[ST] Klausur 2008
- Robsen
- Beiträge: 1013
- Registriert: 02.08.2008 14:39
- Name: Robert
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Großschirma/Dresden
- Contact:
[ST] Klausur 2008
Im Downloadbereich gibts die Klausur von 2008 samt Lösung.
Mir gehts um Aufgabe 5 in der Lösung und beim Residuum den limes für z->0.
Den Fall für k=0 behandelt man ja sowieso extra, für k>=2 is auch alles klar.
Für den Fall k=1 wird aber im Zähler einmal das (k-1)->0 und das z^(k-2)->unendlich für z->0. Was mache ich nun, muss ich nun noch die l'hopitalregel nehmen?
Mir gehts um Aufgabe 5 in der Lösung und beim Residuum den limes für z->0.
Den Fall für k=0 behandelt man ja sowieso extra, für k>=2 is auch alles klar.
Für den Fall k=1 wird aber im Zähler einmal das (k-1)->0 und das z^(k-2)->unendlich für z->0. Was mache ich nun, muss ich nun noch die l'hopitalregel nehmen?
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
- TFWalther
- Beiträge: 207
- Registriert: 16.11.2008 19:01
- Name: Tillmann Walther
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
Entweder du behandelst den Fall k=1 extra mit Residuenmethode oder du bestimmst die ersten Glieder mit Polynomdivision, was ich einfacher finde, weil damit die Sonderbehandlung wegfällt.
Man kommt bei beiden Varianten auf 0
Man kommt bei beiden Varianten auf 0
-
- Beiträge: 123
- Registriert: 25.11.2008 17:01
Re: [ST] Klausur 2008
du musst unterscheiden zwischen grenzwerten z.B. lim t-->0(sin(x)/x)=1 und der tatsache dass hier nur z-->0 geht. der faktor davor ist konstant=0. anders: du hast ne funktion 1/x+0*exp(x). da sagst du ja auch nicht lim x-->oo=oo! klar was ich meine? gruß
- Robsen
- Beiträge: 1013
- Registriert: 02.08.2008 14:39
- Name: Robert
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Großschirma/Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
Also der Faktor 0* hat vorrang vor dem Grenzwert - unabhängig davon, ob dahinter nun was unendlich wird, oder nicht? So hab ich das jetzt verstanden.
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
-
- Beiträge: 123
- Registriert: 25.11.2008 17:01
Re: [ST] Klausur 2008
ja. es ist halt en unterschied ob ich 0*... rechne oder ob die null durch den grenzwert erst entsteht. weil 0*... ist immer 0 egal was danach kommt.
- TFWalther
- Beiträge: 207
- Registriert: 16.11.2008 19:01
- Name: Tillmann Walther
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
Du kannst im Nenner keine null einsetzen können, da der entsprechende Nennerterm sich nach entsprechender Residuenmethodenanwendung wegkürzt
- Robsen
- Beiträge: 1013
- Registriert: 02.08.2008 14:39
- Name: Robert
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Großschirma/Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
Das stand ja auch nicht zur Diskussion, es ging um die z^(k-2) 

So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
- TFWalther
- Beiträge: 207
- Registriert: 16.11.2008 19:01
- Name: Tillmann Walther
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
und die bilden für z.B. k = 1 einen weiteren Pol bei z=0, sodass man dabei die Residuenformel mit Ableitung verwenden muss, womit sich dann alle z's im Nenner wegkürzen. Naja wie auch immer 

- Robsen
- Beiträge: 1013
- Registriert: 02.08.2008 14:39
- Name: Robert
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Großschirma/Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
die z^(k-2) stehen in einer Summe 

So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...
- TFWalther
- Beiträge: 207
- Registriert: 16.11.2008 19:01
- Name: Tillmann Walther
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
für k>2 kann man es dann allgemein berechnen, für k=0,1,2 muss man Sonderfälle behandeln.
-
- Beiträge: 378
- Registriert: 10.09.2008 19:41
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Informatik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Re: [ST] Klausur 2008
Für k=0: Grenzwertsatz -> x(k=0)=0
für k>2: Residuenmethode ...
Aber für k=1 und k=2? Denn bei mir steht im Nenner noch ein z² und der Ausdruck (gegen Null) ist nun mal nicht definiert.
Und Polynomdivision geht bei mir für 1 und 2 auch nicht, da ich mit dieser Methode erst die Ausdrücke ab x(k=3) ermittle.
Steh ich da nun auf dem Schlauch oder habe ich einen Denkfehler?
Edit:
Hab eben die Rekursionsformel angewendet und komme zu x(1)=0, x(2)=0, x(3)=1 ...
für k>2: Residuenmethode ...
Aber für k=1 und k=2? Denn bei mir steht im Nenner noch ein z² und der Ausdruck (gegen Null) ist nun mal nicht definiert.
Und Polynomdivision geht bei mir für 1 und 2 auch nicht, da ich mit dieser Methode erst die Ausdrücke ab x(k=3) ermittle.
Steh ich da nun auf dem Schlauch oder habe ich einen Denkfehler?
Edit:
Hab eben die Rekursionsformel angewendet und komme zu x(1)=0, x(2)=0, x(3)=1 ...
104% der BILD-Leser wollen dass zu Guttenberg weiter als Arzt praktizieren darf.
- TFWalther
- Beiträge: 207
- Registriert: 16.11.2008 19:01
- Name: Tillmann Walther
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
wenn du per Polynomdivision erst für k = 3 werte herausbekommst, bedeutet das, dass vor z.B.
eine 0 steht, dein Ergebnis für k = -1.
-
- Beiträge: 378
- Registriert: 10.09.2008 19:41
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Informatik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Re: [ST] Klausur 2008
Ach natürlich ...
Na dann ist das doch einen schöne Variante und somit ist die Lösung falsch?!
Na dann ist das doch einen schöne Variante und somit ist die Lösung falsch?!
104% der BILD-Leser wollen dass zu Guttenberg weiter als Arzt praktizieren darf.
- TFWalther
- Beiträge: 207
- Registriert: 16.11.2008 19:01
- Name: Tillmann Walther
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
- Wohnort: Dresden
- Contact:
Re: [ST] Klausur 2008
so ist es
-
- Beiträge: 67
- Registriert: 09.02.2009 12:11
- Geschlecht: männlich
- Studienrichtung: Elektrotechnik
- Matrikel: 2008
- Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Re: [ST] Klausur 2008
+++ edit +++