MA II/II allgemeiner Fragenthread

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rudimentmathe
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MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von rudimentmathe » 07.08.2011 11:45

Hallo,

Also ich hätte eine Frage zu 2.26.
Kennt jemand einen Lösungsweg dafür. Ich hab gesagt, man kann die beiden Einzelwahrscheinlichkeiten dafür, dass die beiden Einzelwiderstände in den Toleranzen liegen multiplizieren und das gleich 0,99 setzten. Da komme ich dann auf
2 *PHI(a_1/10)*PHI(a_2/4)-PHI(a_1/10)-PHI(a_2/4)=0,0005. Und ich weis, dass a_1+a_2 = mue.

a_1 und a_2 sind die Einzelnen Abweichungen von den Widerständen. Nun hab ich also diese Gleichung mit zwei unbekannten. Weiß jemand wie weiter?

rudimentmathe
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von rudimentmathe » 07.08.2011 13:28

Habs viel Kompliziert gemacht. Man addiert einfach die beiden Varianzen, zieht die Wurzel und hat dann die neue Standartabweichung für den Gesamtwiderstand. Dann gehts ganz leicht...

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von ale » 07.08.2011 16:39

Hey!
Ich habe eine ernstgemeinte Frage zur Klausur 'Partielle DGL und WKT-Theorie' am Mittwoch, den 10.08.2011 beim Sasvári:
Was genau ist alles erlaubt bei der Prüfung zu verwenden?
Jegliche Mitschriften? Ausrucke? Formelsammlungen aller Art?
Taschenrechner (irgendwie nur bestimmte Typen...)
Ich bin für jede Hilfe dankbar.

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fritz filter
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von fritz filter » 07.08.2011 17:09

zugelassen sind soweit ich informiert bin:

Formelsammlungen aller Art
Jegliche Mitschriften
Ausrucke
Taschenrechner (nur bestimmte Typen: http://fsr.et.tu-dresden.de/de/home/new ... pruefungen)

und das übliche halt: bücher, zeitschriften, broschüren, tafelwerke, bibeln, etc.

morizm
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von morizm » 08.08.2011 16:20

rechne gerade die Klausur von Fr. Kuhlisch vom SS2007

häng jetzt bei der 4 (b) :?

wenn die Funktionsdauer exponential-verteilt ist, ist doch der Erwartungswert
E=\frac{1}{\alpha}

da ich weiß, dass 94% nach 1000h noch funktionieren kann ich doch die Formel
F(t)= 1- \exp(-\alpha*t)
nehmen und bekomm mit
F_{(t=1000)}
dann einen Erwartungswert von 355h raus - stimmt das erstmal?

gefragt ist nach der Wahrscheinlichkeit, dass das Bauteil nach 2000h noch nicht ausgefallen ist, dh. bedingte Wahrscheinlichkeit:

P(t>2000|t>1000) = \frac{P(t>2000)}{P(t>1000)}

mit der Verteilungsfunktion von oben komm ich aber dann auf

P=exp(-\alpha*1000) was ja 6% wären :?: ganz schön wenig..

in der Übung hatten wir aber mal was von "Gedächnislosigkeit" der exp-Verteilung gesprochen, wobei P in dem Fall immer exp(-1) wäre, was ja etwa 37% entspräche...

was mach ich falsch??

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von trm » 08.08.2011 18:31

Also erstmal P(X>=1000)=1-P(X<1000)=0.94

dann haste P(X<1000)=0.06

also F(1000)-F(0)=0.06 -> l=-ln(0.94)/1000=6.19 10^5

1-F(2000)+F(0)=F(2000)=88 irgendwas

So und bedingte Wahrscheinlcihkeit brauchste nicht weil wenns 2000h läuft muss voher ja auch gelaufen sein

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von michl » 08.08.2011 19:57

Gibt es empfohlene Aufgaben bzw. Schwerpunktaufgaben?
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– Wolfgang Güllich

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laces
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 08.08.2011 20:51

explizite schwerpunkte wurden nicht genannt, denke aber, dass man die anhand der 2009er klausur erahnen kann

kann mir mal jemand für die aufgabe 4a) von der 2007er (4b hat trm ja schon) den lösungsweg skizzieren. hab immer probleme damit, das richtig aufs papier zu bringen also mit mathematischen ausdrücken. eine ähnliche aufgabe ist ja auch in der WS07/08 klausur zu finden...

