[AT] Beleg 2

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FSW
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[AT] Beleg 2

Beitrag von FSW » 18.06.2010 10:43

Tach zusammen!
Ich hab mal versucht, den zweiten Beleg komplett von MATLab rechnen zu lassen. Die Ergebnisse von Aufgabe 1 sehen (für mein beschränktes Verständnis) recht vernünftig aus, Aufgabe 2 is aber irgendwie schwer, weil da Polynome dritten Grades zu lösen sind. Hat da jemand ne Idee?

Code: Alles auswählen


%Bitte ändern:
Kw=10^4;
Kb=0.9;
Nr1=18;  %1. Buchstabe Familienname
Nr2=17;  %2. Buchstabe Vorname
Nr3=0;   %3. Buchstabe Vorname
Nr4=4;   %4. Buchstabe Familienname
%aus Aufgaben:
Kp=1;
Ki=1;

%Berechnung/Ausgabe Systemparameter:
Kt=0.9^Nr1
Tr=0.95^Nr2 * 100
Tb=1.05^Nr3 * 2
v0=1.1^Nr4 * 2

%1. Bodediagramm proportional:
Z1=[Kb*(Kp*Kw*Kt+v0)];
N1=[Tr*Tb Tr+Tb 1];
g1=tf(Z1,N1);

%Durchtrittsfrequenz
wd1=3^(1/2)/(6*Tr*Tb)*(Tr+Tb+(12*Tr*Tb+(Tr+Tb)^2)^(1/2))
%Proportionalregler (zur Kontrolle mal in dB umrechnen)
Kp1=1/(Kb*Kw*Kt)*(((Tr+Tb)^2*wd1^2+(Tr*Tb*wd1^2-1)^2)^(1/2)-Kb*v0)
%Anstiegszeit
tr1=1.5/wd1

%Regelabweichung
e_infty1=1/(1+Kb*Kp*Kw*Kt+Kb*v0)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5
%%%%%%Aufgabe 2%%%%%%%%%%%%%%%%5
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5

%2. Bodediagramm integral:
Z2=[Kb*v0 Kb*Ki*Kw*Kt];
N2=[Tr*Tb Tr+Tb 1 0];
g2=tf(Z2,N2);

%Durchtrittsfrequenz (wahrscheinlich falsch)
p=[6*Kb*v0*Tr*Tb 2*Kb*v0*3^(1/2)*(Tr+Tb)-3*Kb*v0*pi*(Tr+Tb)-2*Kb*Ki*Kw*Kt*Tr*Tb*3^(1/2)+3*pi*Kb*Ki*Kw*Kt*Tr*Tb 6*Kb*Ki*Kw*Kt-6*Kb*v0 -3*Kb*Ki*Kw*Kt*pi+2*Kb*Ki*Kw*3^(1/2)];
wd2=real(roots(p))
%Proportionalregler (keine Ahnung)
%Anstiegszeit
tr2=1.5/wd2

%Regelabweichung
e_infty2=0

%Ausgabe der Bodediagramme
Bode(g1,g2)

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von eleto » 18.06.2010 20:08

Habe eben mal kurz hinein geschaut. Kann das sein, dass du in der ersten Aufgabe vo nicht 0 gesetzt hast? Wie kommst du da auf die Übertragungsfunktion?
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von eleto » 19.06.2010 10:20

Bei Aufgabe 1c komme ich zum folgendem Ergebnis.



Habe es eben überprüft, deine Lösung stimmt also anscheinend nicht.

