[Mathe] Schwerpunktaufgaben

Benutzeravatar
Locutus
Beiträge: 604
Registriert: 30.10.2008 23:04
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Dresden
Contact:

[Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Locutus » 16.08.2010 17:35

Hi,

rechnen noch andere die Schwerpunktaufgaben durch?

ich häng da grad ein wenig bei der 3.: die b und die c: ich komme einfach partou nicht auf deren ergebnisse.
bei der b geh ich davon aus, dass die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist: "weg1 gewählt und ampel1 rot oder Weg2 gewählt und ampel 2 rot", wobei ampel rot ja jeweils 1-ampelgrün ist. nur als ergebnis führt mich dieser ansatz irgendwie auf 31/64.
und bei der c wirds nicht wirklich besser: ich gehe davon aus, dass die gesuchte wahrscheinlichkeit:
"(Weg1 gewählt und Weg1 gewählt und Ampel1 und Ampel1)oder(Weg2 gewählt und Weg2 gewählt und Ampel2 und Ampel2)" was bei mir dann auch fast auf den in der lösung angegebenen term führt - aber eben nur fast, da ich nicht mit 16/10 multipliziere. -.-

Benutzeravatar
FSW
Beiträge: 297
Registriert: 14.10.2008 09:14
Name: Frank
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von FSW » 16.08.2010 17:47

bei 3 b) liefert dein Ansatz:

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{5} = \frac{41}{80}

3 c) ist bedingte Wahrscheinlichkeit:
du hast einen zweistufigen Baum:
Erste Stufe: Weg eins gewählt und Ampel 1 grün: Ja oder Nein
Zweite Stufe: Weg zwei gewählt und Ampel 2 grün: Ja oder Nein
Die Wahrscheinlichkeiten dafür erhälst du aus 3. a).
Um die Aufgabe zu erfüllen wählt man 1:ja und 2:nein oder 1:nein und 2:ja
das ist gleich der Wahrscheinlichkeit, dass du den gleichen Weg gewählt hast; und dabei grün ist. Da man aber ersteres Vorraussetzt, muss man dadurch dividieren.
die 10/16 ergeben sich aus P(weg1 hin)*P(weg1 zurueck) + P(weg2 hin)*P(weg2 zurueck)
\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5}{8}

insgesamt also:
A ... Weg 1 gewählt P(A)=1/4
Ag ... Weg 1 wurde gewählt und Ampel 1 grün P(Ag)=3/4
B ... Weg 2 gewählt P(B)=3/4
Bg ... Weg 2 wurde gewählt und Ampel 2 grün P(Bg)=2/5

\frac{\left[ P(A) \cdot P(Ag) \right]^2 + \left[ P(B) \cdot P(Bg) \right]^2}{P(A)^2 +P(B)^2}
Zuletzt geändert von FSW am 16.08.2010 18:19, insgesamt 3-mal geändert.
Das Gute an den schlechten Dingen ist, das auch sie ein Ende haben.

zippi
Beiträge: 50
Registriert: 11.11.2008 19:02
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von zippi » 16.08.2010 17:51

also zu b):
den ansatz habe ich auch so und dazu zwei wege:
Variante eins: Baumdiagramm mit P(Weg1)=0,25; P(Weg2)=0,75. Danach Teilung in Rot(R) oder Grün(G): Mit P(G/Weg1)=0,75->P(R/Weg1)=0,25; P(G/Weg2)=0,4; Jetzt beide Pfade addieren: P(R)=0,25*0,25+0,75*0,6=41/80
Variante zwei: Rot heißt nicht grün-> P(G)=0,25*0,75+0,75*0,4 -> P(R)=1-P(G)=41/80

Benutzeravatar
Locutus
Beiträge: 604
Registriert: 30.10.2008 23:04
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Dresden
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Locutus » 16.08.2010 18:23

ah, ich seh schon beo der b. ich hatte einfach nur immernoch die Wahrscheinlichkeit, dass weg1undampel1 und weg2undampel2, abgezogen gehabt - halt schön so, wies aufm zettel steht, aber dabei nicht berücksichtigt, dass die beiden abhängig sind und daher da immer 0 rauskommt. -.-

ändert aber noch nichts an der c!!


und eine aufgabe, die mir grad richtig übel aufstößt, weil ich so was nie in den übungen hatte: die 6a! wie soll ich da überhaupt nur ansetzen?

