[AT] 2. Beleg

Vitamin C
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[AT] 2. Beleg

Beitrag von Vitamin C » 19.06.2009 11:01

Grüße

Ich hab mich nun an den AT Beleg gesetzt, und das einzige was mir noch total kryptisch ist, ist die Frage welches Kp ich für aufgaben teil 1c) bzw 2c) benutzen soll.
bei a) KP=1
bei b) Kp ausrechnen sodass Ü=10%
und bei c ) = 50/50 joker ?

ich kann das irgendwie nicht eindeutig aus der Aufgabenstellung bestimmen
was meint ihr ?

Zum Vergleich:

1a) /2a)
--------------------------------------------------------------
( bei dem Aufgabenteil bin ich mir Unsicher, theoretisch hat eactor schon recht das es 2 PT1 glieder in reihe sind, jedoch könnte idh es auch auf ein PT2(VZ2) glied zurückführen.. ich habe es hier mit einem PT2(VZ2) glied gemacht) // ein weiterer gedanke wäre noch das im prinziep beide wege richtig sind und ich beim PT2(VZ2) Glied nur das eometrische Mittel der beiden Kickfrequenzen bilde und näherungsweise von nur einer Knickfrequenz ausgehe.
Für diese Theorie sprechen die wo`s bei 2 PT1 w_{01}= 1/Tr w_{02}= 1/Tb sind und bei PT2(VZ2) wo=1/ \sqrt{Tr*Tb}
---------------------------------------------------------------

wo =\frac{ 1} { \sqrt{Tr*Tb}} Grenzfrequenz für 1a /2a (identisch)

d= \frac{(Tr + Tb)} { (2*\sqrt{Tr*Tb})} Dämpfung für 1a/2a an der Knickfrequenz (siehe Skript) (identisch)

bei dem Bodediagramm zeichnen:
1a) Amplitude: beginnt bei 20 log(Kw*Kt*Kb) mit Anstieg 0 und ab Knickfrequenz wird der Ansiteg -40 dB/Dek
Phase : von 0 bis -180 °
2a) Amplitude: wie oben nur beginnt es schon mit einem Ansiteg von -20dB/Dek und fällt auf -60dB/Dek (wegen Integrierglied)
Phase: von -90° bis -270° (integrierer)

1b) /2b)

einfach über faustformel (Skript) Phasenreserve bestimmen -> -180° +Phasenreserve im Phasengang suchen -> Frequenz = wD (durchtrittsfrequenz) -> Amplitude bei wD suchen (bei mir z.b. um die 70 dB) -> umrechnen in linearen Faktor (Achtung man möchte das Signal abschwächen also um -70dB bei mir z.b.)
also Kp= 10^{-amplitude/20} -> tr über Faustformel 1,5=tr*wD
voila :)

1c)/ 2c)


V_{ref} =0 setzen
Wegen e_{\infty}= \lim_{s\rightarrow\0}  s*E(s) und G(s) = E(s) / teta0
Übertragungsfunktion mit eingang teta0 und ausgang e gesucht -> Schaltung ummalen
G(s)=\frac{B(s)*P(s)} {(1+B(s)*P(s)*Kt*Kw*R(s)}

Aus dem Grenzwert (Achtung das teta0 als Sprungfkt interpretieren -> duch laplacetransf. kommt noch ein /s rein) folgt nun

e_{\infty} = \lim_{s\rightarrow 0}  s * G(s)* (teta0 /s)

somit folgt für die 1c) e_{\infty} =\frac{ teta0 * Kb} {(1+Kb*Kt*Kw*Kp)}
und für 2c) durch dem INtegrierglied e_{infty}=0
wobei ich eben nun nicht weis was ich für Kp nehmen soll :(

Ich hoffe ich kann dem ein oder anderen damit helfen ;)
Gruß
Zuletzt geändert von Vitamin C am 19.06.2009 12:27, insgesamt 6-mal geändert.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von eactor » 19.06.2009 11:29

Also ich würde ja mal sagen das bei 1.a zwei Knickfrequenzen sind. Bei 1/Tb und bei 1/Tr.
Sonst könnt ich mir mein MATLAB Bode Diagramm nicht erklären.
Als Übertragunsfunktion habe ich:

G(s) = \frac{ 1}{(Tb Tr s^2 + (Tr+Tb) s + 1)}
bzw.
G(s) = \frac{1}{(Tb s+ 1)(Tr s +1)} wo man die Beiden Knickfrequenzen sofort sieht.
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Faber
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Faber » 19.06.2009 15:02

Gehe ich richtig in der Annahme, dass man für die Teilaufgaben a) und b) bei 1. und 2. \vartheta_0 = 0 setzt, weil man Änderungen von \vartheta_{ref} betrachtet? Sonst ergibt vor allem das Bodediagramm von 2. nur lustiges Geschlängel.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von spinnn » 19.06.2009 17:12

@ Vitamin C: meiner Meinugn nach musst du das Kp von Aufgabenteil b) nehmen, da du bei a) das Kp ja nur auf 1 setzt um damit das richtige Kp auszurechnen.

