Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

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nnv_2511
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Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von nnv_2511 » 05.02.2009 18:06

Hallo ihr,
ich habe eine Frage zu Aufgabe 2 Regelungstechnik Kalusur von 2008

2. Aufgabe (8 Punkte) gegeben: van der Polscher Oszillator: x'' - (a - bx²)x' + x = u
(x' meint dx/dt, x'' meint d²x/dt²)
a) gesucht: Ruhelage x_0 für u(t) = u_0 > 0 berechnen.

Meine Lösung: Ruhelage -> x'(0) = 0 -> x''(0) = 0 -> x_0 = u_0

ist das richtig so?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe.

MfG Vinh

de_ich
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Re: Frage zu Regelungstechnik Kalusur von 2008

Beitrag von de_ich » 05.02.2009 19:05

ja, ist es

nnv_2511
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Re: Frage zu Regelungstechnik Kalusur von 2008

Beitrag von nnv_2511 » 06.02.2009 06:34

hi de_ich,
danke für die Antwort. Was hattest du denn für b,c und d noch raus?
meine Lösung:
b) u~(t) = x''~ + (b.x^2-a)x'~ + x~
c) G = 1/(s^2+(b*x^2-a).s+1)
d) stabil für u_0 >= Wurzel(2.a/b)
bin nicht so sicher bei d. Ich hab da Siso genommen und die bedingung (b.u^2-a)^2 - 4 >= 0 (damit Pollstelle gibt) und s1,s2<0 => s1+s2 = -(b.u^2-a) < 0 gesetzt.

Und wie sieht aus mit 1. Aufgabe? Stimmen P(s) und/oder K(s) irgendwie nicht oder? Da ich komme bei
b) iii (Nyquist-Pfad ) und c) net raus.

de_ich
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Re: Frage zu Regelungstechnik Kalusur von 2008

Beitrag von de_ich » 06.02.2009 07:53

hi,
ich weiß nicht mehr was die anderen aufgaben waren, hab die klausur letztes jahr "live" ;) mitgeschrieben.

nnv_2511
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Re: Frage zu Regelungstechnik Kalusur von 2008

Beitrag von nnv_2511 » 06.02.2009 14:25

die Aufgabenstellung ist hier zu finden :
viewtopic.php?f=127&t=75

da hat jemand von deinem Jahrgang hochgeladen :)

studenttud
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von studenttud » 07.02.2009 11:43

Hi, habe auch übelste problemme mit dem Nyquist- Pfad , meiner meinung nach passt es irgendwie vone und hinten nicht... habe sowas raus: lim(Go(jw);w->+0)=2k/9+j0 lim(G(jw);w->-0)=2k/9-j0

studenttud
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von studenttud » 07.02.2009 11:58

hier geht's weiter: lim(Go(jw);w->+8)=k/3-j0 lim(Go(jw);w->-8)=k/3+j0
Schnittpunkte: (2k/9 ; 0) und (0 ; +- (5k(6)^0.5)/9 )
=>sehr eigenartige ergebnisse!
und bei der letzten aufgabe habe ich's nicht so ganz verstanden - wie und was da modifiziert werden solte ... F0 und H0 habe ich rausbekommen :F0=12(2/3+s)/(v(s+2)) H0= (s+6)/(s+2)
danach ist es ja bekannt dass der regler folgender masen aussehen soll : K(s)=(F0+Q*N)/(H0-Q*Z)
aber was soll ich den da noch berechnen ->die klammer mit s+2 werden sich sowieso kürzen egal was für ein Yola parameter ich nehme .....
würde mich freuen wenn jemand etwas über den reglerentwurf schreibt , habe echtes problem damit...

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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von new.amerykah » 14.02.2009 15:52

noch mal ne Frage zu Aufgabe1

wenn ich die Reglerverstärkung berechnen soll,dann muss ich ja das vereinfachte Strecker Nyquist kriterium nehmen (Phasenreserve,..euklidischer abstand).

Aber das geht ja laut Buch nur, wenn eine nur ein Pol des offenen kreises instabil ist.Hier sinds ja zwei konjugiert komplexe pole.

Kommt im Nenner des regelstrecke P(s) nicht (s^2-9)?

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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von madnessmac » 14.02.2009 17:57

Wie soll man denn bitte die Prüfung 2008 ohne Taschenrechner in 120 minuten schaffen?

sowas wie aufgabe 1)b)ii) -> wenn man omega hat, den Schnittpunkt ausrechnen... also da würde ich ohne TR sicher 15 minuten rechnen!
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von madnessmac » 14.02.2009 21:48

ansonsten is ja alles ohne TR ganz gut machbar...

