[AT] Beleg 1

[Scholaly]

Ich hab mir den Spaß mal genauer angescheut. Vom Prinzip her hat sich im Vergleich zu den Aufgaben der letzten 2 Jahre kaum was verändert. Die Lösungen sind größtenteils schon im Bereich Dateien und Artikel per Threat verlinkt. Ein paar Fragen bleiben mir trotzdem noch offen:

1. Wieso sollte man beim Berechnen des Winkels alpha in Aufgabe 3 180° addieren. Diese Erklärung sagt mir irgendwie zu wenig aus.
2. Sollte ich phi, falls es mehr als eine Runde dreht auf einen Wert zwichen 0° und 360° verschieben oder lieber lassen? Die Frage ist 2009 gestellt worden, aber ebenfalls nicht ausreichend mit Antworten beschenkt. In meinen Augen machts bei nem Servomotor, der zum Beispiel ein Zahnrad zur Verschiebung auf einer Achse betreibt, nen großen Unterschied. Angenommen unser phi_soll wäre 350°: Wenn da ne 90°-Drehung 5cm Verschiebung bedeudet, wird eine (360+90)°-Drehung 25cm ergeben.

viel spaß damit

[Robsen]

Ist das nun eigentlich so gedacht, dass wir die Übertragungsfunktionen mit den Systemparametern einfach ins Matlab hauen und das Bode-Diagramm abmalen, was uns Matlab dann hoffentlich ausspuckt oder sollen wir das alles per hand einsetzen und umstellen?

[FelixKoettig]

na es steht da asymptotischer verlauf. es reichen also die geraden und dazwischen en bisl manuelle interpolation du kannst natürlich auch mit matlab zeichnen lassen und dann abmalen aber ich zumindest hab viel dabei gelernt es mit der hand zu machen (ist ja in allen fächern so)

gruß

[Locutus]

vor allem in hinblick auf die kommende klausur ist es vielleicht sinnvoller, das ganze von hand, ohne matlab zu realisieren - in der klausur steht uns schliesslich auch kein matlab zur verfügung. (wobei da die frage wäre, ob man den ti nicht auch schon fast als matlab ansehen könnte. xD)

[Clooney]

Hallo Zusammen,

Ich hab mich mal hingesetzt und Aufgabe 1 und 3 vom Beleg fertiggestellt, nur bei Aufgabe 2 haperts.
Hat wer vielleicht eine genaue(!) Beschreibung wie man vorgeht um das Bodediagramm
1) per Hand zu erstellen
2) per Matlab

Ich werde aus dem Thread vom vorherigen jahr nicht schlau und das skriptum hilft mir auch nicht wirklich weiter.
Danke
clooney

[VorteX]

2) per Matlab

Ich hab hier mal meine Befehle aus Matlab rauskopiert und noch paar Kommentare dazugeschrieben, vlt. hilft's dir ja weiter. Der Inhalt der Polynome ist einfach die Übertragungsfunktion G(s) die du bei 1.) hoffentlich richtig aufgestellt hast.

Code: Alles auswählen

>> %Deine Parameter
>> R=0.1654;
>> c=5.5*10^(-4);
>> J=4.5*10^(-7);
>> K1=(2*c^3)/(R*J);
%Zählerpolynom (Grad 0)  -> Z=[a0]
>> Z=[K1*c];
%Nennerpolynom (Grad 2)  -> N=[a2 a1 a0]
>> N=[J*R c^2 K1*c];
>> g1=tf(Z,N);
>> bode(g1)
%Diagramm 1 Fertig (offener einschleifiger Regelkreis)

%Diagramm 2 (geschlossener einschleifiger Regelkreis)
>> Z2=[K1*c];
>> N2=[J*R c^2 0];   %die 0 braucht man, damit J*R den Polynomgrad 2 bekommt
>> g2=tf(Z2,N2);
>> bode(g2)

%Diagramm 3 (Kaskadenregelung)
>> K2=(10*c^2)/(R*J);
>> Z3=[K1*K2*c];
>> N3=[R*J c*(K1+c) K1*K2*c];
>> g3=tf(Z3,N3);
>> bode(g3)

%Wenn man alle 3 Diagramme in einem haben möchte:
>> Bode(g1,g2,g3)

[FSW]

für die Faulen: Die Copy'n'Paste-Version des oberen Codes:

Code: Alles auswählen

R=0.1654;
c=5.5*10^(-4);
J=4.5*10^(-7);
K1=(2*c^3)/(R*J);
Z=[K1*c];
N=[J*R c^2 K1*c];
g1=tf(Z,N);

Z2=[K1*c];
N2=[J*R c^2 0];
g2=tf(Z2,N2);

K2=(10*c^2)/(R*J);
Z3=[K1*K2*c];
N3=[R*J c*(K1+c) K1*K2*c];
g3=tf(Z3,N3);

Bode(g1,g2,g3)

edit: mir is grad aufgefallen, dass der Code an zwei Stellen falsch is

[Locutus]

und das ganze für die, die kein matlab nutzen wollen/können/dürfen (Bzw. die, denen gerichtlich die nutzung von matlab verboten wurde ) ?

