AT - Beleg 2

aennchen
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AT - Beleg 2

Beitrag von aennchen » 23.06.2011 13:27

Hat schon jemand mit dem 2. Beleg angefangen?

Schon Ideen zu Aufgabe 1?
Ich konnte bis jetzt noch nichts dazu finden.
Was ist die nomienelle Zeitkonstante?

Bei Aufgabe 2 erhalte ich für a) e=0 und für b) e=(1/(Kp*Ks)).
Kommt ihr auf das gleiche?

Für c) würde bei mir wieder e=0 rauskommen. Scheint mir auch sinnvoll, weil ja ein Integrator im Kreis ist und eine Sprunghafte Störung so kompensiert werden sollte.
Da bin ich mir mit der Berechnung absolut unsicher. Hat das schon jemand gemacht?

d) sollte wieder der Integrator sein

e) Ein weiterer Integralanteil sollte die Reglerabweichung auch für eine Rampe am Eingang kompensieren (e=0), oder?

Bei Aufgabe 3 erhalte ich für a) 44% Überschwingen (abgelesen: phi=25,7°).
Bei b) bin ich mir unsicher. Ist das, was da an der Achse steht wirklich in rad/sec angegeben? Das mit den Achsenbezeichnungen nehmen die ATler ja irgendwie nicht so genau.
Muss für die Näherung tr*wd=1,5 das wd in Hz umgerechnet werden? Dann wäre tr=449ms.
Rechnet man das nicht in Hz um, kommt man auf 71ms.
Ich tendiere zu Variante 2, weil die ATler irgendwie immer in rad/sec rechnen, aber Hz sagen.
Wie macht ihr das?
(abgelesen: wd=21rad/sec))

tortue
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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von tortue » 23.06.2011 16:14

also bei 1) Tz=Ts

und bei 2a) e=1

aennchen
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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von aennchen » 23.06.2011 16:42

Warum soll da e=1 rauskommen?

Es ist doch ein Integralanteil vorhanden, der den Eingangssprung kompensiert?!

Und warum Tz=Ts?

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icerlee
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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 23.06.2011 20:09

To ännchen
für die Aufg.2 a) und b) habe ich die gleichen Lösungen wie du, für die Aufg.1 habe ich auch nie geschafft.
ich habe die Abb. nicht so gut verstanden... wie verstehst du meine Frage für den Abb. von PD-Regler

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 23.06.2011 21:32

für die Aufg. 2 c glaube ich auch w=0 und nach meiner Rechnung ist die e(endlich)= -1/Kp, ist das gleich wie deine oder?
und für die Aufg. 3 glaube ich auch in der Nährungsformel tr*omegaD=1,5 ist omega D in rad/sek
Zuletzt geändert von icerlee am 23.06.2011 22:35, insgesamt 1-mal geändert.

tortue
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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von tortue » 23.06.2011 21:36

also ich habe die formel benutzt: lim( s Tx(s)* W(s)) w(s) ist nen sprung und ist in laplace 1/s

daraus folgt lim (Tw*)= 1/(1+(KpKs/s(1+0,1Tz s))
für s gegen null folgt das 1 raus kommt

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von morizm » 25.06.2011 14:37

mmh..ich steh gerade ein wenig aufm schlauch.. wie sieht denn eure übertragungsfunktion des offenen kreises aus?

eigentlich müsste doch gelten:

X(s)=(E(s)*R(s)+Z(s))*P(s)

und

E(s)=W(s)-X(s)

damit wäre doch

E(s)(1+R(s)*P(s))=W(s)-Z(s)*P(s)
bzw.
E(s)=\frac{W(s)-Z(s)*P(s)}{1+R(s)*P(s)}

und mittels Grenzwertsatz

e_\infty = lim_{t\to\infty} e(t) = lim_{s\to0}(s*E(s))


aber damit komm ich auf folgendes:
a) e=0
b) e=0
c) e= -1/Kp

laut Skript S.AT03-13- dürfte doch aber bei Eingabe einer Rampenfkt e nur dann 0 sein wenn 2 Integratoren in der Ü-Fkt. des offenen Kreises enthalten sind - wäre ja dann aber nur bei e) der Fall, oder?