...mal ne Frage zur Aufgabe 4)

gegeben: P(s)=(s+1+delta)/((s+1)(s+2))

a) nominales Streckenmodell ???
b) Wichtungsfunktion ???

watn dat bzw. wie siehts aus?
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von Philson » 15.02.2009 21:36

Also zur 1. Aufgabe:

Meine Werte für \omega=0 sind mit denen von 'studenttud' identisch.
Also \lim \limits_{\omega \to +0} G_0(j\omega)=\frac{2}{9}k + j0\ und \lim \limits_{\omega \to -0} G_0(j\omega)=\frac{2}{9}k - j0\.

Bei den Werten für \omega \to {\small\pm}\infty bekomme ich allerdings 3k {\small\mp} j0 als Ergebnis.

Für die Schnittpunkte mit den Achsen krieg ich einen mit der reellen Achse (für \omega=0, siehe oben) und 2 mit der imaginären Achse heraus. Die liegen bei mir für \omega_{\tiny{1/2}}={\small\pm}\sqrt{\frac{2}{3}} bei G_0(j\omega_{\tiny{1/2}})= {\small\pm} \sqrt{6} \frac{7}{25}. Auch sehr komische Werte...

@ new.amerykah:
Naja auf jeden Fall ist ja klar, dass zwei Pole von G_0(s) bei {\small\pm}3j liegen. Also gibt es zwei instabile Pole, d.h. damit gilt das vereinfachte Kriterium nicht. Auch im Buch sollte aber das eigentliche Strecker-Nyquist-Kriterium zu finden sein, nämlich dass das Bild des Nyquistpfades in unserem Fall den Punkt -\frac{1}{k} genau zweimal entgegen dem Uhrzeigersinn umlaufen muss. Der Nyquistpfad selbst sieht qualitativ genauso aus wie in es in der Vorlesung beim zweiten Beispiel des Strecker-Nyquist-Kriteriums der Fall ist. Auf das Bild des Nyquist-Pfades ohne Hilfsmittel zu kommen, finde ich auch extrem schwierig. Habe mir den ganzen Spaß jedenfalls mal zeichnen lassen, und daraus ablesen können, dass der gesuchte Punkt -\frac{1}{k}zwischen \frac{2}{9}k und 3k liegen muss, da er dort zweimal gegen den Uhrzeigersinn umkreist wird. Aus diesen Relationen werd ich allerdings nicht schlau, weil man da ja ein imaginäres k herauskriegen würde...

Ich hoffe die Konsultation gibt Aufschluss. Schönen Abend noch.

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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von nnv_2511 » 16.02.2009 15:05

Hi, kriegen wir die Formelsammlung Sys.theorie verteilt oder müssen wir selbst mitbringen?

hypocrisy
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von hypocrisy » 16.02.2009 16:41

Hatte vorhin dem Dr. Röbenack geschrieben,er meinte ein paar werden ausliegen.Das Heft von Systemtheorie(also mit den Übungen etc.) dürfen wir aber NICHT verwenden.

Stan
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von Stan » 16.02.2009 17:14

hypocrisy hat geschrieben:Das Heft von Systemtheorie(also mit den Übungen etc.) dürfen wir aber NICHT verwenden.
was soll das denn? :shock: - schwachsinn, als würde das heftchen irgend einen nutzen haben...naja was solls

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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von nnv_2511 » 16.02.2009 19:36

kann jemand bitte Ergebnis von Aufgabe 3 a) posten? Es sieht bei mir sehr komisch aus. Danke

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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von nnv_2511 » 16.02.2009 20:03

meine Lösung:
Routh Schema aufstellen => VZW(1,2,e,10) => kann keine Aussage treffen. => Polynom mit bekanntem Linearfaktor (s+1) multiplizieren, Routh Schema aufstellen => VZW(1,3,2,4,10) = 0 => keine Nst liegt in der recht. Halbebene. Routh Schema bricht mit einer Nullzeile ab bei (2w^2-10) => 2 Nst auf der imaginäre Achse bei s=+- j wurzel (5)

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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von schranzmeister » 16.02.2009 20:06

bei 3a) macht man einfach den ollen ROUTH....da kommt man dann drauf, das da ne nullzeile entsteht, das heist schon ma 2 konjungiert komplexe pole auf der Imaginären achse...dann macht man halt ableitung der hilfsfunktion und kommt dann drauf, dass da kein Vorzeichenwechsel is, das heist es gibt keine pole in der positiven halbebene...und da die funktion ja den Grad 3 hat und zwei pole schon vergeben sind, heist das, das es noch einen pol in der negativen halbebene geben muss....

und darauf kommt man auch, wenn man das mal probeweise mitm taschenrechner überprüft :roll:
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madnessmac
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von madnessmac » 16.02.2009 20:15

ich finde ja sogar man kann sich die Systh-Formelsammlung komplett sparen... die Laplaceseiten brauch man evtl, das war's doch auch schon
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Re: Frage zu Regelungstechnik Klausur von 2008

Beitrag von schranzmeister » 16.02.2009 21:58

und selbst die paar dinger, die wir da bis jetzt gebraucht haben kann an mittlerweile doch eh auswendig :roll:
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