AT Beleg Aufg.1

icerlee · Beitrag von **icerlee** » 30.05.2011 21:01

Hallo
Fragen über die 3. Frage der Aufgabe 1.
Wie versteht man das Übertragungsverhalten? Gibt es verschiedene Typen oder?
Danke sehr im voraus!

Sehe · Beitrag von **Sehe** » 31.05.2011 11:04

Die Arten hatten wir nun in Systemtheorie, Dynamische Netzwerke und Automatisierungtechnik...

Besonders in Bezug auf Automatisierungstechnik hatten wir die Bezeichnung von Übertragungsverhalten oft "geübt".

In Systemtheorie hatte Dr. Kordon sogar eine Demonstration dazu gemacht...

icerlee · Beitrag von **icerlee** » 31.05.2011 11:39

Es tut mir leid...
Gibt es in der AT-Skript die Beschreibung der Arten des Ü-verhaltens, wenn ja, auf welcher Seite?

skunk · Beitrag von **skunk** » 31.05.2011 14:16

Na probiers mal mit Tiefpass..wäre jetzt so auf die schnelle meine Idee^^

moosmutzel · Beitrag von **moosmutzel** » 31.05.2011 18:02

ich hab da auch mal ne frage...entwoeder bin ich zu blöd oder da steckt ne ganz krude österreichische Überlegung dahinter. Ich komm nämlich nich auf die Übertragungsfunktion in Abhängigkeit von GBP...das hat meines Wissens gar nix in der Ü-Fkt. zu suchen...

Oder lieg ich da falsch? ist das gar nich die Durchtrittsfrequenz? Bitte kläre mich jemand auf!!
Danke

morizm · Beitrag von **morizm** » 31.05.2011 20:53

moosmutzel hat geschrieben:ich hab da auch mal ne frage...entwoeder bin ich zu blöd oder da steckt ne ganz krude österreichische Überlegung dahinter. Ich komm nämlich nich auf die Übertragungsfunktion in Abhängigkeit von GBP...das hat meines Wissens gar nix in der Ü-Fkt. zu suchen...

Oder lieg ich da falsch? ist das gar nich die Durchtrittsfrequenz? Bitte kläre mich jemand auf!!
Danke

seh ich genauso

eigentlich wäre die Ü-Fkt doch nur in Abhängigkeit der Gleichstromverstärkung und der Knickfrequenz, oder?
heißt GBP=const. <-> const. Anstieg von -20db/Dek. !?

bambule_dd · Beitrag von **bambule_dd** » 31.05.2011 21:57

Den Wert GBP benötigt man um omega-v zu bestimmen. Omega-v wiederum ist Teil der Ü-Funktion.

icerlee · Beitrag von **icerlee** » 31.05.2011 23:34

to bambule_dd
genau, ich glaube du hast Recht, das ist auch meine Lösung

moosmutzel · Beitrag von **moosmutzel** » 01.06.2011 11:56

ooooooooooooooooo...scheißeeeeeeeeeeeee....jaaaaa....ich war soooo blöd...das is so simpel, dass man das ja nur übersehen kann ,wenn man es gewohnt ist, mehr um die Ecke zu denken.

DANKE!!!

morizm · Beitrag von **morizm** » 01.06.2011 12:42

ich kann auch wiki empfehlen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Operations ... 28VV-OP.29

berat01 · Beitrag von **berat01** » 04.06.2011 12:28

Ich verstehe was nicht.

1) Wo steht den Innenwiderstand am Verstärkerausgang (Rov). Warum ist das Ersatzschaltbild nicht sehr deutlich, verstehe ich nicht.

2) Wie nennt man den Feedbackwiderstand des Verstärkers. Es ist nicht gegeben oder sehe ich nicht???

Pätz · Beitrag von **Pätz** » 05.06.2011 12:50

|Gv|dB = |gv0|dB + |Fknick|dB
(graphische addition von funktionen im log-bereich)
damit das erfüllt ist, müsste ja |Fknick|dB = 0 für omega < omega_v und |Fknick|dB = -20 log(omega) für omega > omega_v.
im skript seite 15 hatten wir für solche funktionen F(s) = 1 + s/omega_v.
fehlt nur noch omega_v: dafür die geradengleichung:
Fgerade = -20log(omega) + n
=> bei omega=omega_v => Fgerade = 0db => n = 20log(omega_v).
=> Fgerade = -20log(omega) + 20log(omega_v)
=> bei omega=GBP => Fgerade= -gvo
=> -|gv0|dB = -20log(GBP) + 20log(omega_v)
=> omega_v=GBP/gv0

haut das hin?
würde sich glaub ich auch mit dem wiki-ergebnis decken...

poulet2070 · Beitrag von **poulet2070** » 06.06.2011 00:21

hi pätz,
wie kommst du bitte auf |-gv0|dB = -20log(GBP) + 20log(omega_v)?
ist das nicht -gv0 = -20log(GBP) + 20log(omega_v)?
Ausserdem wie kriegst du daraus omega_v=GBP/gv0?

aus Wiki hat man ein 2*pi dazu. wie erklärst du das?

