Klausur Regelung MKS

Wolle
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Klausur Regelung MKS

Beitrag von Wolle » 15.02.2010 10:53

Hat Prof. Janschek eigentlich irgendwelche Schwerpunkte für die Klausur rausgegeben? Oder kommt alles dran?

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 15.02.2010 12:14

das würde mich auch mal ganz stark interessieren! in einem älteren thread steht, dass es sich sehr stark an den übungen orientiert und das auf jeden fall was mit nem nichols-diagramm dranne kommt.

gibt es denn irgendwo alte klausuren oder wenigstens was zum orientieren? die übungen müssen ja teilweise mit matlab gemacht werden bzw. isses so kompliziert dass es den rahmen sprengen würde...

was schreibt ihr denn alle so auf euren zettel drauf? meiner is noch ziemlich weiß!

:roll:
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von zman » 15.02.2010 14:21

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 15.02.2010 16:36

oha, danke, das sieht gut aus :D

und wie war das eigentlich mit dem taschenrechner? konnte man da alles verwenden, oder nur so nen billiges aldi-dinge?
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Philson » 15.02.2010 18:33

Also laut Klausurankündigung, die es auf der Seite des Instituts gibt, ist ein "nicht kommunikationsfähiger Taschenrechner" zugelassen. (siehe hier)

Ansonsten meinte Prof. Janschek, dass etwas zu Systembudgets drankommen soll. Das soll dann allerdings nicht allzu anspruchsvoll werden, da es zu diesem Thema ja keine Übung gab.

Ich hoffe man kann sich ansonsten an der 2008er-Klausur orientieren, danke für den Post!

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 16.02.2010 10:50

ah ja, danke, das ist doch mal eindeutig :-)

hat denn jemand die muse die 2008er klausur mal kurz durchzugehen lösungsmäßig? so sicher bin ich mir da nämlich nich bei einigen sachen :roll:
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 17.02.2010 17:10

Also ich hab mal mit 1.1 angefangen, das sollte man ja hinkriegen ;)

Ergebnis ist: G1(s) = 1/(J1s² +c1)
w0² = c1/J1

Bei 1.2 gehts dann schon los... Wie geht ihr da ran? Ich hab mal die Bewegungsgleichung im Laplacebereich aufgestellt und dann das Gleichungssystem gelöst. Sollte aufs richtige Ergebnis führen, aber ist schon eine eklige Umstellerei :(
Gehts auch irgendwie einfacher? Muss mal noch einige Fehler suchen, dann werd ich das Ergebnis posten...

*EDIT:
Die Ergebnisse für 1.2:

a) Wie gesagt, Bewegungsgleichung im Zeitbereich, dann Laplacetransformieren, oder direkt im Laplacebereich aufstellen (siehe Skript Mehrkörpersysteme Teil3, S.2).
Dann Gleichungssystem nach phi1(s)/M(s) und phi2(s)/M(s) auflösen, ergibt (falls ich mich nicht verrechnet hab):

G1(s) =\frac{J_2 s^2 + d_2 s +c_2}{(J_1 s^2 + d_2 s +c_1 + c_2)*(J_2 s^2 + s_2 s + c_2) - (d_2^2 s^2 + 2d_2c_2s + c_2^2)}
G2(s) =\frac{d_2s + c_2}{(J_1 s^2 + d_2 s +c_1 + c_2)*(J_2 s^2 + s_2 s + c_2) - (d_2^2 s^2 + 2d_2c_2s + c_2^2)}

b) phi1 = 0, man muss also offensichtlich G1 betrachten. Wann ist phi1 = 0? Natürlich wenn der Zähler 0 ist. Wann ist das so? (d2 = 0 gesetzt):
0 = J_2 s^2 + c_2 = -J_2  \omega^2+c_2 (mit s=j\omega))
c_2 = J_2 \omega^2

c) Tja, Nenner gleich Null setzen (ist und sollte bei beiden Ü_Fkt genauso sein), und möglichst nicht verrechnen:

\omega_{1,2}^2 = \frac{J_1 c_2 + J_2 (c_1 + c_2)}{2J_1 J_2} +- \sqrt{(\frac{J_1 c_2 + J_2 (c_1 + c_2)}{2J_1 J_2})^2 - \frac{c_1c_2}{J_1J_2}}

Sind dann 2 positive Eigenfrequenzen, klar bei nem 2 Massen Schwinger
weiter vereinfachen möchte ich das jetzt nicht...
Zuletzt geändert von Sheridon am 17.02.2010 18:10, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 17.02.2010 18:04