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von Andres.Seidel » 09.08.2011 14:16

Also erstmal P(X>=1000)=1-P(X<1000)=0.94

dann haste P(X<1000)=0.06

also F(1000)-F(0)=0.06 -> l=-ln(0.94)/1000=6.19 10^5

1-F(2000)+F(0)=F(2000)=88 irgendwas

So und bedingte Wahrscheinlcihkeit brauchste nicht weil wenns 2000h läuft muss voher ja auch gelaufen sein
Moin,

wir haben in unserer Runde darüber auch heiß debattiert, kamen auch erst auf deine Lösung. Sind aber nun zu dem Entschluss gekommen, dass dieser Ansatz so nicht richtig ist.

Man weiß ja, dass die Lampe nach 1000 h noch funktioniert, deswegen muss man die Wahrscheinlichkeit, dass sie bis dahin ausgefallen sein könnte gar nicht betrachten. Man spricht hier von der so genannten Gedächnislosigkeit der E-Funktion. Das hat zur Folge, dass nun der gesamte Vorgang so betrachtet werden kann, als war die Lampe nie kaputt (also ist werksneu). Somit bleibt die Wahrscheinlichkeit, dass sie in den kommenden 1000 Stunden ausfällt bei 94%, was somit auch die Lösung der Aufgabe ist.

LG

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von patwap » 09.08.2011 14:53

Hi Leute,

ich hätte da eine Frage zu den Substitutionsformel für partielle DGLs. Wir haben in den Übungen immer nur die Formeln für zx (z nach x abgeleitet), zy, zxx und zyy gebraucht. Dementsprechend habe ich auch nur diese Formeln.
In der Probeklausur wird aber auch zxy benötigt, welche ich aber nirgends finde. Ich habe auch schon versucht sie herzuleiten, nur komme ich da sehr wahrscheinlich auf was falsches, da ich auch die Formeln für zxx und zyy nicht hinbekomme. Wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand die Formel zukommen lassen könnte ;) .

MfG

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laces
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 09.08.2011 15:06

Andres.Seidel hat geschrieben:
...
Moin,

wir haben in unserer Runde darüber auch heiß debattiert, kamen auch erst auf deine Lösung. Sind aber nun zu dem Entschluss gekommen, dass dieser Ansatz so nicht richtig ist.

Man weiß ja, dass die Lampe nach 1000 h noch funktioniert, deswegen muss man die Wahrscheinlichkeit, dass sie bis dahin ausgefallen sein könnte gar nicht betrachten. Man spricht hier von der so genannten Gedächnislosigkeit der E-Funktion. Das hat zur Folge, dass nun der gesamte Vorgang so betrachtet werden kann, als war die Lampe nie kaputt (also ist werksneu). Somit bleibt die Wahrscheinlichkeit, dass sie in den kommenden 1000 Stunden ausfällt bei 94%, was somit auch die Lösung der Aufgabe ist.

LG

ah macht sinn! hier auch ein link dazu: http://www.exponentialverteilung.de/ver ... gkeit.html

was habt ihr bei der a) der gleichen aufgabe raus?

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laces
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 09.08.2011 15:13

patwap hat geschrieben:Hi Leute,

ich hätte da eine Frage zu den Substitutionsformel für partielle DGLs. Wir haben in den Übungen immer nur die Formeln für zx (z nach x abgeleitet), zy, zxx und zyy gebraucht. Dementsprechend habe ich auch nur diese Formeln.
In der Probeklausur wird aber auch zxy benötigt, welche ich aber nirgends finde. Ich habe auch schon versucht sie herzuleiten, nur komme ich da sehr wahrscheinlich auf was falsches, da ich auch die Formeln für zxx und zyy nicht hinbekomme. Wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand die Formel zukommen lassen könnte ;) .

