[AT] Aufgabe 36

Antworten
Benutzeravatar
SebS
Beiträge: 116
Registriert: 14.10.2008 15:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

[AT] Aufgabe 36

Beitrag von SebS » 26.07.2010 20:32

Also ich hab irgendwie Probleme das ganze über das Bodediagramm zu lösen. An der Amplitude verändert sich ja nichts weiter durch das Totzeitglied. Allerdings hab ich echt Probleme die Phase zu zeichnen um dann die Phasenreserve und das gesuchte K abzulesen. Klar ist, dass der ursprüngliche Phasengang von -90° bis -180° durch das Totzeitglied nach unten gebogen wird. Hab schon versucht mir Werte mit dem Nspire zu berechnen, aber irgendwie bekomm ich da nichts vernünftiges raus. In meinen Übungsunterlagen steht nur, dass wir die Durchtrittsfrequenz mit Matlab bestimmt haben.
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
G.H. Hardy

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Robsen » 26.07.2010 22:04

du hast keine andere Möglichkeit als die neue Durchtrittsfrequenz auszurechnen, in dem du das Argument der neuen Übertragungswunktion wieder mit 130° gleichsetzt und so omega ermittlelst. Dann kannst du ja gerne das K ablesen.

Die einzige "Möglichkeit" das ganze grafisch zu lösen, wäre halt Phasengang von G(s) und dem vom Totzeitgleid seperat zu zeichnen und (gedanklich) die beiden Graphen zu addieren. Find ich aber ziemlich sinnlos den Weg.
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

orlz22
Beiträge: 53
Registriert: 23.02.2009 21:43
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von orlz22 » 27.07.2010 00:17

Hey, ich hab hier auch eine Frage

bei Bestimmung von wd kommt man auf die Formel

-130 = -(90 + wd Ta/2 +arctan(wd T2))

kann ich daher die wd ausrechnen? bei T2 = 0,5 und Ta = 0,2 soll man auf wd = 1,28 kommen (aber wie)

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Robsen » 27.07.2010 09:20

mit dem Taschenrechner...
oder du schreibst statt (wd Ta/2) -> arg (e^(-j wd Ta/2)) machst dann daraus noch den arctan und kannst dann die inhalte der beiden arctan multiplizieren und in einem arctan schreiben. So könnte es gehen, habs aber nicht probiert.
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

Benutzeravatar
SebS
Beiträge: 116
Registriert: 14.10.2008 15:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von SebS » 27.07.2010 14:28

Könntest du deine Idee bitte mal ausführen? Sowohl in meinen Mitschriften als auch in der Musterlösung steht, dass wD mit Matlab zu bestimmen ist. Und ich kann mir nicht richtig vorstellen wie deine Lösungsidee funktionieren soll.
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
G.H. Hardy

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Robsen » 27.07.2010 14:41

Na du hast die Phase aus der Übertragungsfunktion und die Phase des Totzeitgliedes, bei beiden fehlt dir nur das gesuchte omega.
die beiden Phasen addiert müssen wieder -130° ergeben, da es ja immer noch 50° Phasenreserve sein sollen.

also: arg(G(jw))-w*TA/2 =-130° kommst dann halt auf ne Formel die der Taschenrechner ausrechnen musst, weil einmal der arctan drin steckt.

oder: arg(G(jw))+arg(e^-j(w*TA/2)) = arg( G(jw) * e^(-jw*TA/2) )=-130°
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

Benutzeravatar
Mic..
Beiträge: 72
Registriert: 18.10.2008 13:03
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: dorhemm

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Mic.. » 27.07.2010 16:09

Und wie löst man das mit nem "ganz normalen Taschenrechner".. ich sehe mich nicht in der Lage unter Klausurbedingungen \omega_D auszurechnen.
Zuletzt geändert von Mic.. am 29.07.2010 15:40, insgesamt 1-mal geändert.

Benutzeravatar
SebS
Beiträge: 116
Registriert: 14.10.2008 15:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von SebS » 27.07.2010 17:53

Ich sehe mich auch außer Stande das per Hand zu lösen. Aber eigentlich sollte es mit keinem Taschenrechner ein Problem sein das dann umzustellen. Abgesehen von irgendwelchen 10 Euro Taschenrechnern ausm Aldi ;)

Mir kam allerdings noch die Frage warum wir am Ende noch das Reziproke von Delta K bilden. Der Wert ist doch eigentlich schon die gesuchte Verstärkung um die Amplitude soweit hochzuschieben, damit die Durchtrittsfrequenz bei der entsprechenden Phasenreserve liegt. Oder hab ich da was falsch verstanden? Und wieso gerade das Reziproke?
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
G.H. Hardy

Enegrie
Beiträge: 56
Registriert: 11.12.2008 16:56

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Enegrie » 28.07.2010 10:35

Also ich habe die Aufgabe graphisch gelöst:

Totzeitglied keinen Einfluss auf Amplitudengang hat! siehe AT02-16 [so eine "tolle" Seitenzahl....]. Den Amplitudengang kann man sehr genau zeichnen: den von 1/s und den von 1/ (Tn*s +1).