//edit
mein fehler! ich dachte dass die Laplace-Transformierte der Rampenfkt. s sei, aber es ist ja \frac{1}{s^2}
damit komm ich jetzt bei b) auch auf 1/(Kp*Ks) :D

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 26.06.2011 12:21

Für die Aufg.3 b)
guck mal nach der Übung Aufg.25, die gegebene Lösung von omega D ist direkt nach dem Bode- Diagramm abgelesen, deshalb glaube ich, obwohl an der X-Achse rad/sec liegt, die Daten darauf wären eigentlich in Hz. Deshalb könnte man omega D direkt nach dem Bode-Diagramm ablesen und setzen in die Formel ein.

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von Pätz » 27.06.2011 14:33

hab ne frage zu 3.a)
Im skript stand, die Näherungsformeln wd*tr=1,5 und phi+ü=70 kann man nur nehmen, wenn im bereich der durchtrittsfrequenz ein anstieg von -20db/dek herrscht.
In unserm diagramm sind es ja -40db/dek im bereich von wd...

???
Schmidt-Beweis: 1) nach Def klar, 2) folgt aus 1), 3) nach 1) und 2) klar. w.z.b.w.

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von moosmutzel » 27.06.2011 14:49

tortue hat geschrieben:also bei 1) Tz=Ts

und bei 2a) e=1

wie kommst du auf Tz = Ts ???? hast du das aus dem skript kopiert?
Du lachst...aber andere haben nur ein Bein!

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von morizm » 27.06.2011 17:33

siehe Entwurfsregeln Regler: die dominierende Zeitkonstante des Prozesses soll kompensiert werden.. ;)

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 27.06.2011 18:52

morizm hat geschrieben:siehe Entwurfsregeln Regler: die dominierende Zeitkonstante des Prozesses soll kompensiert werden.. ;)
d.h. Tz= Ts oder? :lol:

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von morizm » 28.06.2011 09:00

icerlee hat geschrieben:
morizm hat geschrieben:siehe Entwurfsregeln Regler: die dominierende Zeitkonstante des Prozesses soll kompensiert werden.. ;)
d.h. Tz= Ts oder? :lol:
würde sinn machen ;)

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von aennchen » 28.06.2011 12:01

morizm hat geschrieben:mmh..ich steh gerade ein wenig aufm schlauch.. wie sieht denn eure übertragungsfunktion des offenen kreises aus?

eigentlich müsste doch gelten:

X(s)=(E(s)*R(s)+Z(s))*P(s)

und

E(s)=W(s)-X(s)

damit wäre doch

E(s)(1+R(s)*P(s))=W(s)-Z(s)*P(s)
bzw.
E(s)=\frac{W(s)-Z(s)*P(s)}{1+R(s)*P(s)}

und mittels Grenzwertsatz

e_\infty = lim_{t\to\infty} e(t) = lim_{s\to0}(s*E(s))


damit komm ich auf folgendes:

c) e= -1/Kp
Das mit der Ü-Fkt. kann ich nachvollziehen. Aber kannst du c) mal vorrechnen, bzw, den fertigen Ansatz aufschreiben? Nimmst du für w(s) da einfach 0 an? Über den Eingang wird ja keine Aussage getroffen in der Aufgabe.

Die Sache mit Aufgabe 3 ist irgendwie auch komisch.
Das fällt im Bereich von wd tatsächlich stärker als 20db/Dek.

Edit: Nun komm ich bei c) so auch auf -1/Kp. Ist das sinnvoll, dass die negativ ist?
Ich denke irgendwie immernoch, dass da 0 rauskommen muss, weil ja mit w(s)=0 nur ein Sprung z(s) enthalten ist und der durch den Integralanteil kompensiert werden müsste.

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von morizm » 28.06.2011 12:36

mmh.. google sagt, dass es negative Abweichungen gibt, aber obs sinnvoll ist weiß ich nicht :?

bei den Aufgaben 20 u. 25 aus der Übung haben wir die Entwurfsormeln auch genommen, obwohl der Anstieg dort nicht -20 dB/Dek. war.. :?:

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von laces » 28.06.2011 13:24

wo kommt denn bei euch das minus bei 1/kp her?

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von Ritchey » 28.06.2011 16:17

Hab da auch kein Minus raus. Im Anhang steht mein Lösungsweg mit entsprechendem SFP. Die Vorgehensweise entspricht der, der Übung 32.