1.1 kann ich so bestätigen :-)

1.2 hab ich auch im Bildbereich gemacht...mit der Dämpfung is dann natürlich häßlich...das lass ich dann den TI machen und verlass mich mal drauf...die hauptsache is sicher, dass die Bewegungsgleichung richtig aufgestellt is...hier ma mein Vorschlag:

G(s)=\frac{\Phi(s)}{M(s)}=\begin{bmatrix} J_1 s^2 +d_2 s + c_1 + c_2 & -d_2 s -c_2\\ -d_2 s -c_2 & J_2 s^2 + d_2 s +c_2\end{bmatrix}^{-1} *\begin{bmatrix} 1\\0\end{bmatrix}

ohne die Dämpfung gehts dann schon wieder

G(s)= \frac{1}{J_1  J_2  s^4 +(c_1  J_2 + C_2  (J_1 + J_2))s^2 +c_1 c_2}\begin{bmatrix} J_2 s^2 +c_2\\c_2\end{bmatrix}

aber wie bestimmt man denn bitte das c2? wenn ich von \Phi_1 den Nenner nehme und 0 sete komm ich wieder auf \omega_0^2=\frac{c_2}{J_2} und weiß nich was ich damit anfangen soll??

bei den Eigenfrequenzen würd ich ja einfach den Nenner nehmen und Null setzen...aber da kommt auch der volle Schrott raus :-(
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 17.02.2010 18:16

und wie ist das bei 2. gemeint, was wollen die denn da für eine Übertragungsfunktion haben? so allgemein oder richtig mit werten? ich weiß nur, dass ne spitze nach oben ne Polstelle und ne Spitze nach unten ne Nullstelle is...bei der ersten weiß ich dann also, dass die Übertragungsfunktion 3 Pol- und 2 Nullstellen hat...soll ich das dann auch so hinschreiben:

G_1(s) = \frac{\left(1+ \frac{s^2}{\omega_{z1}^2} \right) \left(1+ \frac{s^2}{\omega_{z2}^2} \right) }{\left(1+ \frac{s^2}{\omega_{p1}^2} \right) \left(1+ \frac{s^2}{\omega_{p2}^2} \right) \left(1+ \frac{s^2}{\omega_{p3}^2} \right)}

das is ja völlig sinnfrei...weil die andern beiden ja dann völlig gleich wären :roll:
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 17.02.2010 18:26

schranzmeister hat geschrieben:1.1 kann ich so bestätigen :-)

1.2 hab ich auch im Bildbereich gemacht...mit der Dämpfung is dann natürlich häßlich...das lass ich dann den TI machen und verlass mich mal drauf...die hauptsache is sicher, dass die Bewegungsgleichung richtig aufgestellt is...hier ma mein Vorschlag:

G(s)=\frac{\Phi(s)}{M(s)}=\begin{bmatrix} J_1 s^2 +d_2 s + c_1 + c_2 & -d_2 s -c_2\\ -d_2 s -c_2 & J_2 s^2 + d_2 s +c_2\end{bmatrix}^{-1} *\begin{bmatrix} 1\\0\end{bmatrix}
Ok, das den TI machen lassen ist natürlich langweilig, aber weniger Fehleranfällig *g* (*TI für die Prügung einpack*)
schranzmeister hat geschrieben: ohne die Dämpfung gehts dann schon wieder

G(s)= \frac{1}{J_1  J_2  s^4 +(c_1  J_2 + C_2  (J_1 + J_2))s^2 +c_1 c_2}\begin{bmatrix} J_2 s^2 +c_2\\c_2\end{bmatrix}
Aber du sollst die Ü-Fkten ja mit Dämpfung angeben... sieht nicht schön aus, aber schreibt mans halt einfach auf ^^
Wenn ich bei mir c2=0 setze komm ich aber aufs gleiche...
schranzmeister hat geschrieben: aber wie bestimmt man denn bitte das c2? wenn ich von \Phi_1 den Nenner nehme und 0 sete komm ich wieder auf \omega_0^2=\frac{c_2}{J_2} und weiß nich was ich damit anfangen soll??
Die Frage ziehlt denke ich darauf ab: die geben dir ne Frequenz w0 und du sollst jetzt bei gegebenen J2 das c2 so ausrechnen, dass gerade bei dieser Frequenz die Masse 2 nicht schwingt. s.o.
schranzmeister hat geschrieben: bei den Eigenfrequenzen würd ich ja einfach den Nenner nehmen und Null setzen...aber da kommt auch der volle Schrott raus :-(
So hab ichs auch gemacht... Alternative wäre |M^-1 * K - w^2 * E| = 0 zu lösen. Kommt aber vom Rechenweg so ziemlich aufs gleiche raus.
Jup, ist recht hässlich die Formel...

