[TET2] Übungsaufgabe 15.3
[TET2] Übungsaufgabe 15.3
Ich hab mal wieder ein Problem mit einer der Übungsaufgaben, naja eigentlich 3.
Problem 1: Aufgrund der Zylindersymmetrie der Anordnung habe ich das dringende Bedürfnis den Strom von 0 bis 2Pi zu Integrieren, da kommt dann aber wegen Cos(2Pi)-Cos(0)=1-1 irgendwie Null raus. Laut der Lösung ist dem aber nicht so. Da frage ich mich nun ob ich wegen Wellenlänge = Umfang nur bis Pi integrieren muss und wenn wiso?
Problem 2: Wenn man bis Pi integrieren muss ergibt das Integral 2 [-(Cos(Pi)-Cos(0)=-(-1-1))], sodass ich dann in der Lösung 1/2 statt 1/4 erkalten würde.
Problem 3: Meine Lösung enthält einen Einheitsvektor
Problem 1: Aufgrund der Zylindersymmetrie der Anordnung habe ich das dringende Bedürfnis den Strom von 0 bis 2Pi zu Integrieren, da kommt dann aber wegen Cos(2Pi)-Cos(0)=1-1 irgendwie Null raus. Laut der Lösung ist dem aber nicht so. Da frage ich mich nun ob ich wegen Wellenlänge = Umfang nur bis Pi integrieren muss und wenn wiso?
Problem 2: Wenn man bis Pi integrieren muss ergibt das Integral 2 [-(Cos(Pi)-Cos(0)=-(-1-1))], sodass ich dann in der Lösung 1/2 statt 1/4 erkalten würde.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Das ist sicher richtig.Barth hat geschrieben:Ich hab mal wieder ein Problem mit einer der Übungsaufgaben, naja eigentlich 3.
Problem 1: Aufgrund der Zylindersymmetrie der Anordnung habe ich das dringende Bedürfnis den Strom von 0 bis 2Pi zu Integrieren,...
Sieht nach einem typischen Fehler aus: Beachten Sie bitte, dass die Einheitsvektoren ortsabhängig sind. Also bitte nicht einfach vor das Integral ziehen...Barth hat geschrieben:... da kommt dann aber wegen Cos(2Pi)-Cos(0)=1-1 irgendwie Null raus. Laut der Lösung ist dem aber nicht so. Da frage ich mich nun ob ich wegen Wellenlänge = Umfang nur bis Pi integrieren muss und wenn wiso?
Problem 2: Wenn man bis Pi integrieren muss ergibt das Integral 2 [-(Cos(Pi)-Cos(0)=-(-1-1))], sodass ich dann in der Lösung 1/2 statt 1/4 erkalten würde.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Ich finde es super, dass Sie in diesem Forum den Studenten helfen!
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
So, nach drei mal verwurschteln in der Integraltabelle hab ich es nun endlich hinbekommen (danke für die Hinweise). Habe jetzt fast das selbe Ergebnis wie in der Aufgabensammlung. Einziger Unterschied, mein Vektor H zeigt in y-Richtung statt in gar keine. Dieses Ergebnis ist mir jedoch etwas schleierhaft, wiso sollte das H-Feld bei einer Zylindersymmetrischen Anordnung auf der z-Achse ausgerechnet in y-Richtung zeigen?
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Warum hast du bei einer, wie du selbst sogar angemerkt hast, zylindrischen Anordnung noch einen ey-Vektor? wäre es nicht wesentlich sinnvoller, die Aufgabe zylindrisch zu rechnen?
Ansonsten stimme ich dir aber zu, dass das H-Feld auf der z-Achse eigentlich nur einen z-Anteil haben sollte. (Ich nehme mal an, dass in der Lösung einfach nur das ez vergessen wurde, ich hab da in den Lösungen glaub ich schon hin und wieder mal nen vergessenes Zeichen gesehen [mal abgesehen davon, dass die Lösung so in der Prüfung geschrieben wahrscheinlich erst mal Punktabzug gegeben hätte! Wäre ja mal ein Argument, da nicht allzu penibel zu sein, wenn in den eigenen Lösungen genauso hin und wieder ein Zeichen fehlt!])
Ansonsten stimme ich dir aber zu, dass das H-Feld auf der z-Achse eigentlich nur einen z-Anteil haben sollte. (Ich nehme mal an, dass in der Lösung einfach nur das ez vergessen wurde, ich hab da in den Lösungen glaub ich schon hin und wieder mal nen vergessenes Zeichen gesehen [mal abgesehen davon, dass die Lösung so in der Prüfung geschrieben wahrscheinlich erst mal Punktabzug gegeben hätte! Wäre ja mal ein Argument, da nicht allzu penibel zu sein, wenn in den eigenen Lösungen genauso hin und wieder ein Zeichen fehlt!])
