Sensorik Linearitätsfehler einer Feldplatte

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todeshand
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Sensorik Linearitätsfehler einer Feldplatte

Beitrag von todeshand » 23.07.2012 13:29

Ja, irgendwo in der Übung hatten wir genau das, allerdings finde ich es partout in meinen Aufzeichnungen nicht und auch die Literatur lässt mich im Stich.
Also wer erklärt mir das Dilemma am besten bis morgen? Dabei scheint es sich ja um allgemeine Fehlerrechnung zu handeln, aber logisch erklären kann ich mir eine Linearisierung von r=c_1 B - c_2 B^2 mit c_1, c_2... Konstanten und r...relative Widerstandsänderung und B=0...B_N

Und was ist dann der Sekantenlinearitätsfehler?

lguenther
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Re: Sensorik Linearitätsfehler einer Feldplatte

Beitrag von lguenther » 23.07.2012 16:02

Also ich war zwar nie in der Übung. Es kann also sein, dass der Herr Gerlach da etwas anderes drunter versteht. Für mich ist der Tangentenlinearitätsfehler die maximale Abweichung der gegebenen Kennlinie für r von der Linearisierung, wenn ich dadurch linearisiere, dass ich im Arbeitspunkt (in der Mitte des Messbereichs) den Anstieg der Tangente bilde.

Sekantenlinearitätsfehler wäre dann die maximale Abweichung, wenn die Liniearisierung durch eine Sekante durch Anfangs und Endpunkt im Messbereich lege. Wobei die Aufgabenstellung nicht eindeutig ist, ob die Punkte an den Rändern des Messbereichs liegen oder ob hier Punkte mit einem Minimum an Abweichung gewählt werden sollen. Sinnvoller wär das 2. aber der Rechenaufwand (kleinste Fehlerquadrate ?) spricht für die Ränder des Messbereichs.

todeshand
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Re: Sensorik Linearitätsfehler einer Feldplatte

Beitrag von todeshand » 23.07.2012 16:38

Ja, so weit war ich auch schon - wahrscheinlich will er einfach nur das Newton-Verfahren hören, allerdings kann ich mir auch nicht vorstellen, dass ich ein Iterationsverfahren in der Prüfung machen soll - das klingt auch nicht wirklich sinnvoll.
Und selbst wenn ich eine Tangente an die Funktion f(x)=ax+bx^2 anlege, scheint das Ganze für mich nicht wirklich sinnvoll zu sein.... Immerhin soll ich den maximalen Fehler angeben und den Unterschied zum Sekantenverfahren.

lguenther
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Re: Sensorik Linearitätsfehler einer Feldplatte

Beitrag von lguenther » 23.07.2012 19:52

Newton-Verfahren? DAS Newton-Verfahren womit man Funktionswerte berechnen oder die Polynomdivision wesentlich strukturierter durchführen kann? In wie weit willst du damit Linearisieren?

Wenn du die Tangente zb in die Mitte des Messbereichs an die Funktion anlegst, dann hast du in genau diesem Punkt (und in Näherung in der sehr nahen Umgebung) eine linieare Abhängigkeit trotz der quadratischen Funktion, bei minimalem Fehler. Wenn du dich weiter vom Arbeitspunkt entfernst, dann wird der Fehler immer größer. Und den größten sollst du angeben.

Und der Unterschied zum Sekantenverfahren ergibt sich aus einem anderen maximalen Fehler, wenn du anders linearisierst.

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