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von KarlKoch » 17.02.2010 18:44

Hat jemand schon eine Idee zur vierten Aufgabe?
Irgendwie kommen wir da nicht so recht weiter...für die 4.1. hätten wir ein sigma raus, aber dann siehts schlecht aus...auch wie er bei dem Beispiel 12.3. im Skript auf diese Funktionen kommt ist etwas schleierhaft...kommt so eine Aufgabe überhaupt dran? weil eigentlich wollte er ja noch eine Übung reinstellen dazu, die aber noch nicht da is...
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 17.02.2010 18:47

schranzmeister hat geschrieben:und wie ist das bei 2. gemeint, was wollen die denn da für eine Übertragungsfunktion haben? so allgemein oder richtig mit werten? ich weiß nur, dass ne spitze nach oben ne Polstelle und ne Spitze nach unten ne Nullstelle is...bei der ersten weiß ich dann also, dass die Übertragungsfunktion 3 Pol- und 2 Nullstellen hat...soll ich das dann auch so hinschreiben:

G_1(s) = \frac{\left(1+ \frac{s^2}{\omega_{z1}^2} \right) \left(1+ \frac{s^2}{\omega_{z2}^2} \right) }{\left(1+ \frac{s^2}{\omega_{p1}^2} \right) \left(1+ \frac{s^2}{\omega_{p2}^2} \right) \left(1+ \frac{s^2}{\omega_{p3}^2} \right)}

das is ja völlig sinnfrei...weil die andern beiden ja dann völlig gleich wären :roll:
Für diese Aufgabe würde ich das Automatisierungstechnik-Script Abschnitt AT02 S. 15/16 empfehlen. Am besten gleich auf den Spickzettel übertragen was da steht...

G1 würd ich auch so sagen, wobei ich lieber noch die Dämpfung mit reinnehmen würde.

Die anderen sehen natürlich ähnlich aus:

G2 = {wz1,dz1} / {wp1,dp1}{wp2,dp2}{wp3,dp3}

G3 = s^2 * {wz1,dz1} / {wp1,dp1}{wp2,dp2}{wp3,dp3}
Bei G3 beachten, dass am Anfang ein Anstieg von 40dB/dek ist, was auf ein s² im Zähler schließen lässt.

Außerdem sollte man den Verstärkungsfaktor davor nicht vergessen, ist hier aber immer 1...

Ob die Senke zwischen 2 Polstellen eine stark gedämpfte Nullstelle ist oder nicht, kriegt man leicht aus dem Phasengang raus, oder man schaut sich den Anstieg von G bei hohen Frequenzen an: z.B. bei G3:
s² liefert +40dB/dek, 1 Nullstelle liefert +40dB/dek, 3 Polstellen liefern zusammen -120dB/dek, macht zusammen -40 dB/dek -> kommt also so hin


zu 2 b) ist mir grad nicht so 100% klar, da werd ich nochmal nachlesen müssen -.-

*EDIT: hm... zu der Frage mit den Werten: Notfalls würde ich in der Klausur fragen... Aber ungefähre Werte für die omegas angeben kann ja eigentlich nicht schaden und geht recht fix... ne Dämpfung kann ich da beim besten Willen nicht abschätzen, und ein eventuelles V könnte man auch recht leicht ablesen, falls vorhanden.

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 17.02.2010 18:58

Sheridon hat geschrieben:G1 würd ich auch so sagen, wobei ich lieber noch die Dämpfung mit reinnehmen würde.
Warum da ne Dämpfung? woran kann man das erkennen?

das bei G3 mit dem s^2 klingt gut...und was beeuted dann der Abfall bei G2 und G3 nach den Pol- und Nullstellen?
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 17.02.2010 19:25

Naja, ich kann nicht erkennen ob das system gedämpft ist oder nicht (Am Phasengang könnte man das allerdings besser erkennen). Aber die Dämpfung in die Formel mit reinzuschreiben, die dann gegebenenfalls 0 ist kann erstmal nicht schaden. Ich würde dann den Phasengang anschauen und, wenn die Phasensprünge sehr scharf sind, nen Kommentar machen, dass die Dämpfung(en) sehr klein oder null sind.

