[MEL] Lösung Probeklausur 2009

lguenther
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[MEL] Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von lguenther » 01.08.2010 11:50

Ich hab die Lösung zusammengetragen und reingestellt. Hoffentlich hilfts jemandem. Beachtet bitte die Hinweise zu aufgabe 5!

viewtopic.php?f=53&t=27&p=71964#p78995

Gruß Ludwig

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von TFWalther » 01.08.2010 12:14

Beim KS-Ersatzschaltbild bei Aufgabe 3 fliegt die Stromquelle raus und wird zu einer unterbrechung

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von lguenther » 01.08.2010 12:22

Oh stimmt. die gehört nich rein, bei den rechnungen hab ichs aber berücksichtig!

Gruß Ludwig

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 12:32

sorry, aber bei der 5 e und g geh ich irgendwo nicht mit deinen lösungen konform.

die e, die sollte man denk ich mal genau wie die D5 aus den übungen berechnen - und da ging das ganze über die formeln
\alpha  =  arcsin \left(\frac{U_F}{\sqrt{2} \cdot U_G}\right)

und
U_L =\frac{1}{2\cdot \pi} \cdot \int_{\alpha}^{\pi - \alpha}~\left(\sqrt{2} \cdot U_G \cdot sin (\omega \cdot t) - U_F\right)~d(\omega \cdot t)

und daraus dann:
R_v = \frac{U_L}{I_{DA}}

was bei mir dann das ergebnis 789,48 Ohm liefert.

und die leistung, bei der kann man dann doch wohl auch von der mittleren ausgehen - also einfach
P_v = \frac{U_{L}^{2}}{R_V}

was dann zu 50.52mW führt.

bei der g dann: müsstest du nicht eigentlich noch vom 1.2-fachen von Ug noch die Uf abziehen, da über den widerstand ja eigentlich gerade Ugmax-Uf als maximale spannung abfällt und du im enteffekt ja nur den maximalen strom über den widerstand berechnen willst, welcher eben gerade gleich dem maximalen strom der diode ist? da käm ich dann zahlenmäßig auf 32.088mA kommen - was ja schon ein relativ großer unterschied ist. ;)

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Majestic12 » 01.08.2010 13:04

ich kopier hier mal was aus der diskussion zur anderen klausur rein ;)

für die 5, da gabs letzes Jahr schon Diskussionen:

entweder, man geht von dem gegebenen Spannugsbild aus, dann muss man das Integral von 0-Pi nehmen
mit (1/2*Pi)*Integral(0//Pi) {(Û(g)-U(f))*sin(wt)}dwt


oder man nimmt den Weg, den der Herricht mal gemacht hat.
da muss man erst über U(f)=Û(g)*sin(Alpha) die Start-und Endpunkt ausrechnen.
dann sieht das Integral aber so aus:

(1/2*pi)*Integral(Alpha//Pi-Alpha) {Û(g)*sin(wt) - U(F)}dwt

BEIDE LÖSUNGEN WURDEN IN DER KLAUSUR 2009 ALS RICHTIG ANERKANNT!!

so, nun aber meine kleine Frage dazu
wir haben ja 2 Dioden, d.h. wir haben eigentlich auch im Bereich pi-2pi nen Strom fließen.

ich würde daher 2*das Integral rechnen und käme dann auf den doppelten Widerstand, was sagt ihr dazu?

EDIT:
bei Frage 2f hab ich-->2&3

in deinem ESB für aufgabe 3 muss die Stromquelle weg, glaub ich
und da muss ein Strompfeil an deine Stromquelle von D nach S

Zu 4c--> der Substrat-Anschluss glaub ich auf die Seite vom Source, da bin ich aber unsicher

5e siehe oben

5g:
Id=(1,2*Ûg-Uf)/Rv
Zuletzt geändert von Majestic12 am 01.08.2010 13:20, insgesamt 2-mal geändert.

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 13:10

negativ, da du ja jeweils nur maximal eine diode als "aktiv im system arbeitend" betrachten musst - die andere sperrt in dem fall ja jeweils und nimmt demnach keinerlei einfluss auf die ströme und spannungen, die so am widerstand anliegen, man könnte auch sagen, die eine diode kann man jeweils als "nicht vorhanden" annehmen. ;)

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Majestic12 » 01.08.2010 13:15

das stimmt, aber eigentlich is das integral ja definiert als:

(1/T)*Integral (0 bis T) {...}
und das Pi im Integral setzen wir nur ein, weil in den anderen Aufgabe für die 2. Halbwelle kein Strom da war, oder?

der is ja jetzt aber da, so das ich das Integral als Summe der beiden Halbwellen verstehen würde, d.h.

