[Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

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schranzmeister
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[Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 27.02.2010 17:29

Hallo Kommilitonen :-)

am Dienstag ist es ja endlich so weit - die Prüfung steht an! Hat sich denn wer schon mal gedanken zu den freundlicherweise vom Prof bereitgestellten Klausuren vom SS07 bzw. WS07/08 gemacht?

ich hab mal mit der vom WS 07/08 angefangen:

Die erste Aufgabe war dann ja nach einigen Anläufen kein Problem, aber die zweite bereitet mir gerade etwas Kopfzerbrechen, vielleicht kann mir da ja jemand helfen?

2.1 is ja noch reine Mathe, das ging also auch noch. bei der

2.2 gehts dann schon los. Da ja das Spektrum vom Einzylinder gegeben is und da steht, dass man es verwenden soll dachte ich mir, dass man das für den 4, 6 oder 10-Zylinder dann nur noch hochrechnen muss....demzufolge wäre das mittlere Moment vom 4-Zylinder dann Anzahl der Zylinder*Amplitude der 0.Ordnung...also 400Nm. Geht das auch so in ordnung?

bei 2.3 steh ich gerade bissel aufm schlauch! soll ich da jetz die Testsummen berechnen und so? in einer Übung hatten wir das ja schon mal gemacht, da kam raus, dass die 2. und 4. Ordnung nich ausgeglichen sind...soll ich dann jetz einfach die Amplitude der Ornungen nehmen und mal 4 rechnen oder wat?
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von zman » 27.02.2010 21:45

Hab mal meine Unterlagen durchsucht:

2.2: Stimmt. Das Moment 0. Ordnung ablesen und mit der Zylinderanzahl multiplizieren.

2.3: Da muss es eine Übung dazu gegeben haben. Voriges Jahr war das die 3. Übung, Thema "Gaskräfte und -momente und Spektren".
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 27.02.2010 21:57

ja, es gab eine Übung zu den Gaskräften, das war aber eine reine MATLAB-Übung, da haben wir alles mit der fft-Funktion abgehandelt...bringt mir also für die Klausur nich viel :? aber ich werds mal mit den Testsummen probieren und dann jeweils mit dem Spektrum vom Einzylinder multiplizieren...da wo es ausgeglichen is kommt ja eh null raus

so richtig schlau werd ich aus den Prüfungen sowieso nich, da sind ja manchma so viele XX überall...ist das in der Klausur auch so, weil wir das dann berechnen (oder uns denken) müssen oder hat der die Zahlenwerte für die Probeklausuren rausgenommen? weil teilweise kann man ja mit den gegebenen werten nichts anfangen. :roll:

bei der Klausur vom SS07 rechne ich jetz auch schon wie ein wilder an der 2. aufgabe rum....da gehts darum das Pleulstangenverhältnis rauszufinden....aber irgendwie komm ich da nich auf das l...kennt da wer nen guten trick?
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von Sheridon » 28.02.2010 15:06

Mal zur Aufgabe 1:
die XX und YY werden vermutlich heißen: 90° V-Winkel, mit alternierendem Zündabstand 90°-54°-90°... richtig?
Berechnung ist mir klar.
1.3 müsste lauten, dass versetzte Kurbelzapfen mit verminderter Stabilität vermieden werden.
Und 1.4? Denk ich grad zu kompliziert? Ne Möglichkeit wäre ein 10-Zylinder mit 72° V-Winkel und äquidistantem Zündabstand oder? Ist das die Antwort?

*edit: Mir fällt grad ein, ein 5 Zylinder Reihenmotor sollte auch die gleiche Kurbelwelle haben oder? Die Antwort scheint mir sinnvoller...

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von nnv_2511 » 28.02.2010 16:03

ich habe mal eine Frage zu 2.6 Klausur WS 06/07. Da sollte die minimale Anzahl der Zylinder bestimmt werden. Kann mir bitte jemand bei dem Ansatz helfen?
Vielen Dank im Voraus.