Pätz · Beitrag von **Pätz** » 06.06.2011 10:36

ob bei omega_v = GBP/gv0 noch 2*pi dazukommt hängt wohl einfach von der einheit von GBP ab.
ist [GBP] = rad/sec braucht man 2*pi nicht dazu rechnen. nur wenn man [GBP]=Hz hat, braucht mans würd ich sagen.

zu ersterem hast du wohl recht, eig müsste -gv0=-20log(GBP) + 20log(omega_v) sein, jetz wo dus sagst.
was hast du als lösung?

poulet2070 · Beitrag von **poulet2070** » 06.06.2011 20:57

Erstmal danke für die info über das 2*pi. aber woher weißt mann der Aufgabe entsprechend, ob w_v in rad/s ist?
folgendes habe ich raus: W_v= GBP*exp(-gvo*ln10/20)
und draus folgt:F(S)=1+(s*exp(gvo*ln10/20)/GBP) (laut seite 15 des ´kripts sollte aber F(S) bereits G(S) sein oder?)
oder angenommen F(S) sei nicht G(S), wie kommst du auf G(S)=gvo*F(S);
wäre das nicht nach der Abbildung4 eher G(S)=gvo+F(S) ?

Pätz · Beitrag von **Pätz** » 07.06.2011 10:33

also zuerstmal: ich schreib hier nur was ich vermute, ich hab keine ahnung ob mein ansatz richtig ist.

also: im skript hatten wir ja für nach oben abknickende fkt: G*=1+s/omega_v
mit |G*| = sqrt(1+(omega/omega_v)²) und |G*|db = 20log(omega/omega_v) = 20log(omega) - 20log(omega_v) für omega>> omega_v.
dabie ist |G*|db = mx+n ne geradengleichung, wobei m=20log , x=omega und n = -20log(omega_v).

da unser knick mit demselben betragsmäßigen anstieg aber nach unten verläuft, müssen wir vorzeichen des anstiegs ändern und das n an der log(omega)-achse spiegeln:
|F(s)|db = -20log(omega) + 20log(omega_v) = (-1) * |G*|db.
=> |F|db = - 20log(omega/omega_v) = 20log( 1 / (omega/omega_v) ) .

=> Da |G*|db = 20log(omega/omega_v) einem betrag von |G*|=sqrt(1+(omega/omega_v)²) entsprach und wir hier bei |F|db = 20log( 1 / (omega/omega_v)) haben, muss das einem betrag von |F(s)| = 1/sqrt(1+(omega/omega_v)²) entsprechen für omega>>omega_v.

Also haben wir schon mal |F(s)| = 1/sqrt(1+(omega/omega_v)²) => F(s) = 1 / (1 + s/omega_v).

Jetz brauchen wir omega_v: Dazu die geradengleichung |F|db= - 20log(omega) + 20log(omega_v).
=> Am Punkt omega=2*pi*GBP=GBP# (GBP ist glaub ich in Hz gegeben) ist |F| = -gv0 , also |F|db = -|gv0|db.
=>einsetzen: -|gv0|db = -20log(GBP#) + 20log(omega_v)
=> -20log(gv0) = 20log(omega_v/GBP#)
=> 20log(1/gv0) = 20log(omega_v/GBP#)
=> omega_v = GBP#/gv0
=====================

=> F(s) = 1 / (1 + s *gv0/GBP#).

jetz verschieben wir |F|db um gv0 nach oben. => graphische addition:
|G|db = |gv0|db + |F|db = 20log(gv0) + 20log(|F|) = 20log(gv0 * |F|). (log-gesetz)
=> |G| = gv0 * |F|
=> da gv0 reell ist folgt daraus:
=> G(s) = gv0 / (1 + s*gv0/GBP#)
============================

wie gesagt, das wäre jetzt für mich logisch, aber ob das so stimmt und ob es nicht vllt einfacher geht, weiß ich net. Auch ob noch die 2*pi mit reinkommt, bin ich mir net sicher.

poulet2070 · Beitrag von **poulet2070** » 08.06.2011 06:20

oK DANKE PÄTZ
ich mache noch mal einpaar recherchen une rechne das ganze erneut durch!!!!!

cothem · Beitrag von **cothem** » 08.06.2011 11:25

Ich hab die Funktion mal geplottet. Wenn man die 2pi weglässt, kann man aus dem Bodediagramm die gegebenen Werte ablesen, wenn nicht, dann nicht

. Ich war zwar auch erst dafür, dass die 2pi mit hin gehören, aber matlab sagt was Anderes. Hat jemand eine Erklärung dazu?

cothem · Beitrag von **cothem** » 08.06.2011 13:02

hatte einen Denkfehler die 2pi kommen doch rein. Grüße

haffael · Beitrag von **haffael** » 08.06.2011 13:34

bis G(jw) komm ich genauso.