Der Abfall nach den Polstellen: bedeutet sozusagen nichts, ein 1+ s^2/w0^2 erzeugt einfach einen Anstieg von 40db/dek, bzw. -40db/dek wenns im Nenner steht, für Frequenzen >> w0. Man kann damit sein Ergebnis auf Plausibilität überprüfen würd ich sagen...

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 17.02.2010 19:36

joar...danke....dann werd ich also allgemein immer noch paar dämpfungen mit reinmalen...sieht eh schlauer aus :-)

bei 4. weiß ich auch nich so richtig weiter...

allgmein das PT_1-Glied sieht ja so aus : G(s) =\frac {K}{1+sT} wobei im allgemeinen K=1 angenommen wird...das T rechnet man mit T=\frac{1}{2 \Pi f} aus, wobei f die Bandbreite is

damit könnte man zumindest schon ma 4.1 lösen (aber ob das auch so stimmt???) bei den n_{\omega} und n_{\phi} hab ich keinen plan...ich weiß nur, dass das das is, was nach dem rauschfilter rauskommt...

und dann noch mal ne verständnisfrage: mit den °/s is doch das gleiche wie deg/s oder? :roll:
und beim lagesensor wird die einheit im Skript mit mT/ \sqrt{Hz} angegeben...aber was mach ich denn da mit dem ° ??? muss man da noch was umrechnen?
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 17.02.2010 19:46

hat denn schon jemand was zu 3.? da hab ich ja mal so was von gar keinen plan!
was das für einzelne regler sind is mir klar, aber was die im NICHOLS-Diagramm machen weiß ich nich....

ich denke mal, dass der P-Regler das ganze nur verschiebt und nich wirklich verändert...scheidet also aus.
der PI-Regler hat kein Zeitverhalten und bringt ne zusätzliche polstelle rein...würd ich jetz auch nich bevorzugen.
das PT1-Glied wirkt wie ein Tiefpass...könnte also schon eher was werden...aber wie sich das ganze im NICHOLS-Diagramm bemerktbar macht weiß ich nich.
der Notch-Filter wirkt als Bandsperre...damit kann man also bestimmt das Stabilitätsgebiet irgendwie freimachen...aber how?

also die ersten beiden nein, die letzten beiden ja (hoffentlich wird nich nach ner begründung gefragt)

und wie soll man bei so nem gekritzel ne übertragungsfunktion vom offenen kreis reininterpretieren? was muss man da beachten? :oops:
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 17.02.2010 20:27

Mal zu Aufgabe 2b)

Also dass alle drei 3-Massenschwinger sind sollte klar sein.
Das erste ist ein kollokiertes System, da sich immer Null- und Polstelle abwechseln. Könnte also z.B. Masse 2 Mess- und Stellort sein. Und ist es egal wie das System gefesselt ist? also links oder rechts oder beides? Würde ja sagen ist egal, aber bin mir nicht sicher...

Systeme 2 und 3 sind nicht kollokierte Systeme, sieht man daran, dass sich Pol- und Nullstelle nicht immer abwechseln. Kann man noch eine genauere Aussage treffen?
Würde ja sagen, dass es beispielsweise möglich ist, dass m1 stellort ist und m2 messort. m1 stellort und m3 messort ist denke ich nicht möglich, da dann keine Nullstelle mehr entstehen würde? Kann das sein? Fällt mir grad etwas schwer mir vorzustellen, was mit dem System passiert.
Die Abfolge der Pol- und Nullstellen hängt dann nur von den einzelnen c und m ab oder? Oder kann man da auch noch irgendwas sagen?

Und zum Sensoryp: Dazu hab ich gar keine Idee...

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 17.02.2010 21:05

Hier mal mein Lösungsvorschlag für 3.)

a) Generell muss man es für Stabilität halt hinkriegen, dass die -180° und -540° nicht für Verstärkungen größer 0dB geschnitten werden... also die Phase entsprechend schieben und/oder den Betrag senken.

P-Regler: Wenn man den Betrag damit weit genug senkt sollte das möglich sein oder? Andererseits wenn die Dämfung nicht genau bekannt ist, und sie dann doch kleiner ist, muss man noch weiter senken, oder noch weiter, noch weiter... dürfte dann für das Führungsverhalten ungünstig sein. Aber theoretisch möglich (?)
PI-Regler: Parameter entsprechend wählen, sollte dann alle kleinen Frequenzen um 90° nach links schieben. Sollte klappen (?)
PT1: Ein schön kleines Tn wählen, schiebt dann die Phase für fast alle Frequenzen um 90° nach links. Sollte eigentlich stabil sein. Andererseits wird auch links was sehr nah an den -540° Bereich geschoben, oder mitten rein... Sieht man jetzt nicht so genau auf dem Bild.
Notch:Schiebt kleine Frequenzen aus dem kritischen Bereich raus, Knapp größere dafür möglicherweise wieder rein... Bin mir hier nicht sicher...