Benutzeravatar
FSW
Beiträge: 297
Registriert: 14.10.2008 09:14
Name: Frank
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von FSW » 16.08.2010 18:27

Locutus hat geschrieben: und eine aufgabe, die mir grad richtig übel aufstößt, weil ich so was nie in den übungen hatte: die 6a! wie soll ich da überhaupt nur ansetzen?
z.B.: \int_{-\infty}^{\infty} f_x (x) dx = 1 (Summe aller Einzelwahrscheinlichkeiten ist eins)
Das Gute an den schlechten Dingen ist, das auch sie ein Ende haben.

zippi
Beiträge: 50
Registriert: 11.11.2008 19:02
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von zippi » 16.08.2010 18:29

mir ist grad noch was eingefallen: (bzw. eine mgl, es math. formal auszudrücken)
zur bezeichnung: A=Fahrer wählt Weg1 -> \overline{A}=Weg2, B=Ampel grün-> \overline{B}=Ampel rot

aus Aufgabe bekannt:
P(A)=\frac{1}{4}->P(\overline{A})=\frac{3}{4}; P(B/A)=\frac{3}{4}; P(B/\overline{A})=\frac{2}{5}

Lsg: Satz von der totalen WSK (es gibt ja nur zwei wege, dafür sind alle WSK gegeben)
laut Merziger:

P(B)=\sum_{i=1}^n  P(B/A_i)*P(A_i)
=P(B/A)*P(A)+P(B/\overline{A})*P(\overline{A})=\frac{3}{4}\cdot \frac{1}{4}+\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{4}=\frac{39}{80}

gesucht war ja aber P(\overline{B})=1-P(B)=\frac{41}{80}

zippi
Beiträge: 50
Registriert: 11.11.2008 19:02
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von zippi » 16.08.2010 18:41

Locutus hat geschrieben: und eine aufgabe, die mir grad richtig übel aufstößt, weil ich so was nie in den übungen hatte: die 6a! wie soll ich da überhaupt nur ansetzen?
also meiner Meinung nach sollte man sich (für die Prüfung) merken:
\int_{-\infty}^\infty f_X(x)dx=1

\lim_{x \to -\infty}F_X(x)=0;\lim_{x \to \infty}F_X(x)=1

letztere Braucht du, wenn F_X(x) gegeben ist, und du bestimmte parameter berechnen sollst
(siehe Blatt 5, Nr. 5)

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Robsen » 16.08.2010 18:53

an der Stelle vielleicht noch drauf achten, dass es sich um eine gerade Funktion handelt, vereinfacht die Integrale...
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

Benutzeravatar
FSW
Beiträge: 297
Registriert: 14.10.2008 09:14
Name: Frank
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von FSW » 16.08.2010 18:57

das integral ist die Nummer 29
Das Gute an den schlechten Dingen ist, das auch sie ein Ende haben.

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Robsen » 16.08.2010 18:58

jo schon klar ;)
meinte nur, weil hier weiter oben noch grenzwerte und solche späße standen.
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

zippi
Beiträge: 50
Registriert: 11.11.2008 19:02
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von zippi » 16.08.2010 19:02

woolte nur die allgemeinste form der gleichungen aufschreiben. bei der anwendung dieser, muss man eh auf die vorgaben der aufgabenstellung achten und die grenzen dementsprechend anpassen

Benutzeravatar
SebS
Beiträge: 116
Registriert: 14.10.2008 15:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von SebS » 16.08.2010 19:10

