Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Antworten
Commodus
Beiträge: 61
Registriert: 08.10.2010 10:58

Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von Commodus » 01.03.2014 13:21

Hallo,

gibt es für die Systemdynamik Probeklausur eine offizielle Lösung oder hat jemand Lust, seine Lösung zur Verfügung zu stellen? :)

Denn bis auf die dritte Aufgabe bin ich mir recht unsicher.

hookytooky10
Beiträge: 21
Registriert: 21.10.2011 22:10
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2011
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von hookytooky10 » 01.03.2014 19:04

Hallo,

so weit ich weiß, gibt es keine offizielle Lösung.

Ich habe mal in den Anhang gepackt, was ich mir so überlegt habe.

Aus diesem Beitrag viewtopic.php?f=88&t=11540 erfährt man die Lösung zur 4 c)
Eigenfrequenzen: Hier reicht eine einzige Übertragungsgunktion --> eine Messung.
Modale Dämpfung: Auch hier reicht eine einzige Übertragungsfunktion --> eine Messung.
(Beide sind globale Größen der Struktur)

Eigenvektoren: Hier geht es um die konkrete ortsabhängige Amplitude bei einer Eigenfrequenz.
An einem System mit r=2 Freiheitsgraden muss also N=2 mal gemessen werden. (r=N).
Die Übertragungsfunktionenmatrix ist damit übrigens für lineare Systeme voll bestimmt.
Wie berechnet man bei Aufgabe 3 c) die Eigenvektoren?

Was hast du sonst so für Ergebnisse?
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

moosman
Beiträge: 132
Registriert: 12.03.2009 16:41
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2008
Contact:

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von moosman » 02.03.2014 10:13

Aufgabe 2 erscheint mir irgendwie ein wenig zu kompliziert. Oder kann es sein, dass ich den Trick, der die Aufgabe wesentlich vereinfacht, nicht erkenne? Ich bekomme das Intergral nicht gelöst.

Welcher Ansatz ist hier zu verfolgen?

y(t)=_0\int^t g(\tau)x(t-\tau) d \tau oder y(t)=_0\int^t g(t-\tau)x(\tau) d \tau

muss man t-\tau=\lambda substituieren oder nicht?

Kann es sein, dass ich einfach auf der Leitung stehe, oder ist die Aufgabe wirklich schwer?

Grüße

hookytooky10
Beiträge: 21
Registriert: 21.10.2011 22:10
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2011
Angestrebter Abschluss: Dipl-Ing.

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von hookytooky10 » 02.03.2014 11:16

Ich bin mit dem Ansatz y(t)=\int_{0}^{t}g(\tau)x(t-\tau)d\tau an die Sache herangegangen.

Wenn man beachtet, dass b=0 gilt, dann gilt auch \delta=0 und somit wird die e-Funktion in g(t) zu 1. Das vereinfacht die Sache.
Es ist allerdings immer noch ein ganz schönes Gerechne (siehe Anhang).

Hat jemand eine bequemere Lösung?
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

moosman
Beiträge: 132
Registriert: 12.03.2009 16:41
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2008
Contact:

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von moosman » 02.03.2014 13:20

Ahhh, das ist toll. Jetzt macht alles plötzlich Sinn. Danke für den Tipp.

zu 3) würde ich sagen:

die Eigenfrequenzen ermittelst du aus dem Eigenwertproblem [p^2 M+C]y=0

d.h. det(p^2 M+C)=0 liefert das char. Polynom. Die Lösungen p_1, p_2, ... sind die Eigenwerte (=Eigenfrequenzen) des Systems.

Die Eigenvektoren erhält man, wenn die Eigenwerte p_1, p_2, ... in das Eigenwertproblem [p^2 M+C]y=0 einsetzt. Zu jedem Eigenwert p_1, p_2,... gehört dann ein Eigenvektor y_1, y_2, ...

Vielleicht gibt es aber auch einen anderen Weg.

moosman
Beiträge: 132
Registriert: 12.03.2009 16:41
Geschlecht: männlich
Studienrichtung: Informatik
Matrikel: 2008
Contact:

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von moosman » 02.03.2014 19:37

@hookytooky: ich habe mir deine Lösung mal angesehen. Bei Aufgabe 3a habe ich eine leicht andere Bewegungsgleichung aufgestellt. Ich denke die Kräfte an der Feder c_2 zwischen m_1 und m_2 haben kleine Vorzeichenfehler. In Bewegungsrichtung einer Masse ist die Kraft mit der Komponente in dieser Richtung immer entgegengesetzt anzutragen. d.h. bei m_1 wird c_2 y_1 und c_1 y_1 entgegen von y_1 angetragen.
Ich komme damit auf:

m_1 \ddot{y_1} +c_1 y_1 +c_2(y_1-y_2)=x_1
m_2 \ddot{y_2} +c_3 y_2 +c_2(y_2-y_1)=x_2

damit komme ich dann auf die Matrixform:

\begin{bmatrix} m_1& 0 \\ 0 & m_2\end{bmatrix} \, \begin{bmatrix} \ddot{y_1} \\ \ddot{y_2}\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} c_1+c_2 & -c_2 \\ -c_2 & c_2+c_3\end{bmatrix} \begin{bmatrix} y_1 \\ y_2\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_1 \\  x_2 \end{bmatrix}

zu b)
Wie ist die Frequenzgangmatrix eigentlich genau definiert? Habe dazu nichts gefunden.

Commodus
Beiträge: 61
Registriert: 08.10.2010 10:58

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von Commodus » 03.03.2014 18:35

hookytooky10 hat geschrieben:Hallo,

....
Wie berechnet man bei Aufgabe 3 c) die Eigenvektoren?
Danke für eure Ansätze

Hier ist noch meien 3c ....
Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

Max Power
Beiträge: 86
Registriert: 29.09.2010 19:50

Re: Systemdynamik Probeklausur Lösung?

Beitrag von Max Power » 02.03.2015 10:58

Kann jemand das folgende Ergebnis für die Aufgabe 1 bestätigen?

a.) Jers= Jm+Jg1+(1/12)^2*(Jg2+Js+ml/(is)^2)

b.) delta = 0

edit: Hatte einen Fehler in meiner Gleichung, ist jetzt korrigiert. Jetzt stimmt es auch mit der Lösung von oben.

Antworten

Zurück zu „Hauptstudium: Diskussionen zur Mechatronik“