Bei 2c) komme ich zu dem Ergebnis eoo=0, teilt dieses jemand?
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von FSW » 19.06.2010 17:10

hab das \vartheta_0 nicht Null gesetz, warum muss man das?
meine erste übertragungsfunktion ist:
G=\left[ R(s) K_w K_t  +\vartheta_0 \right] B(s) P(s)
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von eleto » 19.06.2010 17:20

Deine Übertragungsfunktion ist falsch.
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Tob_LeRone » 21.06.2010 14:31

Hab mich auch schon an den AT Beleg 2 gemacht bei 1a hab ich einfach die formel:
L(s) = R(s) *K_w *K_T *B(s)*P(s)
genommen, und daraus mein Bode diagramm erstellt.

bei der 1.b sollen wir ja jetzt K_P für 10% überschwingen bestimmen
dazu rechne ist ja einfach 70-10% = 60
dann schau ich für 60-180 = -120 in mein BodeDiagramm, les daraus mein \omega_d ab und mein K_P_(db) ab
anschließen noch K_P=10^{K_P(db)/20}
so...und jetzt wollte ich mir das mal grafisch darstellen um zu schaun ob das alles auch wirklich nur 10% überschwingt.
dazu mein Matlab Code:

Code: Alles auswählen

>>Z1 = [KW*KT*KB*KP];
>> N1 = [TB*TR TB+TR 1];
>> g1= tf(Z1,N1);
>> figure(1), step(feedback(g1,1))
jetzt bekomm ich aber eine Sprungantwort, die Meiner meinung nach zwar schön zeigt, das mein system stabil ist, aber das mit den Überschwingen passt irgendwie nicht so ganz....hab da eigentlich ein ganz andres bild erwartet so wie im Skript auf seite AT03 -14-

stimmt hier jetzt was an meinem Matlab code nicht...oder rechne ich eher falsch?!
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Scholaly » 21.06.2010 16:27

eleto hat geschrieben:Deine Übertragungsfunktion ist falsch.
dann zeig uns mal, wie du deine Gleichung umstellst, damit du auf die passende Übertragungsfunktion kommst :D

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von FSW » 21.06.2010 17:52

Unsere Vorgänger haben auch immer \vartheta_0 = 0 gesetzt um das Bodediagramm zu zeichnen. So wie eleto das geschrieben hat stimmt das schon für Laplacetransformierte \Theta (s). Wenn die abweichende Temperatur als Verhältnis zur Referenz gegeben wäre sähe die Sache schon freundlicher aus. Aber da der offene Regelkreis sowieso nicht auf die Störung reagieren kann, muss man das wahrscheinlich für das BodeDiagramm weglassen. Werde die MatLabbefehle nochmal grundlegend überarbeiten.
mfg
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von FSW » 21.06.2010 17:57

Tob_LeRone hat geschrieben:aber das mit den Überschwingen passt irgendwie nicht so ganz
das Verfahren kann aus dem offenen Kreis eine Aussage über den geschlossenen Kreis machen, wenn du also das Überschwingen mit 10% abschätzen willst, musst du auch die Übertragungsfunktion das geschlossenen Kreises betrachten.
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Scholaly » 21.06.2010 18:07

1b) hab ich nun halbwegs schön hinbekommen =)
- 10% bedeudet Phasenreserve = 60°
-> 120° im Diagramm suchen
-> Frequenz ablesen
-> Anstiegszeit t=1.5/omega
-> bei Frequenz Amplitude A ablesen
-> K_P = 10^(A/20)

Im Simulink bekomm ich dann ca. 11% Überschwingen(siehe Upload)
2b) sollte ähnlich funktionieren
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von eleto » 21.06.2010 18:44

Scholaly hat geschrieben:
eleto hat geschrieben:Deine Übertragungsfunktion ist falsch.
dann zeig uns mal, wie du deine Gleichung umstellst, damit du auf die passende Übertragungsfunktion kommst :D
Einfach mal richtig lesen. Zum Beispiel auch meinen ersten Post und schau mal die Ü-Funktion im ersten Post an -> dann weitergrinsen.
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von eleto » 21.06.2010 18:48

Tob_LeRone hat geschrieben:Hab mich auch schon an den AT Beleg 2 gemacht bei 1a hab ich einfach die formel:
L(s) = R(s) *K_w *K_T *B(s)*P(s)
genommen, und daraus mein Bode diagramm erstellt.

bei der 1.b sollen wir ja jetzt K_P für 10% überschwingen bestimmen
dazu rechne ist ja einfach 70-10% = 60
dann schau ich für 60-180 = -120 in mein BodeDiagramm, les daraus mein \omega_d ab und mein K_P_(db) ab
anschließen noch K_P=10^{K_P(db)/20}
so...und jetzt wollte ich mir das mal grafisch darstellen um zu schaun ob das alles auch wirklich nur 10% überschwingt.
dazu mein Matlab Code:

