AT Aufgabe 12

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rocky
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AT Aufgabe 12

Beitrag von rocky »

Es geht um BIBO-Stabilität, gegeben sind die 2 Regelstrecken:
G_{s1}(s)\ =\ \frac{1}{s}
G_{s2}(s)\ =\ \frac{1}{1+Ts}

als Eingang hat man:
u(t) = Einheits-Sprungfunktion

gesuncht sind die Ausgangssignale:
x(t)

so, wenn ich den Sprung laplace-transformiere erhalte ich für U(s)\ = \ \frac{1}{s}
Wenn ich das einsetze in G_{s1}(s) und G_{s2}(s) bekomme ich für X_{s1}(s) = s und für X_{s2}(s) = \frac{1}{1+T*\frac{1}{s}
Das sind auch die Funktionen in den Koordinatensystemen der Lösungen. Gesucht ist doch aber x(t), der Bildbereich davon. Hat da einer ne Idee wo mein Fehler ist?
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cornholio
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Re: AT Aufgabe 12

Beitrag von cornholio »

X(S)=U(S)*G(S) , damit X1(S)=1/S^2 und X2(S)=1/(S+TS^2)
für x(t) laplace-rücktrafo
*removed by admin*
rocky
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Re: AT Aufgabe 12

Beitrag von rocky »

OK danke ist ja wirklich ganz einfach
beim x_{2}(t) hab ich aber Probleme
Wie transformiere ich denn X_{s}(s) \ = \ \frac{1}{s(1+Ts)} oder X_{s}(s) \ = \ \frac{1}{s + Ts^{2}} laplace-zurück?
orlz22
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Re: AT Aufgabe 12

Beitrag von orlz22 »

Ich habe eine Frage bezüglich Aufgabe 36
bei Bestimmung von wd kommt man auf die Formel

-130 = -(90 + wd Ta/2 +arctan(wd T2))

kann ich daher die wd ausrechnen? bei T2 = 0,5 und Ta = 0,2 soll man auf wd = 1,28 kommen (aber wie)
Clooney
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Re: AT Aufgabe 12

Beitrag von Clooney »

rocky hat geschrieben:OK danke ist ja wirklich ganz einfach
beim x_{2}(t) hab ich aber Probleme
Wie transformiere ich denn X_{s}(s) \ = \ \frac{1}{s(1+Ts)} oder X_{s}(s) \ = \ \frac{1}{s + Ts^{2}} laplace-zurück?
guck mal in aufgabe 5c )

Du musst also eine PartilaBruchZerlegung machen !!!!!
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FSW
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Re: AT Aufgabe 12

Beitrag von FSW »

vermutlich soll man sich bei G_2 an das Skript S.AT02-4- erinnern, wo eine Sprungantwort für ein PT1-Glied angegeben ist.
Das Gute an den schlechten Dingen ist, das auch sie ein Ende haben.
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