[Faber]

... die nutzen die freie alternative Scilab

[Locutus]

... die nutzen die freie alternative Scilab

tehe...

eigentlich spielte ich auf einen stift-papier-gestützten, siliziumfreien lösungsweg an.

(mal ganz abgesehen davon, dass sich bei mir aus irgend einem mir bisher unerfindlichem grund matlab (win7 x64) wirklich nicht richtig installieren lässt und wenn ichs dann zum laufen bekomm, dann funktioniert simulink nicht - bekomm fehlermeldung beim starten von simulink, der tf-befehl wird mit ner fehlermeldung (kann kein double verarbeiten) zurückgewiesen usw. -.- und in scilab steht ja auch nicht wirklich viel zum thema alternativen zum tf-befehl)

[Faber]

[...] und in scilab steht ja auch nicht wirklich viel zum thema alternativen zum tf-befehl)

http://web.mit.edu/6.302/www/compare/report.html

Code: Alles auswählen

s = poly(0, "s");
L = syslin('c', 3e4 * (0.05*s + 1)^2 / ((s+1)^3 * (0.01*s + 1)));
bode(L);

[Locutus]

[...] und in scilab steht ja auch nicht wirklich viel zum thema alternativen zum tf-befehl)

http://web.mit.edu/6.302/www/compare/report.html

Code: Alles auswählen

s = poly(0, "s");
L = syslin('c', 3e4 * (0.05*s + 1)^2 / ((s+1)^3 * (0.01*s + 1)));
bode(L);

das funktioniert - steht auch in der hilfe, wenn man dort mal nach bode suchen würde. -.-

egal. so bekomm ich wenigstens mal ein paar diagramme - nur komisch, dass die von aufgabe a und b sich ziemlich ähnlich sind (nur der einsetzpunkt ist bei b bei einer höheren frequenz). einzig c unterscheidet sich etwas, aber nur in der Amplitude, die Phase ist z.b. bei allen konstant 180° (für meine werte: R=0.1870; c=452.2674e-9; J=5.2644e-7 ) - kann das so überhaupt hinkommen? irgendwie ist mir diese nahezu absolute übereinstimmung (wie gesagt, nur bei c eine leichte abweichung, da die amplitude tiefer einsetzt) überhaupt hinkommen? oder stimmt da bei mir vielleicht irgend etwas ganz gewaltig nicht? o.O


(im übrigen: oben steht irgendwo ja der formelkomplex für a, b und c. aber: bei c ist das K1 ein anderes als beim rest der aufgaben!)

edit:
hier im übrigen der code, den ich bei scite... ne, mom, scilab reingehauen hab:

Code: Alles auswählen

R = 0.1870;
J=5.2644e-7;
ce = 452.2674e-9;
s = poly(0,"s");
K1=(2*ce^3)/(R*J);
Z=K1*ce;
N=J*R*s^2+s*ce^2+K1*ce;
L2a=syslin('c', Z/N);
N2=J*R*s^2+ce^2*s+0;
Z2=K1*ce;
L2b = syslin('c', Z2/N2);
K2 = (10*ce^2)/(R*J);
K3=10*ce;
Z3=K3*K2*ce;
N3=R*J*s^2+ce*(K3+ce)*s+K3*K2*ce;
L2c=syslin('c', Z3/N3);
scf;
bode(L2a);
scf;
bode(L2b);
scf;
bode(L2c);

die bodediagramme haben bei der phase zwar alle einen exponentiellen verlauf, aber wenn ich die achsen auf das, was vom beleg her vorgegeben ist (sprich -270 bis 90 grad) stelle, sieht man davon nichts mehr. ^^

[Robsen]

Edit: hat sich erledigt

[para]

Formale Frage:
Darf ich die Rechnungen in LaTeX abtippen und aufkleben. Ich bekomm das sonst irgendwie nicht sauber und ausführlich genug in den dafür vorgesehenen Platz ;-/
Diagramme male ich natürlich von Hand.