Code: Alles auswählen

>>Z1 = [KW*KT*KB*KP];
>> N1 = [TB*TR TB+TR 1];
>> g1= tf(Z1,N1);
>> figure(1), step(feedback(g1,1))
jetzt bekomm ich aber eine Sprungantwort, die Meiner meinung nach zwar schön zeigt, das mein system stabil ist, aber das mit den Überschwingen passt irgendwie nicht so ganz....hab da eigentlich ein ganz andres bild erwartet so wie im Skript auf seite AT03 -14-

stimmt hier jetzt was an meinem Matlab code nicht...oder rechne ich eher falsch?!
Du musst deine dB negativ einsetzen! Du korrigierst ja zB um -70dB. Damit muss dein Kp viel kleiner als 1 sein.

Bei deinem Überschwingen und Anstieg tippe ich auf ein zu großes Kp, falls der Rest stimmt!
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Scholaly » 21.06.2010 19:16

eleto hat geschrieben:
Scholaly hat geschrieben:
eleto hat geschrieben:Deine Übertragungsfunktion ist falsch.
dann zeig uns mal, wie du deine Gleichung umstellst, damit du auf die passende Übertragungsfunktion kommst :D
Einfach mal richtig lesen. Zum Beispiel auch meinen ersten Post und schau mal die Ü-Funktion im ersten Post an -> dann weitergrinsen.
hm. ok. da war ich wohl etwas verwirrt.

Edit: Hab's Matlab-Programm fertig. bei a) und b) bin ich mir recht sicher, dass das so richtig ist. Bei c) bin ich aufgrund der Diskussionen von 2009 etwas verunsichert. Letztendlich hab ichs so gelöst, wie thodel. Warum? Weil er voll Punktzahl bekommen hat und meine Simulink-Lösungen bis aufs Vorzeichen auch in etwa mit dem berechnetem Wert übereinstimmen. ^^
Achtet bei K_W darauf, dass der Wert mit eurem Ausdruck übereinstimmt. Der Exponent variiert je nach Downloadzeitpunkt.

edit2: fehlerhaftes MatLab-Script entfernt. Die richtige Version ist da:
viewtopic.php?f=40&t=9084&p=78261#p78261
Zuletzt geändert von Scholaly am 04.07.2010 12:12, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Tob_LeRone » 22.06.2010 17:47

@eleto
Joar...hattest recht....einfach mal abgelesenes KP minus setzen...und schon funktioniert die ganze sache

THX

albert
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von albert » 25.06.2010 12:40

hi,
mal ne frage.
bei 1.a steht ja k_p = 1.
aber k_p ist ja einheitenbehaftet!!

is k_p nun 1 mm/K oder 1 m/K ?

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von eleto » 26.06.2010 13:06

Einfache Antwort: nö
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Robsen » 26.06.2010 13:48

Mir ist grad was ganz komisches aufgefallen:
Hatte mir den 2. Beleg gleich am ersten Tag der Veröffentlichung heruntergeladen und da stand bei Systemparameter Kw= 10^3 W/m
Nun hab ich heute aber wieder reingeschaut, da steht Kw= 10^5 W/m
Keine Ahnung warum die das ohne Hinweis einfach so geändert haben, wahrscheinlich, damit es sich besser zeichnen lässt. passt jedenfalls drauf auf, von wann eure Aufgabenstellung ist...
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Locutus » 26.06.2010 14:04

also in meiner version vom 17. juni steht auch 10^5 für k. ;)