EDIT: In der 32 wird nach X/Z gefragt und nicht E/Z und deshalb war mein Weg falsch...
Zuletzt geändert von Ritchey am 29.06.2011 18:57, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 28.06.2011 16:49

Ritchey hat geschrieben:Hab da auch kein Minus raus. Im Anhang steht mein Lösungsweg mit entsprechendem SFP. Die Vorgehensweise entspricht der, der Übung 32.
eine Frage in deiner Lösung, ich glaube am Ausgang ist X(S), sondern nicht E(S), eigentlich E(S)=-X(S), deshalb hast du kein minus

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von Ritchey » 28.06.2011 17:16

icerlee hat geschrieben: eine Frage in deiner Lösung, ich glaube am Ausgang ist X(S), sondern nicht E(S), eigentlich E(S)=-X(S), deshalb hast du kein minus
Aber du willst doch die Übertragung von E(S)/Z(S) und somit muss am Ausgang E(S) liegen.

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von nicole » 28.06.2011 18:36

Ritchey hat geschrieben:Hab da auch kein Minus raus. Im Anhang steht mein Lösungsweg mit entsprechendem SFP. Die Vorgehensweise entspricht der, der Übung 32.
Hab's genau so gelöst. Übrigens Übungsaufgabe 33 ist exakt die gleiche Fragestellung. Der Lösungsweg dort ist identisch zu deiner hier.

Gruß

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von blauespferd » 28.06.2011 19:02

in aufgabe 33 ist die ausgangsgröße gemeint..also x_unendlich

wir suchen im beleg die größe e (mit e=w-x) also e_unendlich

wenn also w=0, folgt e=-x

somit wie in 33, aber negiert...

hab auch -1/kp raus

schaut euch die herleitung von moritzm an, dort einfach w=0 setzen, z= 1/s und dann grenzwertsatz...

Frage zu 1. in at 06-7 steht für realen pd regler Tznom =10Ts, wenn ich das richtig verstehe, macht das sinn?
hätte eigentlich auch ausm bauch Tznom = Ts gesagt...

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 28.06.2011 19:34

Ritchey hat geschrieben:
icerlee hat geschrieben: eine Frage in deiner Lösung, ich glaube am Ausgang ist X(S), sondern nicht E(S), eigentlich E(S)=-X(S), deshalb hast du kein minus
Aber du willst doch die Übertragung von E(S)/Z(S) und somit muss am Ausgang E(S) liegen.
gut, wie du gesagt hast, das ist echt eine Übertragung von E(S) und Z(S), aber ich glaube das S-Glied in deiner Lösung vor P(S) und R(S) kein Minus hat, weil die Beziehung zwischen Z(S) und E(S) ist, Z(S)+E(S)*R(S), sondern nicht Z-E*R

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von icerlee » 28.06.2011 19:41

blauespferd hat geschrieben:in aufgabe 33 ist die ausgangsgröße gemeint..also x_unendlich

wir suchen im beleg die größe e (mit e=w-x) also e_unendlich

wenn also w=0, folgt e=-x

somit wie in 33, aber negiert...

hab auch -1/kp raus

schaut euch die herleitung von moritzm an, dort einfach w=0 setzen, z= 1/s und dann grenzwertsatz...

Frage zu 1. in at 06-7 steht für realen pd regler Tznom =10Ts, wenn ich das richtig verstehe, macht das sinn?
hätte eigentlich auch ausm bauch Tznom = Ts gesagt...
Auf der AT 06-7 steht die Einstellstratgie von PD Regler, und die Erste sagt, die dominierende Zeitkonstante kann man mit Zählerterm erster Ordnung kompensieren. Deshalb glaube ich Tz= Ts, um den Nennerterm zu kompensieren.

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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von aennchen » 29.06.2011 00:38

icerlee hat geschrieben:
Auf der AT 06-7 steht die Einstellstratgie von PD Regler, und die Erste sagt, die dominierende Zeitkonstante kann man mit Zählerterm erster Ordnung kompensieren. Deshalb glaube ich Tz= Ts, um den Nennerterm zu kompensieren.
Seh ich genauso :geek:

Ich verstehe nur immer noch nicht, wieso bei c) -1/Ts rauskommt. Rein rechnerisch ja. Aber wieso wird der Sprung nicht durch den Integralanteil kompensiert?

aennchen
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Re: AT - Beleg 2

Beitrag von aennchen » 29.06.2011 11:50

morizm hat geschrieben:mmh.. google sagt, dass es negative Abweichungen gibt, aber obs sinnvoll ist weiß ich nicht :?

bei den Aufgaben 20 u. 25 aus der Übung haben wir die Entwurfsormeln auch genommen, obwohl der Anstieg dort nicht -20 dB/Dek. war.. :?:
bei den beiden Aufgaben sind es -20dB/Dek. :geek:

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