MfG
guck mal bei den dateien für mathe ET und dann bei skripte. ganz oben findest du die datei "partdiff.pdf". auf seite 15 wirst du fündig

patwap
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von patwap » 09.08.2011 15:16

top!
Danke dir.

trm
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von trm » 09.08.2011 15:24

Naja ist schon richtig aber die Funktionswahrscheinlichkeit nach p(F1000h)=1 also kommt da 88% raus weil wir ja zu 100% wissen das es nach 1000h funktioniert und nicht nur zu 94%

EDIT hier stand Müll

kl3mse
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von kl3mse » 09.08.2011 15:33

das mit der partdiff.pdf ist in der tat was feines.
ich hatte mir gestern die mühe gemacht und mir das ganze mal "hergeleitet". im prinzip ist es nur kettenregel und gar nicht weiter wild, aber es kostet dann doch schon mal ein wenig zeit und bei den komischen xis und etas schleichten sich dann doch schnell mal schusselfehler rein..(abhilfe schaffen da vielleicht die smiley variablen!)

morizm
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von morizm » 09.08.2011 15:58

@laces: hab da 32,52% raus.. kann das jemand bestätigen?

trm
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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von trm » 09.08.2011 16:11

Also ich habe


P(P2)=1/3
P(A|P2)=0.04
P(F|(P2*-A))=0.94

P(F*P2*-A)=P(P2)*P(-A|P2)*P(F|(P2*-A))=P(P2)*(1-P(A|P2))*P(F|(P2*-A))=0.96*0.94/3=30.08%

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 09.08.2011 16:26

hmm, ich hab auch 32.5 % raus. mit formel für bedingte wahrscheinlichkeit.

@trm: mit der bedingten wahrscheinlichkeitsformel hast du nicht gerechnet ne?

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von trm » 09.08.2011 16:47

Ich habe die Produktformel genommen keine Ahnung obs stimmt

den Auschuss darein zubekommen ist nicht einfach poste doch mal deinen Lösungsweg

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von goetz » 09.08.2011 16:53

Könnte vielleich mal jemand einen Ansatz für die Gruppe A, SS 2005, Aufgabe 4 posten. Irgendwie stehe ich da vollkommen auf dem Schlauch.

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 09.08.2011 17:11

zu 4a) von 2007 Gr B

OK -> funktiontüchtig nach 1000h
F2 -> Firma 2
P(F2) = 1/3
P(OK|F2) = 0,94*0,96 = 0,9024
P(OK) = 1/3*(0,97*0,95+0,96*0,94+0,98*0,97) = 0,925

P(F2|OK) = P(OK|F2)*P(F2)/P(OK) = 0,325

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von trm » 09.08.2011 17:25

laces hat geschrieben:zu 4a) von 2007 Gr B

OK -> funktiontüchtig nach 1000h
F2 -> Firma 2
P(F2) = 1/3
P(OK|F2) = 0,94*0,96 = 0,9024
P(OK) = 1/3*(0,97*0,95+0,96*0,94+0,98*0,97) = 0,925

P(F2|OK) = P(OK|F2)*P(F2)/P(OK) = 0,325

ja aber du musst den ausschus noch mit reinbringen

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 09.08.2011 17:37

ist er doch. mit der gegenwahrscheinlichkeit dafür, dass die teile ausschuss sind sind. (0,96 bei Firma 2) die frage ist ja nach funktionierenden teilen.

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von trm » 09.08.2011 17:57

Also ich habe

Pi... von Firma i hergestellt
A ... Auschuss KA kein Auschuss
F ... Funktionstüchtig nach 1000h

P(Pi)=1/3
P(F|(KA*Pi))=..
P(A*Pi)=..

und gesucht ist P(P2|F) und nicht P(KA*P2|F) oder habe ich die Aufgabe nicht verstanden?

EDIT:
Habs jetzt mal Schritt für schritt mit nen Baumdiagramm gemacht und komme auf 32.52% aber wie man das jetzt hinschreibt keine Ahnung

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Re: MA II/II allgemeiner Fragenthread

Beitrag von laces » 09.08.2011 18:15

auf 32,5% komm ich ja mit meiner rechnung

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