[SigVer] Klausur vom 22.02.1999

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fileshaker
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[SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von fileshaker » 07.02.2011 10:06

Hallo,

ich habe zur 4. Aufgabe der Klausur von 1999 eine Frage. Und zwar weiß ich nicht, wie man auf das Blockschaltbild kommt. Hier mal meine Lösungen:

(a) \underline H(z) = \frac{1}{12\Delta t}\left( z^{-2} - 8z^{-1}+8z^1-z^2 \right)
(b) H(\omega) = \frac{j}{6\Delta t}\left( 8\sin(\omega\Delta t) - \sin(2\omega\Delta t) \right)

Wie kommt man denn in (d) auf das Blockschaltbild?

Danke!

Equinox
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von Equinox » 07.02.2011 14:50

darf ich evtl. fragen wo du die 1999'er klausur her hast ? ich seh im Downloadbereich zwar, das darauf angesprochen wird, aber das wars auch schon ^^"

Curry Man
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von Curry Man » 07.02.2011 16:10

Von der fsr-seite

fileshaker
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von fileshaker » 07.02.2011 18:01

So ist es...

Blade
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von Blade » 07.02.2011 22:23

In der Formelsammlung Systentheorie 1/2 Seite 61 gibt es ein Schema dazu. Die bn sind 0 und die an liest man aus der Gleichung H(z) ab: a4=1, a3=-8, a2=0, a1=8, a0=-1
In die Speicher würde ich, wie in der Vorlesung, z^-1 reinschreiben.

fileshaker
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von fileshaker » 08.02.2011 09:49

Kann man die Koeffizienten einfach so "verschieben"? Also, wenn du mal oben in meine Lösung schaust, da steht

H(z) = \frac{1}{12\Delta t}\left(z^{-2}-8z^{-1}+8z^{1}-z^{2}\right) .

Ist das das gleiche, was du mir vorgeschlagen hast, also

H(z) = \frac{1}{12\Delta t} (z^{-4}-8z^{-3}+8z^{-1}-\underbrace{z^{0}}_{=1} ) ?

(Mathematisch natürlich nicht, aber systemtheoretisch?)

Clooney
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von Clooney » 08.02.2011 12:02

fileshaker hat geschrieben:Kann man die Koeffizienten einfach so "verschieben"? Also, wenn du mal oben in meine Lösung schaust, da steht


H(z) = \frac{1}{12\Delta t} (z^{-4}-8z^{-3}+8z^{-1}-\underbrace{z^{0}}_{=1} ) ?

(Mathematisch natürlich nicht, aber systemtheoretisch?)

Aber wenn du mit z^-2 erweiterst, musst du mit " 1 " erweitern also mit [ z^-2 / z^-2 ]

also müste im nenner bei dir auch z^-2 stehen - oder ??

mfg cl00ney

fileshaker
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von fileshaker » 08.02.2011 13:00

Ja, das habe ich halt auch gedacht. Nur, wenn wir damit erweitern steht dann im Nenner, wie du schon richtig gesagt hast,

H(z) = \frac{1}{12\Delta t}(\frac{...}{z^{-2}}) .

Doch dann haben wir ja das Problem, dass

b_0 = 0

ist. Damit können wir ja das allgemeine Blockschaltbild nicht anwenden, oder?

Clooney
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von Clooney » 08.02.2011 13:03

genauso - wenn b0 = 0 ist -können wir das Blockschaltbild nicht malen

Andere Lösungen?

fileshaker
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von fileshaker » 08.02.2011 13:19

Ich hätte eventuell noch einen Vorschlag, weiß aber nicht, ob man das so machen kann. Ich führe ein neues Signal

\tilde y_i  :=  y_{i-2}  =  \frac{1}{12\Delta t}(x_{i-4}-x_{i-3}+8_{i-1}-x_{i})

ein und rechne damit weiter. Dann kommt auch die "verschobene" Übertragungsfunktion von Blade raus:

H(z) = \frac{1}{12\Delta t}(-1+8z^{-1}-8z^{-2}+z^{-4})

Wie gesagt, ob man das so machen kann, weiß ich nicht. Kennst sich jemand damit aus?

Blade
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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von Blade » 08.02.2011 22:14

Klar, ihr habt Recht. Wenn ich die Koeffizienten verschiebe, bekommt man natürlich die bn wieder rein und noch dazu b0=0.
Mein letzter Vorschlag wäre dann dazu, dass man die Koeffizienten einfach a-2, a-1, a0, a1, a2 nennt und so einsetzt. Das wäre gleich die Antwort für e), dass das kein Filter für Echtzeitbetrieb ist.

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Re: [SigVer] Klausur vom 22.02.1999

Beitrag von fileshaker » 08.02.2011 22:26

Das ist ja klar, das würde ich im allgemeinen Fall auch so machen, aber wie kommt man auf ein Blockschaltbild? Ich kann ja nicht einfach in den Speicherelementen z^1 anstatt z^{-1} reinschreiben.

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