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Robsen » 26.06.2010 16:07

Zur 2b)
Ich habe den Phasengang gezeichnet und auch mit der Phasenreserve die Durchtrittsfrequenz ermittelt.
Knickfrequenzen sind auch klar. Aber wie zeichne ich den asymptotischen Amplitudengang? Wo nehme ich irgendwelche Fixpunkte her? Bei Aufgabe 1 war ja klar, da war der Anstieg am Anfang gleich 0 und der war um in meinem Fall 82dB nach oben verschoben.
Welchen Punkt muss ich bei Aufgabe 2 um 82dB nach oben schieben, von dem ausgehend ich dann die Asymtoden zeichnen kann?
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von FSW » 26.06.2010 16:39

ich hab ne Version mit K_W  = 10^4 \quad W / m
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Robsen » 26.06.2010 17:42

Hatte mir den 2. Beleg gleich am ersten Tag der Veröffentlichung heruntergeladen und da stand bei Systemparameter Kw= 10^3 W/m
Nun hab ich heute aber wieder reingeschaut, da steht Kw= 10^5 W/m
Allerdings in nem anderen Ort :D
FSW hat geschrieben:ich hab ne Version mit K_W  = 10^4 \quad W / m
Locutus hat geschrieben:also in meiner version vom 17. juni steht auch 10^5 für k. ;)
ganz offensichtlich ist es standort abhängig - je nachdem von welchem ort man den Beleg runterlädt, hat man nen anderen Paramter - habens grad ausprobiert. Ganz schön kranker scheiß...

Edit: bzw. abhängig von der Ip
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Locutus » 26.06.2010 19:04

jetzt müsst ich eigentlich mal mim web-vpn vom zih reintunneln und die theorie überprüfen! :D

mal ausprobiert, aber auch die version übers vpn (was ja mit tu-ip ist) ist die gleiche wie die, die ich über o2 gezogen hab.

allerdings: auf meinem macbook hab ich eine version mit 10^4, die ist auch vom 17., allerdings 9 uhr morgens (während die andere von abends 18 uhr ist)

was auch immer dahinter steckt, es wird wohl einer vereinfachung der berechnung der eigenen zahlen dienen?
(btw, ich würd wirklich gerne einen vornamen xAAx und nachnahmen AxxA haben, dann hätt ich so tolle eigene zahlenwerte haben. D: )

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Scholaly » 26.06.2010 20:38

Aiaiai. Lest ihr überhaupt die Threats zu den Belegen der vergangenen 2 Jahre? Die haben fast die gleichen gehabt und ebenfalls unterschiedliche Kw bekommen. Es ist schlicht und einfach nur zeitabhängig. Jede Minute gibts ne Anderung: 10^3 --> 10^4 --> 10^5 --> 10^3 ...
Nun befasst euch mal lieber mit den c)-Aufgaben und erzählt uns, wie ihr die löst. Ich bin mir immernoch unsicher, ob ich als Regelabweichung (tetha0 - Endwert) rechne oder den negativen Endwert einfach so hinschreib. So richtig erchließt sich mir das Ganze noch nicht, da Simulink auch etwas bizarre Lösungen generiert.

@Robsen: 1/s geht durch 10^0 Hz und 0 dB. Von dem Punkt aus kannste losschieben.

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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von Robsen » 26.06.2010 22:56

Aiaiai. Lest ihr überhaupt die Threats zu den Belegen der vergangenen 2 Jahre?
das wär ja langweilig...
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Re: [AT] Beleg 2

Beitrag von chaosnr1 » 30.06.2010 20:08

@ robsen und all, hab mir das mal mit den kws angeschaut , anscheinend gibt es mehrere pdfs , ka wie ... aber habe heute alle 3 werte gehabt (10^3,10^4 und 10^5),je nach dem, wann du die aufrufst!
**** edit
ok ist nüscht neues ;)

irgendwie funzt bei mir die Matlab Datei nich @ Scholaly

??? Error using ==> tf.tf at 239
The values of the "num" and "den" properties must be row vectors or cell arrays of row
vectors, where each vector is nonempty and containing numeric data. Type "ltiprops tf"
for more information.

Error in ==> ATBeleg2 at 18
g1 = tf(K_P*K_W*K_T*K_b,[T_r*T_b, (T_r+T_b), 1])
woran liegts? (benutze Matlab 2008b 64bit)
hab für g1 mal eletos zeilen probiert , selber fehler!

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