Alles in allem ist das hier nicht so das gelbe vom Ei, bin mir eigentlich bei keinem Regler wirklich sicher.

b)
Wie ist denn die Frage bitte gemeint? Die Ü-Fkt. von P kann ich da nicht wirklich aus dem Bild ablesen. Und R(s): tja, welchen Regler nehmen wir denn nun und wie parametrieren wir ihn? Gute Frage... Würde ja den PI-Regler vorschlagen, weil ich meine mal gehört zu haben, dass der Integral-Anteil stationäre Genauigkeit erzeugt...

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 17.02.2010 21:15

Sheridon hat geschrieben: a) Generell muss man es für Stabilität halt hinkriegen, dass die -180° und -540° nicht für Verstärkungen größer 0dB geschnitten werden... also die Phase entsprechend schieben und/oder den Betrag senken.
ganz so krass isses nich...stabil isses auch dann, wenn die positiven und negativen nullstellen ausgeglichen sind...also z.b. eine positive und eine negative machen das system nicht instabil!

aber welchen regler man da nun reinfriemelt is mir immer noch unklar...wenn man das ganz extrem sieht könnte es ja mit jedem funktionieren....einfach den ganzen müll so weit nach unten verschieben dass der gar nich mehr über 0dB kommt...das kann aber auch nich das gelbe vom ei sein :roll:
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 18.02.2010 11:11

Wie siehts eigentlich mit Kapitel 8 Funktionsintegrierte Wandler, bzw. Übungsaufgabe 6.2 aus? Kann sowas drankommen?

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Jagdpanther » 18.02.2010 13:20

Wir waren gestern mal beim Herrn Beck und der hat gesagt für die Leute die Regelung von MKS gehört hatten, kommen die ganzen Wandler nicht dran.
Der frühe Vogel fängt den Wurm aber die zweite Maus bekommt den Käse!

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 18.02.2010 13:26

Jagdpanther hat geschrieben:Wir waren gestern mal beim Herrn Beck und der hat gesagt für die Leute die Regelung von MKS gehört hatten, kommen die ganzen Wandler nicht dran.
sehr gut :-)

und beim letzten Kapitel "Systembudgetierung" weiß ich auch nich wirklich, was da aufm zettel soll....komt ja angeblich nen bissel mit dran, aber ohne übung weiß ich nich wirklich was ich da rechnen können sollte...ich schreib einfach nen paar formeln, z.B. von der Max-Summation mit drauf...

gibts denn noch irgendwas, was auf den zettel sollte? (was jetz nich in der 2008er klausur dranne kam?)
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Sheridon » 18.02.2010 18:06

Also ich hab mir auf meinen Zettel geschrieben:

- |M^-1*K - w²E|=0 (nur falls mans in der aufregung vergisst)
- Diese Formel für die Ü-Fkt im Laplacebereich
- Alle möglichen Regler usw das Bodediagramm (PID,PI,Notch/Antinotch,s^r,1+Ts,1+2dTs+T²s²)
- wie man von der rauschleistungsdichte auf sigma kommt für PT2, PT1 und PD-T2, sowie die allgemeine Integralformel für beliebige Ü-Fkt
- Nyquist-Kriterium in SP-Form

Nun ist noch viel weiß drauf und ich weiß nicht mehr was draufsoll.

Hoffe mal dass morgen nicht zu viel zu Rausch- und Systembudgetzeug drankommt, das ist mir nicht geheuer und bringt mir sicher wenig Punkte :( Der Rest geht dann hoffentlich und reicht zum bestehen.

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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von Jagdpanther » 18.02.2010 22:33

Eigentlich hat er ja gesagt, dass wir die Formeln für die Rauschleistungsdichte gestellt bekommen. Lassen wir uns überraschen ob es auch wirklich eintritt!
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Re: Klausur Regelung MKS

Beitrag von schranzmeister » 19.02.2010 10:10

nuja....das war doch an sich ganz machbar, oder? blos gut, dass wir das hier vorher schon mal bissel durchgekaut haben sonst hätte ich auch alt ausgesehn heute...

bis auf die 4. aufgabe bin ich eigentlich ganz gut zurecht gekommen damit *prost*
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