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
so sieht das für mich auch aus...Locutus hat geschrieben:... (Ich nehme mal an, dass in der Lösung einfach nur das ez vergessen wurde,
kurze Email an den Übungsgruppenleiter (oder an mich) wäre in einem solchen Fall sehr willkommenLocutus hat geschrieben:...ich hab da in den Lösungen glaub ich schon hin und wieder mal nen vergessenes Zeichen gesehen
Sie gehen davon aus, dass das intern nicht zum Punkteabzug führt. Warum?Locutus hat geschrieben:[mal abgesehen davon, dass die Lösung so in der Prüfung geschrieben wahrscheinlich erst mal Punktabzug gegeben hätte! Wäre ja mal ein Argument, da nicht allzu penibel zu sein, wenn in den eigenen Lösungen genauso hin und wieder ein Zeichen fehlt!])

Nein, mal ernsthaft: Wenn Sie zwei Arbeiten bewerten, bei der in einer alles vollkommen richtig steht und in der zweiten steht es ein wenig falsch. Ist es dann nicht fair, für die vollständig korrekte Lösung ein wenig mehr Punkte zu vergeben?
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Ein wenig mehr Punkte ist schon richtig, aber wenn aufgrund eines Richtungsvektors gleich mal 5 Punkte fehlen, wäre das dann etwas zu hart.
Wier wird es überhaupt bewertet, wenn man z.b. statt einen konstanten Abstand z.b a einfach eine Variable p einsetzt und zum Schluss vergisst nochmal zu sagen, dass p gleich a ist. Denn p wird ja üblicherweise als Laufvariable verwendet. Ist das dann auch mit einem Punkt abzug getan?
Wier wird es überhaupt bewertet, wenn man z.b. statt einen konstanten Abstand z.b a einfach eine Variable p einsetzt und zum Schluss vergisst nochmal zu sagen, dass p gleich a ist. Denn p wird ja üblicherweise als Laufvariable verwendet. Ist das dann auch mit einem Punkt abzug getan?
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Würde ich bei Prüfungen auch begrüßen, wenn ich eine kurze Mail bekommen würde, wo mir meine Fehler genannt würden inklusive der Möglichkeit, eine korrigierte Version nachzureichen.krauthaeuser hat geschrieben:kurze Email an den Übungsgruppenleiter (oder an mich) wäre in einem solchen Fall sehr willkommenLocutus hat geschrieben:...ich hab da in den Lösungen glaub ich schon hin und wieder mal nen vergessenes Zeichen gesehen

An und für sich schon, aber ich fände es genauso auch fair, wenn diejenigen, die wegen irgendwelcher fehlenden Vektoren oder sonstigen Schusseligkeiten (inklusive Vorzeichenfehler et c.) nicht gleich durch die Prüfung durchfallen, sondern im Zweifelsfall an so einer Stelle dann vlt. trotzdem volle Punktzahl gegeben würde, sofern das den Unterschied zwischen Bestanden und nicht Bestanden ausmacht.krauthaeuser hat geschrieben:Sie gehen davon aus, dass das intern nicht zum Punkteabzug führt. Warum?Locutus hat geschrieben:[mal abgesehen davon, dass die Lösung so in der Prüfung geschrieben wahrscheinlich erst mal Punktabzug gegeben hätte! Wäre ja mal ein Argument, da nicht allzu penibel zu sein, wenn in den eigenen Lösungen genauso hin und wieder ein Zeichen fehlt!])
Nein, mal ernsthaft: Wenn Sie zwei Arbeiten bewerten, bei der in einer alles vollkommen richtig steht und in der zweiten steht es ein wenig falsch. Ist es dann nicht fair, für die vollständig korrekte Lösung ein wenig mehr Punkte zu vergeben?
Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
nochmal zurück zu der eigentlichen Aufgabe:
Anfangs konnte ich mir das auch nicht erklären, doch beim drüber nachdenken kam mir dann eine Erklärung:
Wäre der Strom ein einfacher Gleichstrom, dann ist klar, muss H auf der z-Achse in z-Richtung zeigen.
Hier ist I aber ein komplexer Wechselstrom. In unserem Fall ist das sogar eine stehende Welle, wenn man so will, da die Länge der Antenne exakt der Wellenlänge entspricht.
Jetzt geht man einfach mal die Antenne entlang und schaut sich an, in welche Richtung der Strom an welcher Stelle fließt.
Mann stellt dabei recht schnell fest, dass bei den Schnittpunkten mit der x-Achse der Strom Null ist, da
.
Beim Schnittpunkt mit der positiven y-Achse zeigt der Strom in Pfeilrichtung und beim Schnittpunkt mit der negativen y-Achse entgegen die Pfeilrichtung.
Nun nehme man sich die Rechte-Hand-Regel und schon sieht man, dass das H-Feld auf der positiven z-Achse in y-Richtung zeigt.
