Sammelthread AT-Aufgaben

aennchen
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Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von aennchen »

Ich hab eigentlich vor, alle * Aufgaben zu rechnen, scheitere aber schon an der ersten.

Hat jemand von euch Aufgabe 9 gelöst? Wie kommt man durch Entwickeln eines Taylorpolynoms auf das, was da in der Lösung steht :?:
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

Aufg9 ist eigentlich sehr böse... :D
eine Frage auf Aufg.23, ich glaube das gegebene Blockschaltbild bei der Lösung flasch ist. Der zweite VZ-Glied dürfte nicht auf der Rückkopplung stehen, dann könnte die Nährungsformell gültig sein, sonst ähnlich wie unsere Quiz.2.
tuxianer
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von tuxianer »

aennchen hat geschrieben:Ich hab eigentlich vor, alle * Aufgaben zu rechnen, scheitere aber schon an der ersten.

Hat jemand von euch Aufgabe 9 gelöst? Wie kommt man durch Entwickeln eines Taylorpolynoms auf das, was da in der Lösung steht :?:
Wo genau klemmt es denn? Das müsste doch die Aufgabe sein, welche wir in der ersten Übung hatten. Du gewinnst durch die Taylorentwicklung im Arbeitspunkt eine Linearisierung für kleine Abweichungen um den Arbeitspunkt (analog Kleinsignalverhalten).

Dazu einfach die mehrdimensionale Taylorentwicklung nach dem ersten Glied abbrechen.

Am Beispiel von 2 Variablen (x,y) für kleine Abweichungen vom Arbeitspunkt: f(x,y)\approx f(x_0,y_0)+f_x(x_0,y_0)(x-x_0)+f_y(x_0,y_0)(y-y_0)

Wobei das f(x_0,y_0) dein Arbeitspunkt ist und der rechte Teil \Delta f. Weiterhin ist die Abweichung der ersten Variable vom Arbeitspunkt gegeben durch \Delta x=(x-x_0). Analog: \Delta y=(y-y_0)
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laces
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von laces »

Ich hab eigentlich vor, alle * Aufgaben zu rechnen
alle 36 *-Aufgaben? da hast du ja was vor dir :D
aennchen
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von aennchen »

laces hat geschrieben:
Ich hab eigentlich vor, alle * Aufgaben zu rechnen
alle 36 *-Aufgaben? da hast du ja was vor dir :D
Ich bin optimistisch :D



Tuxianer, Danke dir :)
Stryker44
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von Stryker44 »

Ich bin jetzt auch bei Aufgabe 23 angekommen.
Ich verstehe auch nicht, warum das zweite PT1-Glied in der Rückführung drin ist.
Dann kann man die Näherungen des Hurwitzkriteriums nicht anwenden.
Auch das BODE Diagramm in der Lösung passt irgendwie nicht zum gezeichneten Blockschaltbild.
Ein Optimierungsverfahren findet nicht das Optimum, sondern die Schwächen der Problemformulierung. (unbekannter Verfasser)
morizm
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von morizm »

Stryker44 hat geschrieben:Ich bin jetzt auch bei Aufgabe 23 angekommen.
Ich verstehe auch nicht, warum das zweite PT1-Glied in der Rückführung drin ist.
Dann kann man die Näherungen des Hurwitzkriteriums nicht anwenden.
Auch das BODE Diagramm in der Lösung passt irgendwie nicht zum gezeichneten Blockschaltbild.
mmh..vor dem gleichen Problem stand ich auch..
beim Bode Diagramm wird ja eigentlich nur der offene Kreis betrachtet um Aussagen über die Stabilität des geschlossenen Kreises zu machen.
In den Lösungen werden die Diagramme so gezeichnet, als wären die Elemente in der Rückführung im Führungszweig..einfach multiplikativ..
bei Aufgabe 24 ist's genauso. einfach merken ;)
tuxianer
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von tuxianer »

Das Messglied in der Rückführung ist Teil des offenen Kreises.
Warum man jedoch die Näherungsformel anwenden darf, kann ich auch nicht einwandfrei begründen. Das Einzige, was mir dazu einfällt, ist dass die Knickfrequenz des Messgliedes viel größer ist, als die Bandbreite des Prozesses.
Aber von mathematischer Korrektheit, beziehungsweise festen Regeln haben Automatisierungstechniker scheinbar ohnehin noch nie etwas gehört.
Stryker44
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von Stryker44 »