MfG nnv_2511

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 28.02.2010 17:29

Sheridon hat geschrieben:Mir fällt grad ein, ein 5 Zylinder Reihenmotor sollte auch die gleiche Kurbelwelle haben oder? Die Antwort scheint mir sinnvoller...
ja, so hab ich das auch....die haben ja praktisch die gleiche Kurbelwelle...das is ja dann auch der vorteil vom V-Motor...doppelte Zylinderzahl bei gleicher Motorlänge :-)

Hat denn wer nen plan, wie man bei den Aufgaben mit den Torsionssystemen aus der gegebenen Modalmatrix die Eigenformen anträgt? Bei Matlab passiert das ja dann immer hinter den kulissen :roll:
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von Sheridon » 28.02.2010 19:01

So, nochmal zu Aufgabe 2, nach langem rechnen bin ich jetzt zu der grandiosen Erkenntnis gekommen, dass das Ergebnis in der Aufgabenstellung und in 2.1 ja schon gegeben ist...
Die Aussage ist, dass bei einem Reihen P-Zylinder die Sinus-Testsumme=0 ist, für alle Ordnungen, und die Cosinus-Testsumme=P ist für alle ordnungen P/2, P, 2P/2, 2P usw. und 0 für alle anderen Ordnungen.
Also: 4Zylinder: Ordungen 2,4,6,8 sind nicht ausgeglichen
6Zylinder: Ordnungen 3,6,9 sind nicht ausgeglichen.

Die Amplitude der Momente beträgt wurzel( testsummen quadriert und addiert) mal Amplitude der entsprechenden Ordung. da nur die cosinus-Testsumme ungleich 0 ist und auch noch genau P, wird daraus Amplitude der Ordnung mal P. Was auch logisch scheint, denn wenn die Ordnung nicht ausgeglichen ist, ist die Amplitude eben Zylinderzahl mal Einzelamplitude.

2.6 der 10-Zylinder muss man ja dann nur die Testsummen der 2,5. und 7.5. Ordnung ausrechnen. Das geht noch einfacher, wenn man sich überlegt, dass für die ersten 5 zylinder das argument immer 0°+ n*360° ist. Denn der Zündabstand beträgt immer 144°, 144*2,5=360°. Zylinder 6-10 sind ebenfalls um jeweils 144° versetzt. Man muss also nur die Testsummenteile für zylinder 1 und 6 berechnen, addieren und mal 5 nehmen.

Ok, weiter gehts mit den Torsionssystemen... glaube dazu kommt aber heut nix mehr von mir ;)

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 28.02.2010 19:38

oha, das ist doch mal ne schöne und plausible Herleitung für die Aufgabe 2! DANKE :idea: Das hab ich auch gleich mal geacht und es scheint mir auch sehr logisch...ein ewiges rumgerechne würde ja ohnehin den zeitlichen Rahmen sprengen, also denke ich, dass es so hinkommt!

Bei den Torsionssystemen habe ich mich mal mit der Aufgabe ind der Klausur vom WS 05/06 beschäftigt, weil da noch die Zahlenwerte drin stehn :-)
bei der 4.1 bin ich mir da nicht so sicher ob das, was ich da gerechnet hab auch hand und fuss hat:

\Theta_{zus}=\frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot (m_{Pleul}+m_{Kolben}) (Satz von STEINER)

damit komm ich auf

\Theta_{zus}=1,42 \cdot 10^{-3}kg \cdot m^2

Das klingt ja erst ma ganz gut denk ich...und das hab ich dann jeweils zu den Trägheiten von Kurbel 1-4 dazugerechnet...der Rest is dann so geblieben...also auch die Steifigkeiten...is das so in Ordnung, oder hab ich was vergessen?

Wenn ich das dann alles mit den Skalierungsfaktoren umrechne komm ich beim Schwungrad auf 5cm und bei der Dämpferfeder auf 8cm zum beispiel....beim einmalen in den Kasten passt auch alles ganz wunderbar....also denk ich mal dass es so hinhaut...bei m_{\Theta} hat sich allerdings nen kleines fehlerchen eingeschlichen, das sind 10^{-3} in der Wurzel....da fehlt also das vorzeichen :mrgreen:

bei 4.3 kann ich dann aber nich so viel ablesen aus der Eigenform. Ich sehe, dass die 2 Nulldurchgänge hat, also isses die 2. Eigenform...reicht das, oder kann man da noch mehr ablesen?


*edit: Jetzt muss ich mich selber korrigieren: Ganz so einfach isses nich, das \Theta_{ges} auszurechnen :-/
in der Tabelle steht das \Theta ohne Pleuel und Kurbel, also nur \Theta_{KW}
Aus dem Verhältnis des Schwerpunktes kann man sich jetzt zuerst noch m_{p,A} sowie m_{p,B} ausrechnen und das ganze dann in die komplette Formel einsetzen:

\Theta_{ges}=\Theta_{KW}+m_{p,B} \cdot r^2 + \frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot (m_{p,A} + m_{Kolben})
damit komm ich dann auf
\Theta_{ges}=9,025 \cdot 10^{-3} kgm^2

Ich denke das ist dann auch das richtige Ergebnis :-)
Zuletzt geändert von schranzmeister am 01.03.2010 10:33, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 10:14

nnv_2511 hat geschrieben:ich habe mal eine Frage zu 2.6 Klausur WS 06/07. Da sollte die minimale Anzahl der Zylinder bestimmt werden. Kann mir bitte jemand bei dem Ansatz helfen?
Vielen Dank im Voraus.