Ich habe die Aufgabe auch eben gerechnet und komme ebenfalls darauf, dass das H-Feld auf der z-Achse in y-Richtung zeigt.Barth hat geschrieben:Habe jetzt fast das selbe Ergebnis wie in der Aufgabensammlung. Einziger Unterschied, mein Vektor H zeigt in y-Richtung statt in gar keine. Dieses Ergebnis ist mir jedoch etwas schleierhaft, wiso sollte das H-Feld bei einer Zylindersymmetrischen Anordnung auf der z-Achse ausgerechnet in y-Richtung zeigen?
Anfangs konnte ich mir das auch nicht erklären, doch beim drüber nachdenken kam mir dann eine Erklärung:
Wäre der Strom ein einfacher Gleichstrom, dann ist klar, muss H auf der z-Achse in z-Richtung zeigen.
Hier ist I aber ein komplexer Wechselstrom. In unserem Fall ist das sogar eine stehende Welle, wenn man so will, da die Länge der Antenne exakt der Wellenlänge entspricht.
Jetzt geht man einfach mal die Antenne entlang und schaut sich an, in welche Richtung der Strom an welcher Stelle fließt.
Mann stellt dabei recht schnell fest, dass bei den Schnittpunkten mit der x-Achse der Strom Null ist, da
Beim Schnittpunkt mit der positiven y-Achse zeigt der Strom in Pfeilrichtung und beim Schnittpunkt mit der negativen y-Achse entgegen die Pfeilrichtung.
Nun nehme man sich die Rechte-Hand-Regel und schon sieht man, dass das H-Feld auf der positiven z-Achse in y-Richtung zeigt.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
In der Kurzlösung fehlt tatsächlich ein Faktor 
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Was auch mal ergänzt werden könnte wären Lesezeichen. Da ich mal davon ausgehe, dass Latex verwendet wurde, stellt das ja kein großes Problem dar.krauthaeuser hat geschrieben:In der Kurzlösung fehlt tatsächlich ein Faktor
Zudem fände ich es super, wenn der Kennwortschutz so geändert werden könnte, dass das Passwort, welches zum Öffnen des Dokumentes benötigt wird dem internen Kennwort entspräche, so dass man die Möglichkeit hat, das Kennwort zu entfernen.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Danke für den Hinweis. Das werden wir machen.mikro hat geschrieben:Was auch mal ergänzt werden könnte wären Lesezeichen. Da ich mal davon ausgehe, dass Latex verwendet wurde, stellt das ja kein großes Problem dar.
Das werden wir nicht machen.mikro hat geschrieben:Zudem fände ich es super, wenn der Kennwortschutz so geändert werden könnte, dass das Passwort, welches zum Öffnen des Dokumentes benötigt wird dem internen Kennwort entspräche, so dass man die Möglichkeit hat, das Kennwort zu entfernen.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
mit ghostscript kann man auch ganz gut das Passwort so rippen. Zwar braucht man für diesen Vorgang dann schon das richtige Passwort, was man auch sonst zum lesen braucht, aber ich hab auch schon passwortgeschütze PDFs gesehen, wo man direkt, ohne das Passwort für die PDF zu kennen, mit ghostscript eine Version erstellen konnte, wo man auf einmal kein Passwort mehr brauchte. 

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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Das ist ja tatsächlich lächerlich einfach. Dann nehmen Sie die Tatsache, dass die Datei verschlüsselt ist, einfach als Hinweis darauf, dass ich einer Weitergabe oder Verwendung der Datei außerhalb der TU Dresden widerspreche.Locutus hat geschrieben:mit ghostscript kann man auch ganz gut das Passwort so rippen. Zwar braucht man für diesen Vorgang dann schon das richtige Passwort, was man auch sonst zum lesen braucht, aber ich hab auch schon passwortgeschütze PDFs gesehen, wo man direkt, ohne das Passwort für die PDF zu kennen, mit ghostscript eine Version erstellen konnte, wo man auf einmal kein Passwort mehr brauchte.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
hallo, ich habe das selbe Problem, dass das Integral bei mir Null wird leider habe ich den Hinweis mit den Ortsabhängigen Eigenvektoren nicht wirklich verstand.
Kann mir das bitte jemand genauer erklären?
Kann mir das bitte jemand genauer erklären?
Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Im Wesentlichen steht ja dann irgendwie sowas da:
 \vec{e_\rho}}d\varphi')
Ohne dem Einheitsvektor wäre das Inegral natürlich NULL.
Aber,
hängt auch von
ab, denn 
Ohne dem Einheitsvektor wäre das Inegral natürlich NULL.
Aber,
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Ja klar! Damit ist gemeint...