Hat jemand schon die 5.a) gemacht? Ich komm einfach nicht auf die gegebene Lösung von k>=99. Meine Rechnung ist definitiv richtig. Es kann eigentlich nur mein Ansatz falsch sein. Dachte, dass ich mit
P(-k <= X <= k)= 0,96 rangehen muss, aber damit kommt man nicht auf die Lösung oben.
Zuletzt geändert von SebS am 16.08.2010 19:27, insgesamt 2-mal geändert.
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
G.H. Hardy

zippi
Beiträge: 50
Registriert: 11.11.2008 19:02
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von zippi » 16.08.2010 19:20

grundsätzlich richtig, aber laut aufgabe soll P=90% sein und ne 96%.
ansonsten schon richtig:
0,9 \leq P(-k \leq X \leq k)
=P(X \leq k) - P(X\leq -k)

umstellen liefert iwan mal:
0,95 \leq \Phi(\frac{k- \mu}{\sigma};0,1)

mit: \mu=0, \sigma=60

\frac{k}{\sigma}=1,64 umstellen liefert:

k=1,64 \cdot \sigma=99

Benutzeravatar
SebS
Beiträge: 116
Registriert: 14.10.2008 15:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von SebS » 16.08.2010 19:26

zippi hat geschrieben:grundsätzlich richtig, aber laut aufgabe soll P=90% sein und ne 96%.
Die Zahl scheinen sie wohl in den letzten Wochen nochmal abgeändert zu haben. Mit ner veralteten Version kann man lange nach dem Fehler suchen -,-
"An Archimedes wird man noch denken, wenn Aischylos längst vergessen ist, denn Sprachen sterben, mathematische Ideen jedoch nicht. "Unsterblichkeit" mag ein dummes Wort sein, doch was immer es bedeuten mag, ein Mathematiker hat wohl die besten Chancen, unsterblich zu werden."
G.H. Hardy

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Robsen » 17.08.2010 10:02

Wir beißen uns gerade die Zähne daran aus, die Aufgabe 8 mit dem Verfahren aus dem Skript zu lösen (seite 36 das Beispiel) - hat das jemand gemacht und kann es einscannen? geht das überhaupt? prinzipiell erscheint es mir nämlich einfacher, da man sich die Ableitungen Zxx und Zxy sparen kann. Wenn es nicht geht, warum nicht?
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

hayns
Beiträge: 36
Registriert: 30.10.2008 12:20
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von hayns » 17.08.2010 10:38

Andere Frage, hat jemand Aufgabe 9 gelöst, sodass man auf die Kurzlösung kommt?

Wir kommen zwar prinzipiell auf die Lösungsform mit ein paar Abweichungen, allerdings haben wir ja 2 Fälle und keine Ahnung, wie man das in eine Gleichung zusammenfassen soll?

Benutzeravatar
FSW
Beiträge: 297
Registriert: 14.10.2008 09:14
Name: Frank
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von FSW » 17.08.2010 12:16

hayns hat geschrieben:Andere Frage, hat jemand Aufgabe 9 gelöst, sodass man auf die Kurzlösung kommt?
gibt es hier ab Seite 5
Das Gute an den schlechten Dingen ist, das auch sie ein Ende haben.

Flamefire
Beiträge: 73
Registriert: 20.11.2008 20:40

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Flamefire » 17.08.2010 12:20

sitz auch gerade an der 8
Substitution:
a=y
b=y-x^2

damit komme ich für die Funktion G(a,b,...) auf:
\frac{2x^2-1}{x}z_x+4x^2z_y = \frac{2x^2-1}{x}(-2x)Z_a+4x^2(Z_b+Z_a)=2Z_a+4(b-a)Z_b
Nur scheint eben das 2Z_a falsch zu sen. Es müsste wegfallen.

Denn so komme ich am Ende auf:
Z_{ab}-\frac{1}{2(b-a)}Z_a-Z_b=0
statt auf
Z_{ab}-Z_b=0

Was hab ich falsch? :-(
Zuletzt geändert von Flamefire am 17.08.2010 13:08, insgesamt 1-mal geändert.