MfG nnv_2511

ich hab mich gerade mal mit der Aufgabe beschäftigt und bin zu einem wie ich finde ganz passablen Ergebnis gekommen. Mal sehn, ob ich es verständlich machen kann:

Mit den Testsummen kann man sich die Amplitude der einzelnen Ordnungen ausrechnen. Hier gilt n=\frac{p}{2}, wobei wir in einer früheren Aufgabe schon festgestellt haben, dass da bei T_{C,n}=p und bei T_{S,n}=0 rauskommt. Die einzelnen Momente berechnen sich also zu p \cdot M(n). Da das ganze Oszilliert gibts das gleich noch mal mit negativem Vorzeichen.

Für das Gesamtmoment gilt:

M=\overline {M} \pm p \cdot M(n) mit \overline{M} = p \cdot 100Nm (mittleres Drehmoment aus 2.5)

Da das Gesamtmoment nie kleiner 0 werden soll kann man sich jetzt ne einfache Ungleichung damit aufstellen:

0 < p \cdot 100Nm - p \cdot M(n)

Hier steht jetzt nur noch ein "-" weil da das kleinste Moment auftreten wird :-) Jetzt kann man noch fix das p rauskürzen und ein wenig umstellen und erhält dann:

M(n) < 100Nm

jetzt muss man nur noch einen Blick in das Sprktrum werfen und sieht, dass das Moment bei der Ordnung >3 eine Amplitude kleiner 100Nm hat.

Also n_{min} =3,5 und mit n=\frac{p}{2} gilt dann \underline{p_{min}= 7}

ich hoffe mal, das kommt so hin :P
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von Sheridon » 01.03.2010 10:17

schranzmeister hat geschrieben: \Theta_{zus}=\frac{1}{2} \cdot r^2 \cdot (m_{Pleul}+m_{Kolben}) (Satz von STEINER)

damit komm ich auf

\Theta_{zus}=1,42 \cdot 10^{-3}kg \cdot m^2
Muss man hier nicht die Masse des Pleuels aufteilen? Siehe Skript S. 58.
Ich komm dann auf 2,025*10^-3 Kgm²

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 10:35

ja,danke, das ist mir gestern Abend nach stundenlangem rumrechnen dann auch aufgefallen (siehe oben) :)
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 12:53

hat denn schon jemand bei der Klausur WS 06/07 Aufgabe 3.4 gemacht?

wie berechnet ihr denn da das c_{ZMS}? hat da wer nen Ansatz?
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von Sheridon » 01.03.2010 14:14

Ich hab mir einfach ein 2-(Dreh)Massen system gebaut mit den 2 schwungscheibenhälften und einer Feder in der mitte. Dann die Steifigkeits- und Massenmatrix aufgestellt, das Eigenwertproblem gelöst und nach c umgestellt.
M = \begin{pmatrix} J_1 & 0\\ 0 & J_2  \end{pmatrix}
K = \begin{pmatrix} c & -c\\ -c & c  \end{pmatrix}

det(K-\omega^2M) = 0

ergibt dann:

c = \frac{J_1 J_2 \omega^2}{J_1+J_2} = 789,6 Nmrad^{-1}

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von Sheridon » 01.03.2010 14:39

schranzmeister hat geschrieben: Hat denn wer nen plan, wie man bei den Aufgaben mit den Torsionssystemen aus der gegebenen Modalmatrix die Eigenformen anträgt? Bei Matlab passiert das ja dann immer hinter den kulissen :roll:
Die Frage hat mich auch grad beschäftigt...
Nachdem ich mir die Lösung der 6. Übung mal angesehen hab, denke ich man muss die Spalten-Vektoren der Modalmatrix einfach auf 1 normieren (so dass der größte Betrag in jeder Spalte 1 ist). Und dann halt in die Diagramme einzeichnen... So wurdes jedenfalls in dem Matlab-script der Lösung gemacht.