(1/T)*[Integral(0//Pi){...}+Integral(Pi//2Pi){}]

Die beiden Integrale sind jedoch identisch.
Sehe ich da irgendwas falsch?

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 13:42

theoretisch zwar ja, aber:

guck dir mal die schaltungen an, die wir so behandelt haben. da wird dir auffallen, dass bei der abb. 2 in D5 (welche wir eben genau so, wie du es beschrieben hast, berechnet haben) der widerstand jeweils beide halbwellen "aufgebrummt" bekommt. und zwar nach dem gleichrichten.

in der uns gegeben schaltung aber wird dem widerstand jeweils die positive und die negative halbwelle aufgebrummt, was bei der berechnung des arithmetischen mittelwertes einen gewaltigen unterschied macht: würdest du die halbwellen beider dioden berücksichtigen, so würdest du eine mittlere spannung von 0 bekommen - und das wäre wohl eher sinnlos.
würde die schaltung jetzt so aufgebaut sein, dass die negative halbwelle invertiert würde, so würde dein ansatz natürlich vollkommen richtig sein, aber in dem uns gegebenen fall wohl eher nicht. ;)

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von aizzz » 01.08.2010 13:44

Wer kann mir denn nun mal sicher sagen welche Formel für Pv in der 5. Aufgabe die richtige ist? beim einen kommt irgendwas mit 200 mW raus, beim anderen 50 mW usw. Was ist nun richtig???

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Majestic12 » 01.08.2010 13:51

Naja, ich persönlich würde mit:

Pv=Rv*IDA² rechnen und käme dann auf 50,5mW.
wenn man mit
Pv=U²/R rechnet, kommt man doch eigentlich auf das selbe, da man für U ja wieder den berechnet wert
(1/2pi)*Integral... einsetzen müsste.

Wegen der doppelten Halbwelle: hast recht, hatte das mit dem Gleichrichten verwechselt^^

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von lguenther » 01.08.2010 14:49

Also mit der 5e hab ich ohne Ende gehadert. Ich hätte es durchaus auch anders berechnet. Ich hab im Prinzip versucht herauszufinden, über welche Formeln der Herricht dahin gekommen ist.

Die Sache mit dem Alpha ist bekannt gewesen. In diesem Fall kann man aber in Näherung auch von 0 bis Pi integrieren. Zumindest kommt man sonst nicht auf den Wert den Herricht raus hatte. In der Prüfung würd ich aber auch eher mit dem Alpha rechnen, so viel länger dauerts ja nicht.

Die Leistung mit der mittleren zu berechnen scheint offensichtlich nicht richtig zu sein. Jedenfalls hat der Herricht ne Lösung von etwas mehr als 250 mW angegeben...das haut um das 5-fache daneben. Ich denke, dass man nochmal integrieren muss, weil du ja von einer Sinusspannung ausgehst, die sieht quadriert halt doch anders aus. Deshalb das Integral

Bei 2f muss mMn schon 1 richtig sein, weil beide Dioden in Flussrichtung beim normalen Transistorbetrieb doch eigentlich nicht auftritt. Die Kollektrodiode sollte bei npn im vorwärtbetrieb immer in Sperrichtung sein.

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Majestic12 » 01.08.2010 15:04

mal dir einfach mal das UBC-UBE-Diagramm auf, dann siehste, dass für Sättigung beim pnp bei beiden spannungen negativ, und bei nem npn beide Spannungen positiv sein müssen.
--> beide pn-Übergänge in Flussrichtung.