Ok da war einer schneller ! =)
Ok da war einer schneller ! =)
Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
wo kommt dieses
denn her?
ich hatte da eigentlich ein
stehen?
ich hatte da eigentlich ein
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Kreuzprodukt gebildet?Nergal hat geschrieben:wo kommt diesesdenn her?
ich hatte da eigentlich einstehen?
Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Du meinst sicherlichNergal hat geschrieben:wo kommt diesesdenn her?
ich hatte da eigentlich einstehen?
Das
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Wann muss ich die Umformung immer machen??
ich kann mich nicht daran erinnern, dass das in einer anderen Aufgabe nötig war. Ich hab schon oft genug
integriert, ohne das umzuformen.
ich kann mich nicht daran erinnern, dass das in einer anderen Aufgabe nötig war. Ich hab schon oft genug
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Welche Umformung?Stenkelfled hat geschrieben:Wann muss ich die Umformung immer machen??
ich kann mich nicht daran erinnern, dass das in einer anderen Aufgabe nötig war. Ich hab schon oft genugintegriert, ohne das umzuformen.

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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Immer schön aufpassen, wo die Striche stehen. Man kommt sonst leicht durcheinander; gerade bei z.B. bei den Kreuzprodukten in Zylinderkoordinaten.
Also z.B. hier:

und nicht

Vor der Bildung des Kreuzproduktes, z.B. mit der "Determinantenformel", müssen die Koordinaten der beiden Vektoren in der identischen Basis geschrieben werde. In kartesischen Koordinaten hat man das automatisch, aber in Zylinderkoordinaten gilt ja im Allgemeinen
,
und nur
.
Also z.B. hier:
und nicht
Vor der Bildung des Kreuzproduktes, z.B. mit der "Determinantenformel", müssen die Koordinaten der beiden Vektoren in der identischen Basis geschrieben werde. In kartesischen Koordinaten hat man das automatisch, aber in Zylinderkoordinaten gilt ja im Allgemeinen
Zuletzt geändert von krauthaeuser am 09.08.2012 07:41, insgesamt 2-mal geändert.
Prof. Hans Georg Krauthäuser
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Das ist natürlich der Knackpunkt, da
als Einheitsvektor der Quelle natürlich vom "Quell-"Winkel
abhängt, über den ja integriert wird.
Vielleicht wäre es für die kommenden Vorlesungen in TET I (kann ja hier 1:1 übertragen werden) mal sinnvoll, die Aufgabe der Leiterschleife mit Biot-Savart so anzupassen, dass der Aufpunkt nicht auf der z-Achse liegt, sondern allgemein überall liegen kann. Dann bekommt man schon bei der Betragsbildung des Abstandsvektors zum einen ein Gefühl für den Ausdruck eines Vektors in Zylinderkoordinaten und für das Rechnen mit unterschiedlichen Einheitsvektoren, z.B.
)
Vielleicht wäre es für die kommenden Vorlesungen in TET I (kann ja hier 1:1 übertragen werden) mal sinnvoll, die Aufgabe der Leiterschleife mit Biot-Savart so anzupassen, dass der Aufpunkt nicht auf der z-Achse liegt, sondern allgemein überall liegen kann. Dann bekommt man schon bei der Betragsbildung des Abstandsvektors zum einen ein Gefühl für den Ausdruck eines Vektors in Zylinderkoordinaten und für das Rechnen mit unterschiedlichen Einheitsvektoren, z.B.
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Re: [TET2] Übungsaufgabe 15.3
Ich hab die Aufgabe mal in einer abgewandelten Form gerechnet: Anstelle von einem Kreisring habe ich 2 Viertelkreisringe genommen (Radius weiterhin a, der eine von 0 bis Pi/2, der ander von 3Pi/2 bis 2Pi) sowie den Strom durch den zweiten Viertelkreisringum 90° Phasenverschoben zu dem Strom durch den ersten Viertelkreisring, aber mit gleicher Amplitude, angenommen.
Als Ergebnis bin ich dabei auf:
![\underline{\vec{H}} = \frac{j\cdot k\cdot a}{4 \cdot \pi \cdot z} \cdot \underline{I_0} \cdot e^{-j\cdot k \cdot z^2}\cdot [(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4})\vec{e_x} + (\pi + \frac{1}{2})\vec{e_y}]](https://fkurz.net/cgi-bin/tex.cgi?formdata=%20\underline{\vec{H}} = \frac{j\cdot k\cdot a}{4 \cdot \pi \cdot z} \cdot \underline{I_0} \cdot e^{-j\cdot k \cdot z^2}\cdot [(\frac{1}{2} + \frac{\pi}{4})\vec{e_x} + (\pi + \frac{1}{2})\vec{e_y}])
Mag das mal wer veri- oder falsifizieren?
Als Ergebnis bin ich dabei auf:
Mag das mal wer veri- oder falsifizieren?