TI Nspire CAS

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virtualG
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TI Nspire CAS

Beitrag von virtualG » 22.02.2009 01:33

ICh mach einfach mal nen Thread für den TI auf, auch wenn niemand ihn je lesen wird.
Kann mir irgendwer sagen, wie man mehre Ableitungen gleichzeitig berechnet und am besten noch dahinter den Zahlenwert für einen bestimmten wert(kann sich bestimmt jeder denken für Taylor polynome)
einen befehl fürs ableiten gibts nicht direkt, sondern nur übers Menu d/dx. Da kann ich dann ne potenz dran tun um höhere ableitungen zu berechnen. Ne Menge in die Potenz setzen geht nicht.
Ich kann es teilweise simulieren, indem ich meine funktion in ner Variablen speicher und die Variable stetig ableite und das ergebnis wider in der Variable speicher, aber das ist auch nicht das wahre.
Dann, gibt es ne möglichkeit einfach einen Wert zu übergeben, als mit |x = ... ? zB d/dx (x²) | x = 2 -> 4
Kann man mit dem TI das Restglied irgendwie berechnen?
Falls jemand noch paar Tricks kennt, bin für alles zu haben.
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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von MrGroover » 22.02.2009 11:17

Kann dieser TI kein Taylor direkt berechnen? Beim 89 aufwärts geht das mit

Code: Alles auswählen

taylor(Funktion, Variable, Ordnung, Punkt der Entwicklung)
Das Restglied fehlt dann noch. Ansonsten kann man das Teil doch sicherlich auch programmieren, so dass man sich so ne Funktion auch selbst schreiben kann, oder? Sollte doch erstmal ne For-Schleife tun, die einfach die Ableitungen durchführt und dann zur Ergebnisfunktion hinzuaddiert.

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virtualG
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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von virtualG » 22.02.2009 18:09

Taylor kann er,
aber für die Rechnung muss ich ja die Ableitungen machen und x0 einsetzen.
Programmieren ist auf dem ding schwierig, weil unter linux läuft die software nicht und tippen ist mit dem ding ein schmerz.
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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von MrGroover » 22.02.2009 23:13

virtualG hat geschrieben:aber für die Rechnung muss ich ja die Ableitungen machen und x0 einsetzen.
Was meinst du damit? Dass du die Zwischenschritte in der Klausur hinschreiben musst?

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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von virtualG » 22.02.2009 23:20

IN der Klausur muss der Rechenweg erkennbar sein, also muss ich zB für Taylorpolynom vom Grad 3 4 Ableitungen symbolisch aufschreiben und jeweils mein x0 einsetzen.
ICh mach es jetz so, das ich die Funktion in ner variablen speicher und dann die Variable stetig ableite und wider in sich selbst speicher. imt var |x=x0 kann ich dann den wert ausrechnen.
Ist zwar ein bischen umständlich, aber einfacher als jede ableitung neu einzutippen als symbol und zahlenwert.
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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von sebsis » 23.02.2009 11:24

man könnte ja auch einfach mal selber die funktion ableiten. geht bestimmt schneller als dieses aufwendige eingetippe. das endergebnis kannste ja dann mit taylor() kontrollieren.

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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von virtualG » 23.02.2009 13:32

Es geht mir nichts ums ausrechnen, sondern ums Kontrollieren. Und 4x Ableiten dauert halt lang, besonders, wenn man Kettenregel oder Quotientenregel hat. Leite doch mal 4x tan(x) ab
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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von Hans Oberlander » 23.02.2009 13:35

virtualG hat geschrieben:Es geht mir nichts ums ausrechnen, sondern ums Kontrollieren. Und 4x Ableiten dauert halt lang, besonders, wenn man Kettenregel oder Quotientenregel hat. Leite doch mal 4x tan(x) ab
Wird zu 99,95 % in keiner Klausur verlangt sein :)

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Re: TI Nspire CAS

Beitrag von MrGroover » 23.02.2009 21:20

Was spricht dagegen, das von mir oben angerissene, selbstgeschriebene Programm dahingehend zu erweitern, dass es in jedem Schleifendurchlauf die i-te Ableitung ausgibt? Klar, damit hast du immer noch nicht alle Zwischenschritte, aber es geht komfortabler... Nach jeder Ausgabe noch ne Pause zum Vergleichen... Aber wenn Programmieren mit dem Nspire wirklich so dämlich ist...

Und das immer wieder Funktion als sich selbst speichern und ableiten geht zwar, aber damit bekommst du kein Taylor-Polynom, sondern nur die i-te Ableitung. Musst du aufpassen. ;)

Achja, Ketten- und Quotientenregel sind doch jetzt prüfungsrelevant, oder? So gut wie jetzt wirst du die später nicht mehr können, also auswendig... Da dürfte auch tan(x) n-mal ableiten noch verhältnismäßig schnell gehen...

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