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 15:34

kann es sein, dass die werte der 1f, g auch nicht so ganz stimmen? wenn ich zunächst mal bei der formel, die in e rauskommt (hab genau die selbe raus) alle variablen bis auf U einsetze, dann wird das ja so was wie:

C_{j}(U) = \sqrt{\frac{-3.616 \cdot 10^{-17}}{U-0.66}

was dann bei mir für die f 7.401nF und für die g 1.841nF liefert. dabei natürlich die werte für A in m^2 und für N in m^-3 eingesetzt, da die sonstigen einheiten sowie auch das endergebnis in SI-Einheiten rauskommen sollte.
es kann natürlich sein, dass ich falsch liege, aber ich seh da irgendwie nirgendwo einen fehler bzw. auch nur ansatzweise einen rechenweg, der in die richtung der vom TS angegebenen lösung geht. (ausser vlt. bei einheitenfehlern, da komm ich dann immerhin schon in den femto-bereich. o.O )

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von lguenther » 01.08.2010 15:36

@majestic: Hast recht. :)

@Locutus: der wert über dem Bruchstrich kommt mir schon etwas komisch vor. Es müsste -3,20016*10^-28 raus kommen.

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 16:00

welche werte hast du denn genau zum rechnen genommen?

ich hab für
A = 20 * 10^-12 m^2 (20µm^2 in m^2 umgewandelt, muss ja pro mili jeweils *10^-2 genommen werden)
epsilon halt die 11.3
q = 1.6 * 10^-19
ND = 10^23 m^-3 (10^17 cm^-3 in m^3 umgewandelt, hier ja pro dezi 10^-3 )
sowie UD = 0.66V
eingesetzt. und das obere hat sich zusammen mit der 2 in meinem TR nun mal zu der -3.616*10^-17 zusammengerechnet.

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Majestic12 » 01.08.2010 16:09

@Locutus: hast du mit A² gerechnet??

Es müsste dann da stehen:
(alle größen auf cm genormt)
sqr{ 11,3*8,85*(10^-14)*1,6*(10^-19)*(10^17)*400*(10^-16)*(1/2)[A²s²/V]}
durch sqr{0,66V}

Meine Formel is:


C_{j}(U) = A \cdot \sqrt{\frac{\epsilon \cdot q \cdot N_{D}}{2 \cdot U_{D}}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{U}{U_{D}}}}

dann is:
C_{j0} = A \cdot \sqrt{\frac{\epsilon \cdot q \cdot N_{D}}{2 \cdot U_{D}}}

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Robsen » 01.08.2010 17:02

Bis auf Aufgabe 2 (Theorie-> bäh) kann ich sämtliche Ergebnisse von Ludwig bestätigen. Hab bei 5. zwar wieder nen anderen Weg, aber da führen mehrere Wege zum Ziel.
Pv hab: Pv=Ureff^2/R also = (16V-1,82V/root(2))/827ohm=261,47mW
Ansonsten vergleicht mit der Klausur 2008, wo wir uns denk ich auf ein Ergebnis "einigen" konnten - mehr oder weniger...
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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 17:11

also deine formel ganz unten (die beiden, die in latex richtig dargestellt werden) die stimmen soweit mit dem, was ich (und auch lguehnter in seiner) als Lösung für die formel raus habe. was ich aber nicht so recht sehe:

woher kommt die 8.85 * 10^-14 ? das A hab ich natürlich auch bei mir quadriert - halt unter der wurzel.

Formelmäßig sieht das bei mir auf dem TI halt so aus:
Bildschirm001.tif
(die große wurzel)
wobei der klammerausdruck das A^2 ist, die 10^23 das Nc in 1/m^3 . und ich kann da ehrlich gesagt nicht so recht erkennen, wo da ein fehler liegen könnte, denn das sind ja genau die werte, die in der aufgabe gegeben sind - es sei denn, ich hätt sie falsch angepasst, aber das kann eigentlich nicht so ganz hinkommen. und ein 8.85 taucht bai mir auch nirgendwo in der formel auf. o.O

@robsen: wieso teilst du die Uf durch wurzel2? das macht doch gar keinen sinn?
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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Robsen » 01.08.2010 17:18

woher kommt die 8.85 * 10^-14 ?
das kommt vom epsilon-0 und muss noch mit dem epsilon-r für silizium multipliziert werden.

