3dB@500Hz/4kHz[/formel]

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 16.02.2010 19:04

In meiner Lösung ist ist H'11 falsch!
die Latex Lösung ist richtig (Fehler liegt bei: U2*R -> Quark)

para · Beitrag von **para** » 16.02.2010 19:33

Komm noch nicht so recht auf der 1a) bzw 1b) klar. Irgendwie fällt beim zusammensetzen immer das L raus.

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 16.02.2010 19:42

1a) sollte eigentlich keine Probleme machen, ist bestimmt nur ein Vorzeichenfehler.

Und 1b:

TFWalther · Beitrag von **TFWalther** » 17.02.2010 12:28

Ich rechne sie mal durch und schreibe hier, was mir so auffällt:

- zu 1 c: sorum, wie dein Pfeil ist wird $\underline I_K$ positiv, also entweder Pfeil rumdrehen oder + und in der SKizze ist $I_K$ and der Quelle einzuzeichnen und die Anschlüsse freizulassen (Der Kurzschlussstrom entspricht dem Quellenstrom)
- zu 2 a: siehe oben
zu 3. im Zeitbereich gibt es keine j's

lAmeR^ · Beitrag von **lAmeR^** » 18.02.2010 13:38

zur 1b)

warum gilt da der spannungsteiler? oO bin gerade irgendwie verwirrt, gilt der spannungsteiler in jeder Masche oder wie soll ich mir das vorstellen?

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 18.02.2010 13:56

jap

Teilwiderstand1/Teilwiderstand2=Teilspannung1/Teilspannung2

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 18.02.2010 15:54

Kann jemand bei der Aufgabe 3c) C=5,63 microF bestätigen?

Flamefire · Beitrag von **Flamefire** » 18.02.2010 17:23

So weit ich das sehe ist deine Ortskurve falsch.
Du hast den Kreis im negativen Imaginären.
Er muss aber positiv sein:

-j im Nenner unten -->+j im Zähler
-->Positiver Imaginärteil
Oder ahb ich mich vertan?

TFWalther · Beitrag von **TFWalther** » 18.02.2010 17:48

zu 3 c: Ich hab $C = \frac{1}{\omega R}$ raus (bin zu faul zum nachtippen

)

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 18.02.2010 17:53

Das stimmt, weiß nicht wie cih drauf gekommen bin, dass der nach unten geht.

u 3 c: Ich hab $C = \frac{1}{\omega R}$ raus (bin zu faul zum nachtippen )

gut, das hab ich nicht ...
hab statt der 1 im zähler eine 0,5*Wurzel(4999)

Flamefire · Beitrag von **Flamefire** » 18.02.2010 18:23

Das Diagramm müsste so aussehen:

Bild

Man kann es sich auf dem TR anzeigen lassen: y=100*lg(I_T/I_0)
Man muss sich nur noch die x-Achse logarithmisch teilen...Mit der Variante kann man jz x=0,1..10000 und y=-20..0 eingeben
Besser wäre noch die x-Koordinaten entsprechend umzurechnen so als hätte man die auch logarithmisch eingeteilt

Bei 1a)
müsste das für Y22 nicht Y22=-(jwC+1/R-1/jwL) sein?
Kommt zumindest bei mir und Schema F raus.
Ströme durch R und C Fließen ab, der durch L aber zu!

Wie kamst du auf L und C bei 5d) ?
f_0=Wurzel(f_H*f_T) lt. Latex
Aber wie kommt man da drauf?

franzman21 · Beitrag von **franzman21** » 18.02.2010 20:52

5d würde mich auch ma interessieren...man kommt auch auf das ergebnis wenn man rechnet wie im skript beim bode-diagramm.da kommt im endeffekt die gleiche formel raus, nur das hinter dem (2piF) im nenner noch ein faktor steht (siehe log...)der rund 1 ist. aber ob das auch immer zutrifft?

Robsen · Beitrag von **Robsen** » 18.02.2010 21:11

Ströme durch R und C Fließen ab, der durch L aber zu!

das ist zwar richtig, aber die Spannung über L ist U10 - U20, somit ist U20 negativ und jwL negativ -> positiv.

zur 5d)
Grenzfrequenz bedeutet u.a., dass Wirk- und Blindwiderstand gleich groß sind.
(Das erkennt man auch daran, dass in der Ortskurve die Grenzfrequenz am oberen oder unteren Extrempunkt des Kreises liegt.)
Das ergibt bei 2 Grenzfrequenzen 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:
-R = wu*L - 1/(wu*C)
+R = wo*L - 1/(wo*C)
das kann der Taschenrechner lösen.
Das + bzw. - vor dem R kommt daher, dass der Rechner nicht mit Beträgen arbeiten kann in diesem Fall, durch etwas logisches überlegen, kommt man aber drauf, dass die Vorzeichen so lauten müssen.

Fritze2 · Beitrag von **Fritze2** » 19.02.2013 21:11

Hallo,

kann jemand eine ausführlichere Lösung für die 2a) hochladen oder mir einfach erklären wie man auf die Ergebnisse aus der Lösung kommt? Das wäre furchtbar nett, weil Ich da schon ne Weile dransitze...

viele Grüße

Horsti · Beitrag von **Horsti** » 22.02.2013 16:34

Ich würde dir gerne helfen, nur häng ich selber an dieser Aufgabe fest.

Also wäre echt nett, wenn sich uns mal jemand annehmen könnte...

Lyra · Beitrag von **Lyra** » 22.02.2013 18:56

Ich hab H_12 und H_22 genauso, die anderen beiden anders. Wo hängts denn bei euch?

Cobe · Beitrag von **Cobe** » 22.02.2013 20:48

Habe hier mal die H11 und H12 Parameter gelöst für euch.

Fritze2 · Beitrag von **Fritze2** » 22.02.2013 23:16

Vielen Dank Cobe, für die 2 Lösungsvorschläge!

Also ich habe einfach ein Problem mit den gesteuerten Quellen. Ich weis meistens nicht so richtig wie ich die Formeln aufstelle und dann einsetzen soll, so dass ich ein Ergebnis erhält....

Ich habe es jetzt auch H22 raus. Da werde ich H21 auch noch schaffen.

Cobe · Beitrag von **Cobe** » 23.02.2013 10:20

Also ohne gesteuerte Quellen, bieten sich meist Spannungs und Stromteiler an, bzw. einfach den Gesamtwiderstand des Netzwerks von rechts oder links aufstellen, falls U/I gefordert ist.

Mit gesteuerten Stromquellen habe ich immer die Strombilanzen in den Knoten aufgestellt, wie auch in meinen Lösungen ersichtlich, bzw. nen Maschensatz verwenden.

BvYs · Beitrag von **BvYs** » 25.02.2017 15:18

Die Lösung für H11 ist schön und gut, aber mal als Anregung: Auf Seite von U1 ist doch eine Spannungsquelle. Demzufolge teilt sich doch der Strom von Gm*Us auf und wirkt I1 entgegen. Damit beeinflusst sich die gesteuerte Stromquelle selbst. Und dann dreht man sich im Kreis beim Berechnen. Ich dreh zumindest schon durch.

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