Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

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bRaInLaG
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Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von bRaInLaG » 29.01.2009 17:26

Hallo,
wie wärs mal die Ergebnisse zu vergleichen?! Ich mach mal den Anfang...

Habe bei Aufgabe 3 folgendes zu bieten:

b)
\frac{5*k_1*k_2*(3s+8)}{s^2(1+3k_2)+s(2+8k_2)+5*k_1*k_2*(3s+8)}

Vor dem Weiterrechnen würd ich gern mal wissen, ob das so ungefähr hinkommt...

Philson
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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von Philson » 31.01.2009 03:05

Na hey. Habe jetzt auch mal deine Aufgabe 3 angefangen und komme bei b) auf eine andere Führungsübertragungsfunktion, nämlich

G_{R}^Y[s] = \frac{10k_{1}k_{2}}{s^2 + 2(k_{2}-2)s + 10k_{1}k_{2}}

Zumindest hat meine Übertragungsfunktion schon mal die Gestalt der eines harmonischen Oszillators (Aufgabenteil c):

G[s] = \frac{K\omega_0^2}{s^2 + 2\delta\omega_0s + \omega_0^2

Deshalb kann man für Teil c) auch k_{1}=\frac 5 6 und k_{2}=12 bestimmen. Falls ich doch noch an einer Stelle nen Fehler gemacht haben sollte, korrigiert mich ;) !

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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von schranzmeister » 31.01.2009 13:57

also meine Übertragungsfunktion sieht ganz ähnlich aus wie die von Philson...

\fs4%20G_{R}^Y[s]%20=%20\frac{10k_{1}k_{2}}{s^2%20+%20(2k_{2}+8)s%20+%2010k_{1}k_{2}}

und bei c) komme ich dann auf k_{1}=\frac{10}{6} und k_{2}=6

was mich dann aber noch wundert ist das K bei der Funktion des harmonischen Oszillators...das is ja theoretisch auch noch nicht bestimmt...also ich würde dann in meinem Fall noch hinschreiben, dass das K=\frac{1}{60} sein muss, damit die Gleischung erfüllt wird.

Welche Übertragunsfunktion is denn nun richtig?
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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von Philson » 31.01.2009 14:14

Ähm wie kommst du denn auf K = \frac {1} {60} ? Im Zähler und im Absolutglied des Nenners stehen doch die gleichen Ausdrücke (sowohl bei mir als auch bei dir ;) ). Demnach würde ich auf ein K = 1 kommen.

Aber welche Ü-Funktion jetzt nun die richtige ist, kann ich nicht sagen. Kann zumindest bei meiner Rechnung (noch) keinen Fehler erkennen...

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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von schranzmeister » 31.01.2009 14:54

na ich hab den Zähler vom harmonischen Oszillator mit dem Zähler meiner Übertragungsfunktion verglichen, also:

K\omega_0^2=10k_{1}k_{2}

und da komm ich mit meinen werten für k_{1} und k_{2} auf das besagte Ergebnis für K.

Ich hab meine Rechnung auch schon mehrmals durchgesehen und könnte mir jetzt auch nicht vorstellen, was man da anders machen müsste...ich hab mich beim vereinfachen auch sehr an die Übungen und an das AT-Skript gehalten :-)

allerdings weiß ich auch gar nicht, wie man mit dem z von der Störung umgeht...is ja normalerweise erst mal 0, aber das kommt ja vor dem Regelkreis noch mit der 3 zusammen... also dann müsste mal als Störgröße doch theoretisch (z+3) annehmen, oder?? Nimmt man das z denn beim umzeichnen auf den Standardregelkreis eigentlich mit, oder lässt man das weg?

Vielleicht haben sich ja noch andere leute damit beschäftigt, die einen der drei Vorschläge hier bekräftigen können?
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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von Philson » 31.01.2009 15:57

Genau, du hast 2 Gleichungen, einmal K*\omega_0^2 = 10k_1k_2 aus dem Zähler und \omega_0^2 = 10k_1k_2 aus dem Nenner. Deshalb kann K = 1 sein ;).

Naja die Störung z bleibt drin, die nervt zwar beim Vereinfachen, aber die ist ja nicht einfach weg. Mein vereinfachter Standardregelkreis lässt sich folgendermaßen beschreiben die Regelstrecke P(s) ist quasi ein IT1-Glied und zwar P(s) = \frac {10} {s(2(k_2-2)+s)}, vor der Regelstrecke entsprechend die Einleitung der Störgröße z und davor ein P-Regler mit K(s) = k_1k_2. Das Ganze dann mit Einheitsrückführung versehen und ich komme auf die oben gepostete Führungsübertragungsfunktion.

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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von schranzmeister » 31.01.2009 16:15

ich wurde gerade freundlicherweise von einem netten kommilitoen darauf hingewiesen, das ich mich verrechnet hab...und wenn ich mir das noch mal so angucke, dann komme ich auch auf die rgleiche Lösung wie Philson.

ich hatte mir das alles richtig überlegt aber dann aufm zettel statt einem minus ein plus geschrieben, deswegen kam dann bissel was anderes raus....jetz is mir natürlich alles klar.

Also ich nehm alles zurück und behaupte das Gegenteil! :D
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Re: Klausur Regelungstechnik 11.02.2005

Beitrag von bRaInLaG » 03.02.2009 19:39

Ja, gut. Ich habe meinen Fehler gefunden und kann nun auch Philsons Ergebnisse bestätigen.
Damit wäre ja 2a) - 2d) geklärt,

und für 2e) habe ich:

\lim {s \to 0} G_E_Z(s) * s * \frac{z0}{s} = -\frac {z0}{K_1*K_2}

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