Also das Messglied im Rückwärtszweig ist doch richtig so, wie in der Musterlösung. Die haben dann, um trotzdem NYQUIST anwenden zu können, das Messglied in den Vorwärtszweig reingezogen, dazu muss dann am Ausgang, nach der Verzweigung noch das inverse Messglied rein. (siehe Regeln für Rechnen mit Blockschaltbildern.)
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M_A_D
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von M_A_D »

Hat mal einer eine Lösung zur Aufgabe 27?
Da fällt mir nichts zu ein.
Wer von euch Hässlichen meint ich sei oberflächlich?
berat01
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von berat01 »

27)
a) AT skript 6.1
Kp:proportionalwert
Tn:nachstellzeit
Tv:Vorhaltzeit
b)Unterschied zw. PID-real- und PID-ideal- AT Skript 6.2.6 und 6.1
c)Einfach einsetzen dann kann man (1+10s)*(1+8s) vereinfachen. Nennerpolynom von Gp(s)
d)Überschwingung+Phasenreserve=70 damit findet man 70-10=60 grad.
e)keine Ahnung.
berat01
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von berat01 »

Hat jemand idee zur Aufgabe 36 a und b??
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

Stryker44 hat geschrieben:Also das Messglied im Rückwärtszweig ist doch richtig so, wie in der Musterlösung. Die haben dann, um trotzdem NYQUIST anwenden zu können, das Messglied in den Vorwärtszweig reingezogen, dazu muss dann am Ausgang, nach der Verzweigung noch das inverse Messglied rein. (siehe Regeln für Rechnen mit Blockschaltbildern.)
Zuerst habe ich die gleiche Meinung wie du, ein äquivalentes Blockschaltbild auszufinden, aber sofort finde ich dass das komisch ist. Wenn das Messglied im Vorwärtszweig liegt, ist alles ganz in Ordnung und gleich wie die Lösung bis auf dem Blockschaltbild. Aber wenn das Messglied wie das gegebene Blockschaltbild im Rückwärtszweig liegt, und durch eine äquivalente Methode kann man die folgende Aufgabe lösen, und die gleiche Lösung bekommen. Das bedeutet die beiden Blockschaltbilden gleichwertig, das ist aufjedenfall falsch. :lol:
tuxianer
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von tuxianer »

Wo genau liegt jetzt euer Problem? Dass das Messglied in die Rückführung kommt ist richtig so, wie ihr ja schon festgestellt habt. Jetzt untersucht man mittels Nyquist die Stabilität des geschlossenen Kreises anhand des offenen Kreises, zu welchem das Messglied eben dazugehört.
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

tuxianer hat geschrieben:Wo genau liegt jetzt euer Problem? Dass das Messglied in die Rückführung kommt ist richtig so, wie ihr ja schon festgestellt habt. Jetzt untersucht man mittels Nyquist die Stabilität des geschlossenen Kreises anhand des offenen Kreises, zu welchem das Messglied eben dazugehört.
meine Frage ist, mit einem Dynamik in der Rückkopplung ist die Nährungsformell nicht gültig, dann dürfte man nicht einfach durch Ü+Phi=70Grad mit gegebenen Ü entsprechende Phi auszureichnen. Dann wie kann man die Aufgabe lösen? :?:
aennchen
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von aennchen »

tuxianer hat geschrieben:Wo genau liegt jetzt euer Problem? Dass das Messglied in die Rückführung kommt ist richtig so, wie ihr ja schon festgestellt habt. Jetzt untersucht man mittels Nyquist die Stabilität des geschlossenen Kreises anhand des offenen Kreises, zu welchem das Messglied eben dazugehört.
Nyquist gilt nur, wenn im Rückzweig keine relevante Dynamik verbaut ist.
Man müsste also den Block in der Rückführung in den Vorwärtszweig transformieren, um das lösen zu können.
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