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Robsen » 17.08.2010 12:33

Du bist jetzt der dritte der so auf genau das selbe falsche Endergebnis kommt - der einzige Grund dafür könnte sein, dass es für dieses Verfahren eine Bedingung gibt, die z.B. lautet dass die Ableitungen der Transformationskonstanten, in deinem Fall a und b, oder eben xi und eta, konstant sind. (was in diesem Fall eben nicht so ist)
Demjenigen der mir sagt, wo diese Bedingung explizit nachzulesen ist, dem spendier ich ein imaginären Eis ;)
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

MuellerL
Beiträge: 24
Registriert: 13.10.2009 06:51
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2012
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Dresden

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von MuellerL » 17.08.2010 13:01

es gibt zwei Wege:
a) alle vorkommenden Ableitungen ermitteln und alles einsetzen und vereinfachen, das führt auf die Kurzlösung
b) die Kenntnisse aus der Klassifikation nutzen, wie schon oft beschrieben G(..) bestimmen =2*Za+4x²Zb, 2B bestimen = -4x² und, das stammt aus der Lösung Blatt 12-Seite 2 E = -2 und F = 0 bestimmen. Alles zusammen setzen fertig: -4x²Zab + 2Za + 4x²Zb -2Za = 0 = Zab - Za

E und F habe ich im Skript nicht gefunden. Viel Spaß beim nachlesen und probieren

Benutzeravatar
Robsen
Beiträge: 1013
Registriert: 02.08.2008 14:39
Name: Robert
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: Großschirma/Dresden
Contact:

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Robsen » 17.08.2010 13:12

Sehr gut, ich liebe Prof. Ludwig! Na ich werds mal mit diesem E und F probieren - schön dass man das alles im skript nachlesen kann...

jo mit den E und F funktioniert es, oh mann....
Zuletzt geändert von Robsen am 17.08.2010 13:16, insgesamt 1-mal geändert.
So you run and you run to catch up with the sun,
but it's sinking. Racing around to come up behind you again...

rocky
Beiträge: 50
Registriert: 20.07.2010 11:43
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informationssystemtechnik
Matrikel: 2008

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von rocky » 17.08.2010 13:14

ich hätte ne frage zur 7. übung, aufgabe 4b)
wie kommen die da auf 0,3446? da X<= 202 sein soll, müsste man doch einfach z ausrechnen und in der tabelle nachgucken. in der lösung haben die allerdings 1- die wahrscheinlichkeit aus der tabelle gerechnet. jemand ne idee?

Flamefire
Beiträge: 73
Registriert: 20.11.2008 20:40

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Flamefire » 17.08.2010 13:21

Hab gerade Mordgedanken bezüglich Ludwig und seinem tollen Skript. Wäre z.b. interessant zu wissen, wieviel davon er essen kann... :twisted: :twisted: :twisted:

Hab mir jz nen Vermerk gemacht, das G noch aus E und F besteht und wie E und F zu berechnen sind.
Damit klappt es wirklich.

Ich hätte das Skrite auf weicheres Papier drucken sollen. Sonst kratzt das so, beim Arsch-abwischen. Und zu mehr scheint es ne gut zu sein...

Benutzeravatar
Mic..
Beiträge: 72
Registriert: 18.10.2008 13:03
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Elektrotechnik
Matrikel: 2008
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.
Wohnort: dorhemm

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Mic.. » 17.08.2010 14:49

Ich komm bei 7. einfach nicht auf die Funktionsklasse C=y-x²
1. Zeile: t=x-C1
2. Zeile: t=(y-C2)/(2x)
und nun gleichsetzen:
x-C1 = (y-C2)/(2x)
wie form ich das dann weiter um, um C herauszubekommen? Führt eine Substitution zum Ziel?

Danke schonmal .. :roll:

Flamefire
Beiträge: 73
Registriert: 20.11.2008 20:40

Re: [Mathe] Schwerpunktaufgaben

Beitrag von Flamefire » 17.08.2010 15:01

wie kommst du drauf?
normale methode wäre die char. Gleichung mit Lösung:
y'=0 -->y=c1
y'=2x --> y=x^2+c2

Kein t o.ä. Dann einfach nach c1 bzw c2 umstellen und du hast deine Substitution

Antworten

Zurück zu „4. Semester: Diskussionen“