@ eactor: hab ich auch so :D

@Faber: Jop ... Teta0 = 0 ...

Eine Frage die sich mir aber nun stellt, was machen wir mit TetaRef? Soll eunendlich in abhängigkeit von TetaRef angegeben werden oder was für nen Wert soll man da nehmen? (gegeben ist ja nur Tetaref=teta0*sprung)
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Psychocowboy
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Psychocowboy » 21.06.2009 13:47

also jetzt will ich hier auch mal meinen senf dazu geben:

1a) L(s) = R(s)*Kw*KT*B(s)*P(s) = \frac{Kw*Kt*Kb*Kp}{Tb*Tr*s^2 + (Tr+Tb)*s + 1} =\frac{Kw*Kt*Kb}{Tb*Tr*s^2 + (Tr+Tb)*s + 1}

das ganze in matlab reinhauen und abmalen^^

1b) hier: \phi_R ausrechnen mit \phi_R \approx70 - ü -> damit ins diagramm von 1a)des argumentes gehen und \omega_D ablesen.
dann mit dieser Frequenz in das diagramm des Betrages gehen und \triangleKp ablesen wie man die Kurve nach oben bzw. bei mir nach unten verschiebt das bei \omega_D der Betrag 0dB ist.
dann das \triangleKp umrechnen wie oben gezeigt. (Kp = 10^ \frac{-\triangle Kp}{20})
dann noch t_r \approx=\frac{1.5}{\omega} ausrechnen
somit ist das im wesentlich die aufgabe 19 der letzten übung, wenn ich mich da nicht irre.

ist das alles soweit richtig?
weil wenn ich das genau so mache und das alles bei simulink simulieren komme ich nicht genau darauf das es auch 10% abweichung sind und die werte stimmen auch nicht wirklich?
kann mir das jemand bestätigen bitte?


1c)würde ich das genau so machen wie Vitamin C oben.

erst die schaltung ummalen, dass ich am eingang \vartheta_0 habe und am ausgang meine Abweichung e. dann über die Übertragungsfunktion und über den Grenzwert meine_\infty ausrechnen. damit komme ich auf die gleichen werte wie Vitamin C.

2a-c ananlog zu 1, nur mit R(s) = \frac{K_I}{s}.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von koeart » 22.06.2009 15:30

muss man bei 1b beachten, dass hier der geschlossene Kreis gefordert wird?
in 1a hat man ja bode für offenen kreis bestimmt... :/

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Psychocowboy » 22.06.2009 16:21

naja in der übung haben wir doch dann auch den offenen kreis genommen und du sollst das ja auch in 1a einzeichnen.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Orsakon » 22.06.2009 17:41

@psychocowboy,
also ich hab das ganz genau so gemacht wie du, ich komme in simulink aber ebenfalls auf ein geringeres überschwingen, ca. 6% anstatt 10%!? ich hab alles nochmal durchgeschaut, aber kommt immer wieder das selbe raus...

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Psychocowboy » 22.06.2009 17:58

naja ich kann das mir nur so erklären, weil die ganzen formeln nur näherungsgleichungen sind mit tr und der phasenreserve.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Orsakon » 22.06.2009 18:23

jab, das hab ich mir auch so gedacht. welche werte stimmen denn bei dir nicht?

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von koeart » 22.06.2009 18:24

Hier mal meine Diagramme...
Vllt. habt ihr ja was ähnliches raus?

(schwarz: aufgabe 1; blau: aufgabe 2)
at beleg2.jpg
Für Aufgabe 2 komme ich nach dem umzeichnen wie die Vorgänger auf

G(s)=\frac{B(s)*P(s)} {(1+B(s)*P(s)*Kt*Kw*R(s)}

Nimmt man nun den Limes bleibt bei mir folgendes übrig:
\lim_{s\rightarrow 0}=\frac{1} {1+ {{Ki}/{s}}}
was dann auf 0 führt.

Hoffe das ist so weit richtig.
lg
koeart
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Orsakon » 22.06.2009 20:03

ähm, kann es sein, das man bei der 2.c) die bleibende regelabweichung gar nicht bestimmen kann, weil das system durch den integralen regler ja instabil wird!?

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Psychocowboy » 22.06.2009 20:19

Orsakon hat geschrieben:jab, das hab ich mir auch so gedacht. welche werte stimmen denn bei dir nicht?
naja das überschwingen passt bei mir nicht und die anstiegszeit auch nicht so.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von rouroutudd » 22.06.2009 23:16

ich habe eine kurze Frage, warum setzt man bei aufgaben c die Solltemperatur, also die Eingangsgroesse auf NULL? Weil die Ausgangstoffe nicht erwaermt sind?

