Klausur Systemdynamik 26.02.2009

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DeJüng
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Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von DeJüng » 06.02.2009 16:05

Moin Moin,
wir haben uns mal mit der Klausur Systemdynamik beschäftigt und würden gerne mal ein paar Daten vergleichen:

1. Aufgabe - Ersatzträgheitsmoment
a) Jersatz ist nicht mehr von PhiM abhängig, da wir die Bewegung der Masse in sx und sy gespalten haben(--> sin^2(Phim)+cos^2(Phim)=1.
b) --> Ungleichförmigkeitsgrad = 0

Da die Ergebnisse komisch sind warten wir auf Kommentare von euch :)

Grüße
Christoph
ganz entspannt...

burtalan
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von burtalan » 06.02.2009 22:51

Ist es nicht die Klusur von 2007?

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Sheridon
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von Sheridon » 08.02.2009 19:34

naja, wenn er die klausur von 2009 schon hätte müsste er ne zeitmaschine gebaut haben ;)

2 topic: Ich werd die klausur die nächsten tage auf alle fälle auch rechnen und werd dann was zu possten :)

Jogy
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von Jogy » 08.02.2009 23:14

naja, wenn er die klausur von 2009 schon hätte müsste er ne zeitmaschine gebaut haben ;)
Das lernt man doch schon im Grundstudium als Mechatroniker!

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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von nnv_2511 » 11.02.2009 07:07

hat jemand schon mit Aufgabe 2 angefangen und könnte mir den Lösungsweg ziegen? Vielen Dank.

madnessmac
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von madnessmac » 11.02.2009 13:07

zu 2)

Also ich habe mir die Aufgabe mal angeschaut.

Prinzipiell gilt ja
J_B*phi'' + K*a^2*phi' + C*a^2*phi=Q(t)*b

Was ist bitte m_H ? die Masse von dem Stab? Die braucht man doch garnicht weil J_B ausreicht...
Was ist bitte r? Meines Erachtens ist ein sich-nicht-biegender Stab vorausgesetzt (sonst wär EI gegeben) ... was soll also dieses r?

J_B*phi'' + K*b^2*phi' + C*b^2*phi=Q(t)*b

G(j*omega) = phi/(q(t)*b) ==> Laplace transformiert???

wegen der 3. Unteraufgabe... der EInfachheit halber verschiebt man c zum Punkt P, dann ist c_ers=c*a/b
und man ersetzt phi durch x
daraus folgt
J_B/b^2*x_p''+c_ers*b^2*x_p=Q(t)*b

Laplace, umstellen, eta einsetzen, dann bekommt man einen Wert für c raus
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madnessmac
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von madnessmac » 11.02.2009 13:13

zu 1)

J_ers=J1+2*(J2+J3+R^2*m_T)=1,02kgm^2

Unförmigkeitsgrad laut S. 11 der Formelsammlung für kleine Arbeitskräfte (Leerlauf):

J_ersmax ist J2, J_ersmin=R^2*m_T
sqrt(J_ersmax)=0,69
sqrt(J_ersmin)=0,24

draus folgt delta=0,97

richtig?
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komi
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von komi » 11.02.2009 18:55

ich bekomme bei 1.) das gleiche wie DeJüng raus , J_ers unabhängig von phi_m :/

@ madnessmac: wie kommst du auf die "2" vor der Klammer bei J_ers=J1+2*(J2+J3+R^2*m_T)=1,02kgm^2 ?

hier mal kurz mein Rechenweg:

phi_2=r1/r2*phi_m
phi_3=phi_2
x = R*cos(phi_2)
z = R*sin(phi_2)

phi_2 überall ersetzen

J_ers = J_M+J_2*(r1/r2)²+J_3*(r1/r2)²+m_t[R*r1/r2*sin(r1/r2*phi_m)]²+m_t[R*r1/r2*cos(r1/r2*phi_m)]²

