[DS] Aufgabe 3

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Flamefire
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[DS] Aufgabe 3

Beitrag von Flamefire »

Frage zu der Lösung
Die haben dort i_Rc=B_N*I_B-i_C
So wie die Zeichnung ist und was auch beim manuellen Lösen der DGL rauskommt muss es aber +i_C sein
Sehe ich das richtig?

Und bei der DGL: Wenn ich die per Hand Lösen will, komme ich mittels TdV für homogenen Teil und VdK für den inhomogenen auf: (hab mit +i_C gerechnet)
u(t)=c*e^{-t/tau}+u_\infty*e^{t/tau}
nach einsetzen von u(0)=u_0:
u(t)=(u_0-u_\infty)*e^{-t/tau}+u_\infty*e^{t/tau}

Stimmt ja offensichtlich nicht ganz. Aber von der Struktur her...
Hab ich nen Fehler?
Roki89
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von Roki89 »

Ja es heißt i_Rc=B_N*I_B+i_C,

aber wieso händisch lösen, das was in der Lösung steht is doch schon sehr gut und einfach?
Flamefire
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von Flamefire »

jop natürlich. wenn man sich die lösung merkt, ist die Frage einfach.
mir gings nur darum, falls ich in der klausur alles vergessen habe, könnte ich mir das noch herleiten. Oder zumindest vl noch ein stück der Herleitung im Kopf haben, dass mir der Rest wieder einfällt.
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SebS
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von SebS »

Ich hab mich gefragt wieso der Strom beim Entladen beim Kondensator nach unten zeigt in der Skizze. Und beim Laden genau so. Das ergibt für mich irgendwie wenig Sinn. Ich hätte den Pfeil beim Entladen nach oben gezeichnet und dann wie schon angegeben i_R_C = B_N \dot I_B - i_C geschrieben.
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
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Flamefire
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von Flamefire »

liegt ganz einfach an der definition. so wie der strom gezeichnet ist (nach unten) ist er beim laden positiv und beim entladen negativ.
das folgt direkt aus der abhängigkeit zur ableitung der spannung.
wenn du den pfeil andersrum zeichnest, musst du auch die kondensatorspannung andersrum zeichnen. und demzufolge ist u_C=-u_A
verkompliziert nur die rechnung.
mit dem -i_C hättest du dann eben beim u_a ein anderes vorzeichen bekommen. bzw was substituieren müssen. wäre hässlich geworden.

pfeilrichtung ist am ende egal. nur muss es konsistent über die kompletten berechnungen und strom/spannungsbeziehungen sein.
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SebS
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von SebS »

Für mich würde es aber Sinn ergeben, wenn der Strom beim Entladen nach oben zeigt und die Spannung nach unten. Die dreht sich ja nicht beim Entladen. In dem Moment würde der Kondensator doch wie ein aktiver Zweipol wirken?
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Flamefire
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von Flamefire »

das schon. aber dann kanns du nicht mit i_C=dU_A/dt rechnen
es gilt nämlich i_C=dU_C/dt

überleg einfach mal was das bedeuten würde, wenn du:
i_R=B_N*I_B-I_C=B_N*I_B-dU_A/dt schreibst:
U_A nimmt ab-->dU_A ist negativ!
demzufolge ist der Widerstand durch den Widerstand oben der Transistorstrom PLUS der Kondensatorstrom.
-->Also irgendwas hohes, aber ungleich 0
Allerdings gilt am Anfang: U_A=U_CC
-->Spannung über dem Widerstand =0
-->Es kann kein Strom fließen

korrekt wäre noch:
i_R=B_N*I_B-I_C=B_N*I_B-dU_C/dt=B_N*I_B+dU_A/dt

Wie gesagt: Strom und Spannung über dem Kondensator muss gleich sein (vom Pfeil her) und dann muss man auch so rechnen. Kommt halt ein negativer Strom raus. Und?
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SebS
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Re: [DS] Aufgabe 3

Beitrag von SebS »

Ok, danke. Jetzt hab ichs.
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