*edit: Mein 100. Post ^^ Ich befürchte/hoffe bis zur 200 schaff ichs nicht mehr während meinem Studium ;)

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 15:14

Sheridon hat geschrieben: Nachdem ich mir die Lösung der 6. Übung mal angesehen hab, denke ich man muss die Spalten-Vektoren der Modalmatrix einfach auf 1 normieren (so dass der größte Betrag in jeder Spalte 1 ist). Und dann halt in die Diagramme einzeichnen... So wurdes jedenfalls in dem Matlab-script der Lösung gemacht.

Ja, so hab ich es dann auch mal versucht...is jauch die einzig sinnvolle lösung...und da erkennt man auch gut die Eigenformen an den Nulldurchgängen :-)
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 15:29

Sheridon hat geschrieben:
c = \frac{J_1 J_2 \omega^2}{J_1+J_2} = 789,6 Nmrad^{-1}
Ja, okay, diese Herleitung is auch nich schlecht mit den Drehmassen...und wenn ich das dann alles einsetze kommt auch das ergebnis raus..aber die Einheit stimmt nich...ich rechne mit \omega=2 \cdot \pi \cdot f mit f=20Hz und da komme ich am ende bei der Einheit nur auf Nm...das is ja keine Steifigkeit...wo issn da jetz mein Fehler, wie kommt das rad^{-1} noch mit rein?
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von Sheridon » 01.03.2010 16:48

das mit den rad^-1 ist mir ehrlich gesagt auch nicht ganz klar...
Die Einheit rad ist ja quasi eigentlich keine Einheit, sondern 1 rad=1. Aber trotzdem müsste mans ja irgendwie erklären können. omega hat ja als Einheit eigentlich rad/s, würde dann aber insgesamt Nmrad² rauskommen...

Wie siehts eigentlich mit der Klausur WS0506 aus. Hat die Aufgabe 3 mal jemand gerechnet? Ich rechne da grad kompliziert rum, im Prinzip müsste man sich aus einem Wertepaar das r der Kurbelwelle berechnen können und dann die nicht gegebenen Momente. Ist aber ne ewige rumrechnerei, kommt mir irgendwie komisch vor...

*edit: Mal ne andere Frage... wann und wo schreiben wir eigentlich morgen? Kann weder beim Prüfungsamt noch auf der Lehrstuhlseite was dazu finden...

*edit2: Im Newsletter der Fakultät stehts ja:

Dynamik der Kolbenmaschinen
Studiengang: Mechatronik (Maschinenbau)
Zeit und Ort: 02.03.2010, 9.20-10.50 im POT 112/H
Erlaubte Hilfsmittel: persönliche Aufzeichnungen,
Bücher, wissenschaftlicher Taschenrechner

hoffe mal das ist noch aktuell...

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 17:33

Sheridon hat geschrieben: Dynamik der Kolbenmaschinen
Studiengang: Mechatronik (Maschinenbau)
Zeit und Ort: 02.03.2010, 9.20-10.50 im POT 112/H
Erlaubte Hilfsmittel: persönliche Aufzeichnungen,
Bücher, wissenschaftlicher Taschenrechner

hoffe mal das ist noch aktuell...
ja, das steht bei mir auch so..wird schon stimmen denk ich, sonst hätten se ja shon lange ne mail rumgeschickt...ich hoffe blos, dass mein TI sprire CAS nich zu wissenschaftlich is :-)

zu der dritten Aufgabe von der WS 05/06 Klausur:

Für den Momentenverlauf braucht man ja Formel 3.17 (Seite 24 im Skript). Das einizigste, was dabei noch nicht bekannt ist, ist der Kurbelradius r. Da hab ich mit einfach ne Zeile rausgesucht und alles dafür eingesetzt und das nach r umgestellt...sollte auch kein großes problem sein. bei mir is r=47,8mm. Und dann muss man ja nur noch für die fehlenden Zeilen den Rest einsetzen und jeweils das Moment ausrechnen.
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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von zimt » 01.03.2010 17:53

Oder man rechnet den Kurbelradius über das Zylindervolumen aus. Wenn man den Hubraum durch die Bohrungs/Kolbenfläche teilt, kommt man ja auf den Hub und der ist bekanntlich 2*r

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Re: [Dyn Kolbenmaschine] Prüfungsvorbereitung

Beitrag von schranzmeister » 01.03.2010 20:23

ja, so gehts natürlich auch...viel schneller und genauer :-)

aber nicht vergessen durch die Zylinderanzahl zu teilen :idea:
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