J_ers = J_M+[J_2+J_3+m_t*R²]*(r1/r2)²

J_ers = 0.214kgm²

madnessmac
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von madnessmac » 11.02.2009 19:52

oh ja da haben sich bei 1. zwei ganz klare Fehler eingeschlichen...

hätte mal in die Formelsammlung schauen sollen... 2 = r2/r1 ... aber dit is ja falschrum und dann fehlt sogar noch das quadrat...

dann... der Unförmigkeitsgrad hängt von phi ab... achsoooo *hand -> kopf* ... ergibt irgendwie sogar Sinn!
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schranzmeister
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von schranzmeister » 11.02.2009 22:01

also wir ham die klausur heute auch mal gerechnet.

bei 1. war das J_{ers} bei uns am ende auch vom Antriebswinkel unabhängig.

wir hatten : J_{ers}=J_{M}+\frac{r_{1}^2}{r_{2}^2}(J_{2}+J_{3})+m_{T}R^2\frac{r_{1}^2}{r_{2}^2}

wenn wir davon dann den Unförmigkeitsgrad bestimmen, kommen wir auf 0, weil das J_{ersmax}=J_{ersmin} ist, weil der Winkel doch rausgefallen war und dieses J_{ers} also konstant ist...Das würde bedeuten, dass das System eine absoulut gleichförmige Bewegung ausführt...was ja auch logisch erscheint... :?:

bei zweitens hatten wir überhaupt keinen plan, wie man da ran gehen soll und sind dann zu dem schluss gekommen, das man das jetz nich unbedingt wissen muss :roll:

und bei 3. hatten wir folgende eigenfrequenzen:


w_{0}=0
w_{1}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{-2c(\sqrt{17}-7)}{m}}
w_{2}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2c(\sqrt{17}+7)}{m}}

kann das noch wer bestätigen?
Ich hab`nichts gegen Windows, zumindest nichts wirksames ! :-D

burtalan
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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von burtalan » 11.02.2009 23:42

zu 1. habe ich Jers=0,2576kgm^2
\delta=0

zu 3.
\omega_{0}=0
\omega_{1}^2= 1,39\frac{c}{m}
\omega_{2}^2=0,359\frac{c}{m}

Eigenvektoren:

V_{0}=\begin{pmatrix} 1\\1\\1\end{pmatrix}
V_{1}=\begin{pmatrix} 1\\-4,56\\2,566\end{pmatrix}
V_{2}=\begin{pmatrix} 1\\-0,436\\-1,5589\end{pmatrix}

Modalmatrix:

V_{R}=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -4,56 & -0,436 \\ 1 & 2,566 & -1,5589 \end{pmatrix}

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Re: Klausur Systemdynamik 26.02.2009

Beitrag von nnv_2511 » 12.02.2009 00:59

komi hat geschrieben:ich bekomme bei 1.) das gleiche wie DeJüng raus , J_ers unabhängig von phi_m :/

@ madnessmac: wie kommst du auf die "2" vor der Klammer bei J_ers=J1+2*(J2+J3+R^2*m_T)=1,02kgm^2 ?

hier mal kurz mein Rechenweg:

phi_2=r1/r2*phi_m
phi_3=phi_2
x = R*cos(phi_2)
z = R*sin(phi_2)

phi_2 überall ersetzen

J_ers = J_M+J_2*(r1/r2)²+J_3*(r1/r2)²+m_t[R*r1/r2*sin(r1/r2*phi_m)]²+m_t[R*r1/r2*cos(r1/r2*phi_m)]²

J_ers = J_M+[J_2+J_3+m_t*R²]*(r1/r2)²

J_ers = 0.214kgm²
also ich wollte nur sagen das x = R*(1 - cos(phi_2) ) ist. Ansonstens kommt man auf gleiches Ergebnis (^2 => "minus" geht weg).

bei 3. Aufgaben habe ich das gleiche wie "burtalan" nua bei V_R ist die Reihenfolge von Spalte 2 und 3 vertauscht da es gelten muss : w_0<w_1<w_2

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