$G(jw) = \frac{g_{v0}}{1 + \frac{\omega}{\omega_v}$

nur bei omega_v komm ich auf folgendes (statt g_v0 in dB schreibe ich mal einfach g)

$\Delta y = m \Delta x$

$-g = - 20 \frac{\textrm{dB}}{\textrm{Dek}} \; \left(\log(\textrm{GBP}) - \log(\omega_0)\right)$

$\frac{g}{20\textrm{dB}} = \log(\textrm{GBP}) - \log(\omega_0)$

$\omega_0 = \textrm{GBP} - 10^{g/20\textrm{dB}}$

das sieht allerdings ziemlcih anders aus als die lösung von Pätz. verstehe deinen ansatz mit der gerade nicht so ganz.. das ergebnis macht auch imho keinen sinn. du teilst da durch eine logarithmierte größe, geht das überhaupt?

2pi ist dann auch hinfällig, weil wenn GBP in hz angegeben ist kommt omega_v halt auch in Hz raus. die steigung bleibt gleich, -20db (ein hundertstel) bei verzehnfachung in Hz oder in rad/s macht keinen unterschied würde ich sagen

so long...

Tobi_G · Beitrag von **Tobi_G** » 08.06.2011 16:38

haffael hat geschrieben: $\frac{g}{20\textrm{dB}} = \log(\textrm{GBP}) - \log(\omega_0)$

$\omega_0 = \textrm{GBP} - 10^{g/20\textrm{dB}}$

Also diese Umformung geht schonmal nich.. weil man beim Umformen des log mit 10^(..) aus der Summe bzw. Differenz nicht einfach eine Differenz lassen kann... Dh du musst entweder aus der Differenz der Logarithmen einen Bruch machen und dann umformen oder nach dem Umformen aus der Differenz der Potenzen einen Bruch machen.. Siehe Logarithmen- / Potenzgesetze...

Und ich bin auch der Meinung wie Pätz, dass du mit 20*log(gv0) rechnest, weil in dem Diagramm ja der Betrag von G in dB angegeben ist.. und somit das gv0 was dort angegeben ist auch als "dB-Wert" angegeben ist.

Sternburgtrinker · Beitrag von **Sternburgtrinker** » 08.06.2011 17:08

ist also |gvo|db = 20 lg gvo? ach so...

poulet2070 · Beitrag von **poulet2070** » 08.06.2011 21:57

gvo/20=logGBP-logWv
logGBP-gvo/20=logWv
lnWv/ln10=lnGBP/ln10-gvo/20
NACH beideseitigen Multiplizieren mit ln10 erhält man:

lnWv=lnGBP-(gvo/20)*ln10
Wv=exp[lnGBP-(gvo/20)*ln10]
=exp(lnGBP)-exp[(gvo/20)*ln10]
=GBP-10^gvo/20
hiermit der detaillierte rechenweg von haffael. es ist sehr sehr logisch!
Also Tobi_G was ist genau das falsche, dass du dran siehst?

NUN, wenn wir mit 20log(gvo) WIE WIRD DAS GANZE ERGEBNIS AUSSEHEN??

haffael · Beitrag von **haffael** » 08.06.2011 23:22

Tobi_G hat geschrieben:
haffael hat geschrieben: $\frac{g}{20\textrm{dB}} = \log(\textrm{GBP}) - \log(\omega_0)$

$\omega_0 = \textrm{GBP} - 10^{g/20\textrm{dB}}$

Also diese Umformung geht schonmal nich.. weil man beim Umformen des log mit 10^(..) aus der Summe bzw. Differenz nicht einfach eine Differenz lassen kann... Dh du musst entweder aus der Differenz der Logarithmen einen Bruch machen und dann umformen oder nach dem Umformen aus der Differenz der Potenzen einen Bruch machen.. Siehe Logarithmen- / Potenzgesetze...

da hast du recht. es muss heißen
$\omega_0 = \frac{\textrm{GBP}}{10^{g/20\textrm{dB}}}$

Tobi_G hat geschrieben: Und ich bin auch der Meinung wie Pätz, dass du mit 20*log(gv0) rechnest, weil in dem Diagramm ja der Betrag von G in dB angegeben ist.. und somit das gv0 was dort angegeben ist auch als "dB-Wert" angegeben ist.

das g_v0 schon. aber die werte auf der frequenzachse nicht. frequenz in dB wäre mir unbekannt

und das gv_0 nochmal logarithmieren ist käse, das IST ja schon der logarithmierte wert in dB.

poulet2070 hat geschrieben: Wv=exp[lnGBP-(gvo/20)*ln10]
=exp(lnGBP)-exp[(gvo/20)*ln10]

du hast den gleichen fehler gemacht wie ich. diese umformung geht nicht. das minus muss zu einem bruchstrich werden.

Pätz · Beitrag von **Pätz** » 09.06.2011 07:29

Also ich hab da einfach die skriptformel genommen lGldb=20log(omega) - 20log(omega_v), nur halt dann den anstieg geändert. omega ist nicht in db.

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