[Locutus]

bau dir doch einfach das hier: http://www.youtube.com/watch?v=zX09WnGU ... r_embedded nach und lass es mit nem stift aufschreiben. xD

aber brauchst echt soo viel platz für den lösungsweg? ich hab bei mir einfach viele zwischenschritte weggelassen und bei der 1 z.b. nur die übertragungsfunktion hingeschrieben (einmal mit f1 bis f3 für die einzelnen glieder und dann noch mal richtig) und dann hurwitz-determinante. die einzelnen glieder und direkt die schlussfolgerungen, das passt recht gut in den gegebenen raum. (und wenn se mehr wollen, dann sollten se die felder größer machen - kannst dann ja noch irgendwo dazwischen quetschen: "sollten ausführlichere lösungswege gewünscht sein, so wären größere felder von nöten!")

alternativ: drucks doch einfach auf A3 aus (Bzw. auf A4 auf 200%, dann hast halt irgendwo mitten drin einen übergang, platz genug wär dann aber sicher da!)

[paulex]

@Vortex und FSW
kann es sein das ihr in euren Mathlabauszügen a) und b) vertauscht habt?
Ihr habt jeweils bei N2=[J*R c^2 0]; aber das K fehlt doch bei Aufgabe a) (ohne Rückführung) im Nenner.
Also ich hätte gesagt N2=[J*R c^2 0]; ist für offenen Kreis und N=[J*R c^2 K1*c]; für geschlossen, oder irre ich mich?

[howdy]

ich hab das auch so

[Scholaly]

is richtig. bei FSW ist g1 für b) und g2 für a)
also nur verdreht. hauptsache man malts dann in der richtigen reihenfolge aufs lösungsblatt

[Flamefire]

Mal kurz zu 1c)
Ich komme auf K1>-c UND K1!=0; sign(K2)=sign(K1)
Kann man das so schreiben?

[urbanchaos]

mal ne kleine frage zu 3.:

wieso nimmt man dort eigentlich die
G(s) = K*c/(R*J*s^2 + c^2 *s)
und nicht die
G(s) = (R*J*s^2 + c^2 *s + K*C)/(R*J*s^2 + c^2 *s + 2*K*C)
??

und noch wieso ist PHI(s) = E(s) * G(s)??

[eleto]

Das ist die Erklärung und Flamfire, du weißt was sign() ist oder?

[Robsen]

wieso nimmt man dort eigentlich die
G(s) = K*c/(R*J*s^2 + c^2 *s)
und nicht die
G(s) = (R*J*s^2 + c^2 *s + K*C)/(R*J*s^2 + c^2 *s + 2*K*C)

du sollst doch G(s) vom einschleifigen Regelkreis nehmen und das eigentlich keine von beiden sondern:
G(s) = K*c/(R*J*s^2 + c^2 *s + K*c)
Du kommst dann aber auf E(s)=PHIsoll * (1-G(s)) und dann wird es wieder etwas anders.

PHI(s) = E(s) * G(s)

Diese Formel ist so allein wie sie dasteht eh kaum zu gebrauchen, für jeden ist PHI(s) was anderes. und G(s) definiert im Laufe der Aufgabe auch jeder anders... insofern... es ist auf alle Fälle nicht das G(s) aus deiner ersten Frage.

Tipp: einfach mal sowohl phisoll(t) als auch e(t) nach den Regeln von ETIII in PhIsoll(jw) und E(jw) umwandeln und schauen, was man damit für feine Sachen machen kann. Erst dann kommt die Systemtheorie und AT mit ihren Laplace-Transformierten-G(s) ins Spiel...

[FSW]

den matlab-code hatte ich damals nur kopiert, neben dem vertauschen ist auf noch in aufgabe 3 das K1 falsch

[Flamefire]

ja weiß ich. ich hab es hier als Kurzschreibweise zu K1<0 -> K2<0 oder K1>0 ->K2>0 genommen. Wo ist das Problem?
Das ist zumindest das, was ich aus dem Hurwitz zeug rauskriege.
Apropo: Gibt es überhaupt eine Reglerverstärkung <0 ?

Zu den Bode diagrammen:
2a) G(s)=K/c * 1/(1+RJ/c^2)s * 1/s
-->eine Verstärkung ->Konstante linie
1 PT1 Glied: Knick nach unten bei Knickfrequenz
1 Differenzierglied: Gerad mit Gefälle 20dB
Das grafisch addieren und fertig.
Rest geht analog

[eleto]

Hat jemand schon die dritte Aufgabe in Matlab eingearbeitet?