PS: 10^-14 sinds weil die m noch in cm umgerechnet wurden.
@robsen: wieso teilst du die Uf durch wurzel2? das macht doch gar keinen sinn?
das UF ist eine Spitzenspannung wie du im Graphen sehen kannst. Da ich aber mit Effektivwerten rechne, muss ich es noch durch Wurzel 2 teilen. Und da ja die normale Verlustleistung gefragt ist, sind denk ich die Effektivwerte auch die richtige Wahl.
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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 17:31

das mit dem Uf klingt irgendwo nicht so ganz vernünftig. Uf ist schliesslich eine feste spannung, deren wert nicht variiert - welche folglich also immer den Wert 1.82V hat. und wenn du dir die zeichnungen, die wir beim vorrechnen bei der D5 hatten genau anguckst, da hatten wir die Spannungen über den widerstand auch immer etwas nach unten verschoben ( in der spitze genau eben die Uf-abweichung) aber die waren immer auch an den NDG nicht gleich dem normalen sinus, mit anderen worten, die zeichnung, die auf der aufgabe 5 gegeben ist, die stellt die durchgänge bei pi, 2 pi, usw. nicht richtig dar (kann sie auch gar nicht, da Ûg ja viiel größer ist und die frequenz auch viel zu hoch ist, als dass man direkt diese übergänge noch sauber mit darstellen kann.



bei der 1: wenn ich das epsilon0 - welches ich wirklich komplett übersehen hatte - einsetze, dann kommt die formel anscheinend wirklich hin mit den werten, die auch in der Lösung stehen. ^^

btw. zur 4d: bei den tranferkennlinien, hat er da nicht noch was gesagt zu dem diagramm Id vs. Uds? ich mein mich dran erinnern zu können, dass er irgendwo mal gesagt hat, dass wir da bei einer der linien aus der schar irgendwas wichtiges noch dranschreiben sollten damit irgendwas klar ersichtlich wäre - und ausserdem müssten die ja mit sinkendem Uds trotzden noch eine gewisse steilheit beibehalten ...

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Re: Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Robsen » 01.08.2010 17:52

das mit dem Uf klingt irgendwo nicht so ganz vernünftig. Uf ist schliesslich eine feste spannung, deren wert nicht variiert - welche folglich also immer den Wert 1.82V hat.
Das klingt durchaus schlüssig so. Aber so ganz überzeugt bin ich trotzdem nicht, weil dann die ganzen gegebenen Graphen anders aussehen müsste. Aber sowohl bei der Probeklausur 2009, als auch bei der Klausur 2008 ist UF in den Sinusverläufen nicht konstant. Sondern eben auch Sinusförmig... langsam wirds echt ätzend sich über solche dinge den Kopf zerbrechen zu müssen ;)
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Re: [MEL] Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Locutus » 01.08.2010 17:56

das ist aber doch nicht Uf, über das du hier redest sondern delta(Ug-Ur) - Uf darf sich ja schon per definition nicht ändern, denn sonst würde die diode ja bei 0V - laut deiner theorie - auch leiten. ;)
und dass der graph in beiden klausuren so aussieht - vlt. ist das ja gerade um uns zu verwirren? wie schon mal gesagt, schau dir mal die d5 an, wie wir die da gezeichnet und gerechnet haben, genau so werden wir wohl auch diese aufgaben angehen müssen, sonst hätten wir das ja so nicht gezeichnet.

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Re: [MEL] Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Ghost12 » 01.08.2010 18:02

@Locutus: Du meinst bestimmt das U(GS). Da musst du beachten, dass bei den selbstleitenden MOSFETS U(GS)=0 und auch negativ (hier jetzt mal bei n-Kanal, bei p-Kanal dann eben positiv) werden kann. Da musst du bei der zweiten Linie dann U(GS)=0 dranschreiben. Bei den selbstsperrenden MOSFETS dagegen muss U(GS)>0 sein. Und den Pfeil nach oben dann nicht vergessen. Ansonsten sollte man bei der Steuerkennlinie noch anmerken, dass U(DS) und U(SB) konstant sind. Mehr Anmerkungen gibt es glaube ich nicht. Aber ich werde (falls ich mal wieder ^^) was falsch mitbekommen habe, gerne verbessert.

MfG

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Re: [MEL] Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von Majestic12 » 01.08.2010 18:30

die Transfer-Kenlinie (Steuerkennlinie) kann auch gerade sein!!

Mann muss dazu schreiben, ob sich der Transistor im Sättigungs-Bereich befindet, oder nicht.

Zumindest hab ich das so vom Blawid in der Vorlesung mit geschrieben.
Transferkennlinie.jpg
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Re: [MEL] Lösung Probeklausur 2009

Beitrag von lguenther » 01.08.2010 20:37

@majestic: krasse sache. Gut zu wissen. Danke!

Gruß Ludwig

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