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Judoka04 » 23.06.2009 00:13

HI Ich hab mal schnell ein kleines MATLAB-Programm geschrieben mit dem man ganz einfach die gewünschten Werte und Diagramme bekommt und man muss nur seine vier Zahlen eingeben, die man aus seinen Namen erhält.

Viel Spaß

(Ich übernehm kein Gewehr aber ich bin mir sicher, dass es geht, wenn jemand nen Fehler entdeckt bitte sofort mir mitteilen)


Version 2 ist weiter unten
Zuletzt geändert von Judoka04 am 24.06.2009 15:35, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Judoka04 » 23.06.2009 14:45

Hallo nochmal kurz zu mein Programm

mir wurde gesagt dass manche beim downloaden des AT2 Belegs andere Kw- oder Kb-werte bekommen haben
mein Kw=10^5 W/m und Kb=0,9, wenn ihr andere habt müsst ihr die im code ändern.
Das war mir nicht bewusst das es da noch andere gibt.

Viel Spass

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von DasMuh » 23.06.2009 16:58

wurde inzwischen herausgefunden, welches Kp wir bei c) verwenden sollen? also das bei b) berechnete oder das mit dem wert 1? ich würde zu letzterem tendieren, da sich da keine rundungsfehler einschleichen, aber es steht ja nicht explizit erwähnt. andererseits ist die aufgabe ja auch einen temperaturregler zu entwerfen, dabei wäre es sicher sinnvoll mit dem ermittelten Kp die Abweichung zu ermitteln... :roll:

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von spinnn » 23.06.2009 21:40

Kp setzt du nur auf 1 um das eigentliche KP zu bestimmen. Also in c) das errechnete Kp verwenden!
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Schaf
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Schaf » 23.06.2009 22:08

@ Koeart

Zu deinen Diagrammen: warum fängt bei Aufgabe 2 der Graph [schwarzer Graph] Amplitude [Magnitude] bei was in der Nähe von 120 an und nicht wieder der blaue bei was in der Nähe von 60 dB?
Meine fangen beiden bei ca. 55 dB an, weil ja der Faktor Kw*Kt*Kb für beide gleich ist.
Oder seh ich das falsch?

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Schaf » 23.06.2009 22:53

konnte meinen Beitrag leider nicht editiere...

hab aber noch eine Frage zur 1.c bzw. 2.c
dass da die Formel im Skript AT02-12/13 genommen wird kann ich nachvollziehen, nur nicht wie die Schaltung umzuzeichnen ist, damit man dann auf die Formel kommt die VitaminC und Koeart angegeben haben...
Kurz: Wie kommen da noch B(s)*P(s) in den Nenner?
Am besten eine Antwort mit Skizze wie das Ding umzuzeichnen ist [bin da etwas schwer von Begriff].
Danke

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malediction
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von malediction » 24.06.2009 08:36

@Judoka04

dein script für matlab is schon mal mega geil! aber iwie hast du bei der zweiten aufgabe ein fehler gemacht. iwie zeigt der da nur negative frequenzen an und dementsprechend sind dann die werte auch falsch. aber ich habe deinen fehler leider nicht gefunden. bei der ersten aufgabe müssten allen werte stimmen. kannst ja nochmal drüber schauen vielleicht findest du den fehler.
Ich hoffe mein Schaden hat kein Gehirn genommen...
(Homer Simpson)

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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Judoka04 » 24.06.2009 10:11

Huhu versuch mal wenn du bei wd=w(1) aus der 1 eine 2 machst ob es dann geht
da die gleichung oben eine quadratische ist kommen 2 lösungen einmal w(1) und w(2)

Judoka04
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von Judoka04 » 24.06.2009 10:16

Hier Version 2 mit der behebung des Problems von wd der 2.aufgabe

anmerkung: ich musste feststellen,dass das prog. nur bis MATLAB 2007 läuft, aus irgend einem grund erkennt 2008 bestimmte befehle nicht!
Zuletzt geändert von Judoka04 am 27.06.2009 17:28, insgesamt 2-mal geändert.

RainerApfelsaft
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Re: [AT] 2. Beleg

Beitrag von RainerApfelsaft » 24.06.2009 14:13

Die Werte für K_W sind von Download zu Download unterschiedlich und variieren: Soweit ich weiß gibt es10^3, 10^4 und 10^5. Das werdet ihr merken, wenn ihr mehrfach die Datei im Downloadbereich öffnet und die Werte für K_W vergleicht.

Naja, ich gehe davon aus, dass das nicht so wild ist, finde es aber von Seiten der Belegersteller etwas schwach, denn es könnte ja durchaus sein, dass 3 oder 4 Leute zusammen den Beleg rechnen und nur 2 den Zettel mtbringen, diese denselben Wert für K_W haben und dann jemand den zweiten Platz hat, weil er zwar den Beleg mit seinen Freunden richtig gelöst, allerdings beim Heruneterladen des Belegs dann hinter "Tor 3" den Zonk findet und schlussendlich nicht für die Klausur zugelassen wird.

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