-130+90=-arctan (w/wo) = 40
d.h. tan (40) = w/wo

Dem A-Gang entnehme man den K (Abstand von 0-dB-Linie zum gezeichneten Verlauf bei berechnetem w.

Das war's auch schon!

eleto
Beiträge: 378
Registriert: 10.09.2008 19:41
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von eleto » 28.07.2010 13:43

Verdammt, was so ein Minus ausmacht ...
Zuletzt geändert von eleto am 28.07.2010 14:08, insgesamt 1-mal geändert.
104% der BILD-Leser wollen dass zu Guttenberg weiter als Arzt praktizieren darf.

Enegrie
Beiträge: 56
Registriert: 11.12.2008 16:56

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Enegrie » 28.07.2010 13:49

hast du sicher 40 in Grad angegeben? und das Wo ist bei dir auch 1/0,5 = 2 ???

Clooney
Beiträge: 107
Registriert: 20.05.2008 22:00
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2007
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: dresden

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Clooney » 28.07.2010 20:00

Enegrie hat geschrieben:Also ich habe die Aufgabe graphisch gelöst:

Totzeitglied keinen Einfluss auf Amplitudengang hat! siehe AT02-16 [so eine "tolle" Seitenzahl....]. Den Amplitudengang kann man sehr genau zeichnen: den von 1/s und den von 1/ (Tn*s +1).

-130+90=-arctan (w/wo) = 40
d.h. tan (40) = w/wo

Dem A-Gang entnehme man den K (Abstand von 0-dB-Linie zum gezeichneten Verlauf bei berechnetem w.

Das war's auch schon!
Fehlt in der Formel nicht noch was ?
-> -130 + 90 = -arctan ( w/w0 ) - (Ta/2)*wD

wenn ich es ohne berechne, komme ich auf wd = 1,6 [ für w0 = 2 ] und laut Lösung ist es ja 1,28 ... ?

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Robsen » 29.07.2010 00:12

wenn ich es ohne berechne, komme ich auf wd = 1,6 [ für w0 = 2 ] und laut Lösung ist es ja 1,28 ... ?
ich komme auch immer nur auf 1,6 irgendwas... ist vielleicht auch ein Fehler in der Lösung, wär nicht das erste mal.
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

Benutzeravatar
Mic..
Beiträge: 72
Registriert: 18.10.2008 13:03
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: dorhemm

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Mic.. » 29.07.2010 15:41

Mmh weiß nich was ihr mitgeschrieben habt, aber in der Übung haben wir auch 1,6 raus, da vertrau ich mehr drauf als auf die Inet-lsg

Edith: Stimmt .. hab mich verguggt: k=1,6 und wd=1,28 (iterativ mit Matlab) :D
Zuletzt geändert von Mic.. am 29.07.2010 18:12, insgesamt 1-mal geändert.

SeHo
Beiträge: 24
Registriert: 14.10.2008 09:50

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von SeHo » 29.07.2010 16:09

unsere Rechnung in der Übung ergab 1,6. Der andere Wert 1,28 kommt aus dem Matlab. So hat die Dame es auch erklärt :lol:

Benutzeravatar
Mic..
Beiträge: 72
Registriert: 18.10.2008 13:03
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: dorhemm

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von Mic.. » 29.07.2010 16:12

allet klaa

Benutzeravatar
SebS
Beiträge: 116
Registriert: 14.10.2008 15:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [AT] Aufgabe 36

Beitrag von SebS » 29.07.2010 16:43

Also ich hab rechnerisch für wD = 1,28 Hz raus und wenn ich es mit Matlab simuliere, haut das auch hin. In der Übung habe ich mir ebenfalls 1,28 Hz notiert.

EDIT: Ich hoffe ihr verwechselt gerade nicht wD mit K. Das war nämlich am Ende 1,6...
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
G.H. Hardy

Antworten

Zurück zu „4. Semester: Diskussionen“