sehr "interessante" Phänomen... vielleicht würden alle Messglieden im Rückwartszweig liegen. Manchmal ist das Messglied einfach ein Proportionalteil, und manchmal anders. aber bei den beiden Situationen könnte man die Nährungsformell nach den Übungen benutzen, außer unserer 2te Beleg... Aufg.23, 24, 27 usw...
tortue
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von tortue »

heißt das jetzt wenn ich bei der überführungsfunktion des offenen Kreises die Dynamik reinrechne, dass ich die formeln für transientes VErhalten nehmen darf????
tuxianer
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von tuxianer »

aennchen hat geschrieben:
tuxianer hat geschrieben:Wo genau liegt jetzt euer Problem? Dass das Messglied in die Rückführung kommt ist richtig so, wie ihr ja schon festgestellt habt. Jetzt untersucht man mittels Nyquist die Stabilität des geschlossenen Kreises anhand des offenen Kreises, zu welchem das Messglied eben dazugehört.
Nyquist gilt nur, wenn im Rückzweig keine relevante Dynamik verbaut ist.
Man müsste also den Block in der Rückführung in den Vorwärtszweig transformieren, um das lösen zu können.
Also Nyquist gilt, egal was in der Rückführung ist. Was nicht gilt, ist diese Näherungsformel. Hierbei bringt es dir aber nichts, wenn du das Messglied in die obere Strecke ziehst. Dann bekommst du das inverse Glied an den Ausgang, wofür die Näherungsformel genau so nicht geschaffen wurde.
Wie ich oben schon schrieb, haben die ATler anscheinend ihre eigenen Regeln aufgeweicht und "nennenswerte Dynamik" etwas anders interpretiert.

Edit:
tortue hat geschrieben:heißt das jetzt wenn ich bei der überführungsfunktion des offenen Kreises die Dynamik reinrechne, dass ich die formeln für transientes VErhalten nehmen darf????
Die Glieder in der Rückführung musst du für Nyquist immer mitnehmen, da sie zum offenen Kreis gehören. Die Näherungsformel gilt dann aber theoretisch trotzdem nicht, oder wenn nur sehr bedingt.
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

:cry: warum antwortet niemand meine Frage... :evil:
eine dumme Frage, wie rechnet man Aufg.26 a) wie die gegebene Lösung aus? (omega_D= 2,7rad/s)
goetz
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von goetz »

Wenn du dir auf AT03 - 15 "Zeitbereich geschlossener Kreis" anschaust siehst du wie man die Anstiegszeit t_r bestimmt. Und dann kannst du mit der bekannten Näherung omega_d bestimmen!
tortue
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von tortue »

icerlee hat geschrieben:eine dumme Frage, wie rechnet man Aufg.26 a) wie die gegebene Lösung aus? (omega_D= 2,7rad/s)
na du kannst doch ü und tr ablesen und dann mit der näherungsfomel omega ausrechnen
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

goetz hat geschrieben:Wenn du dir auf AT03 - 15 "Zeitbereich geschlossener Kreis" anschaust siehst du wie man die Anstiegszeit t_r bestimmt. Und dann kannst du mit der bekannten Näherung omega_d bestimmen!
Ja, mit der Anstiegszeit 0,65s, und dann? 1,5/0,65? ungefähr 2,3rad/s :?: oder habe ich eine falsche Zahl abgelesen? Sowieso danke für die Antwort
Zuletzt geändert von icerlee am 31.07.2011 09:49, insgesamt 1-mal geändert.
goetz
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von goetz »

Nein die Anstiegszeit ist nur so ungefähr 0.5 s / 0.55 s. Du musst ja eine Tangente bei 50 % des Sollwertes anlegen, um die Ansteigszeit zu bestimmen, das ist nicht direkt der Schnittpunkt mit dem Sollwert!
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icerlee
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Re: Sammelthread AT-Aufgaben

Beitrag von icerlee »

goetz hat geschrieben:Nein die Anstiegszeit ist nur so ungefähr 0.5 s / 0.55 s. Du musst ja eine Tangente bei 50 % des Sollwertes anlegen, um die Ansteigszeit zu bestimmen, das ist nicht direkt der Schnittpunkt mit dem Sollwert!
also, verstehe ich... vielen Dank :lol:
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